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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精课后训练1.已知sinα=,α∈,则的值为()A.B.C.D.2.若sin(180°+α)+cos(90°+α)=-a,则cos(270°-α)+2sin(360°-α)的值是()A.B.C.D.3.在△ABC中,已知,则的值为()A.B.C.D.4.化简的值为()A.0B.-1C.1D.5.化简sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°的结果是()A.89B.C.45D.6.若f(x)=,且f(2010)=1,则f(2012)=__________.7.已知,则=__________.8.已知,求的值.9.已知cos(15°+α)=,α为锐角,求的值.10.已知f(α)=.(1)化简f(α);(2)若α=,求f(α)的值;(3)若,α∈,求f(α)的值.
参考答案1答案:B解析:sin=cosα=.2答案:B解析:由sin(180°+α)+cos(90°+α)=-a,得-sinα-sinα=-a,即sinα=,cos(270°-α)+2sin(360°-α)=-sinα-2sinα=-3sinα=.3答案:C解析:∵A+B+C=π,∴,∴.4答案:B解析:原式==-1.5答案:B解析:sin289°=cos21°,sin288°=cos22°,…,sin246°=cos244°,sin245°=,所以原式=sin21°+cos21°+sin22°+cos22°+…+sin244°+cos244°+=44+=.6答案:-1解析:∵f(2010)=sin(1005π+α)=-sinα=1,∴sinα=-1.从而f(2012)=sin(1006π+α)=sinα=-1.7答案:解析:∵,∴sinα=2cosα.原式=.8答案:解:==.9答案:解:原式===.∵α为锐角,∴0°<α<90°,∴15°<α+15°<105°.又cos(15°+α)=,∴sin(15°+α)=,故原式=.10答案:解:(1)f(α)==-co
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