第二单元位置与方向（二）解决问题专项（题型专练）-2023-2024学年六年级数学上册《知识解读题型专练》（答案解析）（人教版）

保密★启用前第二单元位置与方向（二）解决问题专项答案解析1．（1）西偏北；30；1000；南偏西；45；400；（2）见详解【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示200米，以小玲家为观测点，商场在小玲家正西方向偏北30°，两地之间的距离是200×5＝1000米，以商场为观测点，书店在商场正南方向偏西45°，两地之间的距离是200×2＝400米；（2）以书店为观测点，在书店正东偏南40°方向截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小马家，据此解答。【详解】（1）分析可知，小玲从家出发去书店，先向西偏北30°方向走1000米到达商场；再向南偏西45°方向走400米到达书店。（2）如图所示：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。2．正确；见详解【分析】首先确定一个合适的线段。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定邮局的方向，根据邮局与学校的实际距离及所确定的图上距离和实际距离的关系求出图上距离，然后即可在图中标出邮局的位置；同理，图中可标出书店的位置。根据等边三角形的特征可知，从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。【详解】确定图上距离和实际距离的关系是图上1cm代表实际距离1km的线段。2÷1＝2（cm）即邮局在学校北偏西15°方向图上距离2cm处，书店在学校北偏东45°方向图上距离2cm处。根据以上信息画图如下：由图可以看出，三角形是一个等边三角形，根据三角形的特征可知，从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的，明明的说法正确。【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。3．（1）北；西；60；南；东；60；400（2）见详解【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米；（1）小兰家在小明家的方向，是以小明家为观测点；小明家在小兰家的方向，是以小兰家为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此填空。（2）学校在小明家北偏东45°方向，是以小明家为观测点，在小明家北偏东45°方向上画（600÷200）厘米长的线段，即是学校的位置。【详解】（1）200×2＝400（米）小兰家在小明家的北偏西60°方向，小明家在小兰家的南偏东60°方向，小明家与小兰家相距400米。（2）600÷200＝3（厘米）如图：【点睛】本题本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。4．（1）北；东；300（2）见详解【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100m；（1）从图中可知，图书馆位于广场北偏东30°方向，图书馆与广场的图上距离是3厘米，相当于实际的（100×3）米。（2）在广场的西偏南40°方向上画（400÷100）厘米长的线段，即是地铁站医院；在广场的正东方向上画（250÷100）厘米长的线段，即是银行。【详解】（1）100×3＝300（米）图书馆位于广场北偏东30°方向300米处。（2）400÷100＝4（厘米）250÷100＝2.5（厘米）如图：【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。5．（1）北偏东40°；800；东偏南30°；400（2）图形见详解【分析】（1）由题意可知，每个小格表示200米，小玲家到广场有4个小格，则小玲家到广场的距离为4×200＝800米，广场到书店有2个小格，则广场到书店的距离为2×200＝400米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；（2）由题意可知，芳芳家到小玲家有200÷200＝1格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】（1）4×200＝800（米）2×200＝400（米）小玲从家出发向北偏东40°方向走了800米到达广场，再向东偏南30°方向走了400米到达书店。（2）由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查方向和位置，结合“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。6．（1）见详解（2）30千米/小时【分析】（1）弄清要行驶的这段距离在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各地点离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。（2）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。【详解】（1）60÷12＝5（厘米）36÷12＝3（厘米）24÷12＝2（厘米）（2）（60＋36＋24）÷4＝120÷4＝30（千米/小时）答：这艘军舰返回的速度是30千米/小时。【点睛】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。7．（1）见详解（2）见详解（3）正北【分析】（1）（2）以电视塔为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的500米；1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米），那么电视塔的北偏东45°方向2厘米处是文化广场，电视塔的南偏东45°方向2厘米处是学校；在图上标出文化广场和学校的位置。（3）以学校为观测点，文化广场在学校的正上方，即文化广场在学校的正北方向。【详解】（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处，如下图。（2）学校在电视塔的南偏东45°方向1千米处，如下图。（3）文化广场在学校的正北方向。【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。8．（1）西；北；45；600；南；西；40；800（2）见详解【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。（1）书店到学校的实际距离是（200×3）米，学校到公园的实际距离是（200×4）米；结合方向、角度和距离描述从书店去公园的路线。（2）以公园为观测点，在公园的东偏南30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是宁宁家；以书店为观测点，在书店的西偏南15°方向上画300÷200＝1.5厘米长的线段，即是波波家。【详解】（1）200×3＝600（米）200×4＝800（米）从书店去公园，要先往西偏北45°方向走600米到学校，再往南偏西40°方向走800米到公园。（2）如图：【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离描述路线及确定物体的位置。9．（1）东；北40°；450；西；南70°；300；（2）见详解【分析】（1）以公园为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，根据角度和方向填空；1小格表示150米，有几个小格，就表示几个150米，依此计算并填空。（2）以公园为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，再根据方向、角度和距离确定医院的位置即可。用600除以150即可计算出有几个小格。【详解】（1）150×3＝450（米），超市在公园东偏北40°的方向上，距离公园450米；150×2＝300（米），邮局在公园西偏南70°的方向上，距离公园300米；（2）医院与公园的图上距离为：600÷150＝4（个），又因医院在公园西偏北30°的方向上，所以医院的位置如下图所示：【点睛】此题考查的是根据方向、角度和距离确定物体的位置，应熟练掌握。10．（1）西偏南20°；50（2）北偏东60°；100（3）见详解【分析】以售票亭为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，据此得出表演区与售票亭、野生动物馆与售票亭的实际距离，超市与售票亭的图上距离，根据方向、角度和距离确定位置。【详解】（1）1×50＝50（米）表演区在售票亭的西偏南20°方向上，距离50米；（2）2×50＝100（米）野生动物馆在售票亭的北偏东60°方向上，距离100米；（3）100÷50＝2（厘米）超市在售票亭的北偏西50°方向100米处，如图：【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。11．①正东；800；②北；西；30；600；③见详解【分析】①②根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合图上角度描述场所的具体位置，图上单位长度表示200米，根据两地之间单位长度的个数用乘法求出两地之间的距离；③根据“上北下南，左西右东”在小丽家正北方向偏东60°的方向截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注学校，据此解答。【详解】①200×4＝800（米）所以，汽车站在小丽家的正东方向800米处。②200×3＝600（米）商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。③分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。12．（1）见详解；（2）南；东；36；30；（3）33千米【分析】（1）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题目角度确定方向，图中单位长度表示24千米，以起点向东偏北60°行驶72千米后到达的位置为观测点，在观测点的正东方向上截取36÷24＝1.5个单位长度，然后以到达位置为观测点，在观测点的正北方向偏西30°上截取24÷24＝1个单位长度，标出角度，并标注终点；（2）由位置的相对性可知，军舰返程时和去时的方向相反，军舰返回时应先向正南方向偏东30°方向行驶，再向正西方向行驶，最后向正南方向偏西30°方向行驶，返回时相邻两地之间的路程不变；（3）先求出从终点返回起点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出这艘军舰返回时的速度，据此解答。【详解】（1）分析可知：（2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向南偏东30°行驶24千米，再向西行驶36千米，最后向南偏西30°行驶72千米到达起点。（3）（24＋36＋72）÷4＝132÷4＝33（千米）答：平均每小时行33千米。【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法和路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。13．（1）北；东；25；400；（2）西；南；55；600；（3）见详解【分析】（1）（2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，图上单位长度表示200米，根据两地之间单位长度的个数求出两地之间的距离；（3）以学校为观测点，在学校正西偏北30°方向上截取500÷200＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注聪聪家，据此解答。【详解】（1）2×200＝400（米），银行在学校的北偏东25°方向400米处。（2）3×200＝600（米），超市在学校的西偏南55°方向600米处。（3）分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。14．（1）东；北；30；300；50；400（2）图形见详解【分析】（1）图中每一小段表示100米，分别求出A地到B地，B地到C地的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；（2）图中每一小段表示100米，求出D地到C地的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】（1）100×3＝300（米）100×4＝400（米）则小明从A地出发，向东偏北30度方向，行走300米到达B地；再沿着南偏东50度方向，行走400米到达C地。（2）350÷100＝3.5（厘米）如图所示：【点睛】本题考查方向和位置，找准观测点和方向是解题的关键。15．（1）北；西；40；10；（2）见详解；（3）南；西；25；15；南；东；30；25【分析】（1）以广场为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定公园的位置，图上单位长度表示5千米，公园与广场之间的距离为5×2＝10千米；（2）以广场为观测点，在广场正北偏东25°方向上截取15÷5＝3个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆；（3）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度，先描述从体育馆到广场的行驶方向和距离，再描述从广场到工厂的行驶方向和距离，从体育馆到广场，需向南偏西25°方向行驶15千米，再从广场到工厂，需向南偏东30°方向行驶5×5＝25千米，据此解答。【详解】（1）公园在广场的北偏西40°方向上，距离广场10千米。（2）分析可知：（3）分析可知，小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向南偏西25°方向行驶15千米到达广场；再向南偏东30°方向行驶25千米到达工厂。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。16．①见详解；②7；160【分析】①根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，图上单位长度表示100海里，以商船为观测点，在商船正东方向偏北40°上截取700÷100＝7个单位长度，标出角度，终点处标注军舰，然后在商船正南方向偏西30°上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注海盗船；②商船和军舰之间的距离是700海里，军舰航速为70海里/时，商船航速为30海里/时，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出军舰和商船7小时后相遇，根据“路程＝速度×时间”求出商船7小时行驶的路程，再加上海盗船与商船之间的路程，最后减去海盗船7小时行驶的路程，据此解答。【详解】①分析可知：②700÷（70＋30）＝700÷100＝7（小时）300＋30×7－50×7＝300＋210－350＝160（海里）所以，7小时后军舰和商船相遇，此时，追击的海盗船大约离他们160海里。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法和相遇时间的计算公式是解答题目的关键。17．见详解【分析】（1）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，图上单位长度表示200米，最后根据两地之间单位长度的个数确定两地之间的距离；（2）以龙龙家为观测点，在龙龙家正北方向偏东50°上截取800÷200＝4个单位长度，标出角度，终点处标注公园；以体育馆为观测点，在体育馆正北方向偏西60°上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注电影院，据此解答。【详解】（1）200×4＝800（米）200×3＝600（米）龙龙从家出发，先向东偏南30°方向走800米到达科技馆，再向科技馆北偏东25°方向走600米到达体育馆。（2）分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。18．（1）南；西；35；1000；北；东；35；1000；（2）见详解【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，从芳芳家去超市，沿正南方向偏西35°方向行驶，由位置的相对性可知，从超市回芳芳家，沿正北方向偏东35°或正东方向偏北55°方向行驶，两地之间的距离是1000米；（2）以芳芳家为观测点，在芳芳家正西方向偏北30°上截取1500÷500＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小兰家，据此解答。【详解】（1）分析可知，芳芳早晨从家出发，沿南偏西35°方向走1000米到超市；如果芳芳从超市回家，又沿北偏东35°，走1000米。（2）分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。19．（1）北偏西；3