岭南师范学院《高等数学（二）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页岭南师范学院

《高等数学（二）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√177、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散8、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/49、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。2、已知函数，求函数的极值点为____。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、已知函数，则。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题8分）已知函数，求的麦克劳林展开

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