2024七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的加法第1课时有理数的加法习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第一章有理数1.5有理数的加法第1课时有理数的加法

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金提示：1.对于有理数的加法运算，首先判断其属于加法中的

何种类型，再按该类型法则计算.2.

在求和前先确定和的符号，注意符号优先.知识点1

同号两数加法法则1.

[母题教材P18例1]计算(－3)＋(－2)的结果等于(

A

)A.

－5B.

－1C.5D.1A12345678910111213142.

用“＞”或“＜”填空：(1)如果

a

＞0，

b

＞0，那么

a

＋

b

0；(2)如果

a

＜0，

b

＜0，那么

a

＋

b

0.＞

＜

12345678910111213143.

[新考法·法则解释法]填表：加数加数和的符号和的绝对值和＋7＋13＋2020－7－13－20－20＋2020－20－201234567891011121314知识点2

异号两数加法法则4.

计算2＋(－3)的结果是(

C

)A.

－5B.5C.

－1D.1C12345678910111213145.

[2023·连云港]如图，数轴上的点

A

，

B

分别对应数

a

，

b

，则

a

＋

b

0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)＜

12345678910111213146.

[母题教材P21例1]计算：(1)(－25)＋(－35)；【解】(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60.(2)(－12)＋(＋3)；【解】(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.(3)(＋8)＋(－7)；【解】(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.(4)0＋(－7).【解】0＋(－7)＝－7.1234567891011121314知识点3

有理数加法法则的应用7.

[新考向·传承数学文化]我国是最早进行负数运算的国家，

魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不

同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数

(白色为正，黑色为负)，如图①表示的是(－13)＋(＋23)＝

10的计算过程，则图②表示的计算过程是(

A

)A1234567891011121314A.(＋31)＋(－43)＝－12B.(－31)＋(＋43)＝12C.(＋13)＋(＋34)＝47D.(－13)＋(＋34)＝2112345678910111213148.

[2023·温州]如图，比数轴上点

A

表示的数大3的数是

(

D

)A.

－1B.0C.1D.2D1234567891011121314易错点计算时考虑问题不全而漏解9.

[新考法·逆向思维法]马小哈在计算一道有理数运算题｜

(－3)＋■｜时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中

“■”是被墨水污染看不清的一个数，他便问同桌，同桌

故弄玄虚地说：“该题计算的结果等于6”，那么被墨水

污染的数是(

D

)A.3B.

－3C.3或－9D.

－3或9【点拨】因为｜(－3)＋■｜＝6，所以(－3)＋■＝±6，所以

■＝－3或9.故选D.

D1234567891011121314

利用有理数加法法则计算10.

[母题教材P21例1]计算：

【解】原式＝(－3.6)＋(－2.71)＋(＋1.69)＝(－6.31)＋(＋1.69)＝－4.62.1234567891011121314

【解】原式＝｜－5.5＋4.25｜＋(－7＋5.5)＝1.25

＋(－1.5)＝－0.25.1234567891011121314

利用有理数加法法则求值

1234567891011121314

利用有理数加法法则解实际应用12.

[情境题·生活应用]某天一个巡警骑摩托车在一条南北走

向的大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间后停

留在

A

处，规定以岗亭为原点，向北为正，这段时间行

驶记录如下(单位：km)：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－21234567891011121314(1)

A

处在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？【解】(＋10)＋(－9)＋(＋7)＋(－15)＋(＋6)＋(－14)＋(＋4)＋(－2)＝－13(km).答：

A

处在岗亭南方，距离岗亭13

km.1234567891011121314(2)若摩托车行驶1

km耗油0.03

L，油箱中有3

L油，巡

警最后能否返回岗亭？【解】｜＋10｜＋｜－9｜＋｜＋7｜＋｜－15｜

＋｜＋6｜＋｜－14｜＋｜＋4｜＋｜－2｜＋｜－13｜＝10＋9＋7＋15＋6＋14＋4＋2＋13＝80(km)，0.03×80＝2.4(L)，2.4＜3.答：巡警最后能返回岗亭.1234567891011121314

利用有理数加法法则解填数问题13.

[新考法·2024·北京四中模拟·趣味数学法]还记得小时候

经常玩的填数游戏吗？一起用有理数来试试吧！(1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内

的数都等于与它相邻的2个数的和.1234567891011121314【解】如图①所示.1234567891011121314(2)如图②，在圆圈内填上适当的数，使每条线上的3个

数之和为0.【解】如图②所示，答案不唯一.1234567891011121314(3)将中心处的0改为－5，如图③，那么怎样填写才能使

每条线上的3个数之和为－15？【解】如图③所示，答案不唯一.1234567891011121314

利用有理数加法法则探求字母范围14.

[新考法·特殊到一般思想](1)比较大小：①｜－2｜＋｜3｜

｜－2＋3｜；②｜4｜＋｜3｜

｜4＋3｜；

④｜－5｜＋｜0｜

｜－5＋0｜.＞

＝

＝

＝

1234567891011121314(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜

a

｜＋｜

b

｜

与｜

a

＋

b

｜的大小关系，并说明当

a

，

b

满足什么关

系时，｜

a

｜＋｜

b

｜＝｜

a

＋

b

｜成立.【解】｜

a

｜＋｜

b

｜≥｜

a

＋

b

｜