吉林省2024七年级数学上册第1章有理数1.4绝对值课件新版华东师大版

第1章有理数1.4绝对值目

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绝对值的意义1.

下列说法正确的是(

B

)A.

｜－3｜是求－3的相反数B.

｜－3｜的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离C.

｜－3｜的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离是－3D.

以上都不对B234567891011121314151617181192.

[2024年1月长春校级期末]如图，数轴上有

P

，

Q

，

M

，

N

四棵小树，那么离原点

O

距离最远的小树是(

C

)A.

M

B.

N

C.

P

D.

Q

C234567891011121314151617181193.

在原点的左侧，并且到原点的距离等于5个单位长度的点

所表示的数是

⁠.－5

23456789101112131415161718119

绝对值的求法

3.7

0

0.75

234567891011121314151617181195.

[2024·成都中考]－5的绝对值是(

A

)A.5B.

－5A234567891011121314151617181196.

[2024·长春月考]下列各式正确的是(

A

)A.

－(－5)＝｜－5｜B.

－(－5)＝－5C.

｜－5｜＝－5D.

－｜－5｜＝5A234567891011121314151617181197.

若｜

x

｜＝3，则

x

是(

C

)A.3B.

－3C.3或－3C23456789101112131415161718119

A.

±2B23456789101112131415161718119

解：(1)｜－38｜＝38.(2)｜0.15｜＝0.15.

2345678910111213141516171811910.

化简：(1)－｜＋2.5｜；

(2)－｜－3.4｜；解：(1)－｜＋2.5｜＝－2.5.(2)－｜－3.4｜＝－3.4.(3)＋｜－4｜；

(4)｜－(－3)｜.解：(3)＋｜－4｜＝4.(4)｜－(－3)｜＝｜3｜＝3.23456789101112131415161718119

绝对值的性质【微总结】对任意有理数

a

，总有｜

a

｜

0；｜

a

｜的

最小值为

⁠.≥

0

探究归纳｜＋20｜＝

⁠当

a

＞0时，｜

a

｜＝

⁠｜－20｜＝

⁠当

a

＜0时，｜

a

｜＝

⁠｜0｜＝

⁠当

a

＝0时，｜

a

｜＝

⁠20

a

20

－a0

0

2345678910111213141516171811911.

【易错题】如果｜

a

｜＝－

a

，那么下列各式成立的是

(

B

)A.

a

＜0B.

a

≤0C.

a

＞0D.

a

≥0B23456789101112131415161718119

A.

m

＝

n

B.

m

＋

n

＝0C.

m

＝

n

或

m

＋

n

＝0D.

m

＝

n

＝0C2345678910111213141516171811913.

到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有

个.9

2345678910111213141516171811914.

【易错题】如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是

M

，

N

，

P

，

Q

，若点

M

，

Q

表示的有理数互为相反

数，则图中的点表示的数的绝对值最小的是点

⁠.N

2345678910111213141516171811915.

【教材改编题】计算：(1)｜－3｜＋｜＋5｜－｜－4｜；解：｜－3｜＋｜＋5｜－｜－4｜＝3＋5－4＝4.(2)－(－6)÷｜＋(－2)｜×｜－3｜.解：－(－6)÷｜＋(－2)｜×｜－3｜＝6÷2×3＝9.2345678910111213141516171811916.

若｜

a

－3｜＋｜

b

－2｜＝0，求

a

和

b

的值.解：因为｜

a

－3｜＋｜

b

－2｜＝0，所以

a

－3＝0，

b

－2＝0，所以

a

＝3，

b

＝2.2345678910111213141516171811917.

已知｜

m

｜＝3，｜

n

｜＝5，且

m

＞

n

，求

m

，

n

的值.解：因为｜

m

｜＝3，｜

n

｜＝5，所以

m

＝±3，

n

＝±5，因为

m

＞

n

，所以

m

＝3，

n

＝－5或

m

＝－3，

n

＝－5.2345678910111213141516171811918.

【创新题·探究题】【新知探究】(1)在有些情况下，不需要计算出结果，也能把绝对值符号去掉，如：①若

a

＞

b

，则｜

a

－

b

｜＝

⁠

；②若

a

＜

b

，则｜

a

－

b

｜＝

⁠.a

－bb

－

a

23456789101112131415161718119

2345678910111213141516171811919.

[抽象能力][2023·长春朝阳区校级期中]｜

x1－

x2｜表示在数轴上数

x1，

x2对应点之间的距离，

试探索：(1)｜5－(－2)｜＝

⁠.7

(2)｜

x

＋5｜＋｜

x

－2｜表示数轴上有理数

x

所对应的点到－5和2所对应的两点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数

x

，使得｜

x

＋5｜＋｜

x

－2｜＝7.解：(2)－5、－4、－3、－2、－1、0、1、223456789101112131415161718119(3)由