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届成都市树德中学高三数学上学期期中测试卷试卷满分150分.考试时间120分钟.2024.11一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，若对都有，则（）A.1 B. C.2 D.1或22.直线被圆截得的弦长为（）A. B. C. D.3.下图为2024年中国大学生使用APP偏好及目的统计图，根据统计图，下列关于2024年中国大学生使用APP的结论正确的是（）A.超过大学生更爱使用购物类APPB.超过半数大学生使用APP是为了学习与生活需要C.使用APP偏好情况中7个占比数字的极差是D.APP使用目的中6个占比数字的分位数是4.数列为等比数列，若，则为（）A.4 B.-4 C. D.不确定5.已知实数满足，则下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.6.已知四面体的外接球半径为2，若，则四面体的体积最大值为（）A. B. C. D.7.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交曲线于两点（在第一象限，在第四象限），为坐标原点，过作的准线的垂线，垂足为，则的值为（）A. B. C. D.8.已知函数的图象关于点对称，则点的坐标是（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）A.、为对立事件 B.C. D.10.对于函数与，下列说法正确的是（）A.与有相同零点B.当时，与的交点个数为6C.将的图像向右平移个单位，并把横坐标变为原来的可以得到的图像D.将的图像横坐标变为原来的，并向右平移个单位可以得到的图像11.已知函数，下列说法正确的是（）A.若则曲线在的切线方程为B.若当且仅当，则的取值范围C.D.若函数有三个零点为，则取值范围三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，，则______．13.已知数列满足：，则为______.14.设是数字的排列，若存在成立，则称这样的排列为“树德好排列”，则从所有的排列中任取一个，则它是“树德好排列”的概率是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知在中，，（1）求；（2）若，则三角形的面积为，求16.如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，，，，，.（1）求证：平面⊥平面；（2）求点到平面的距离.17.已知函数（1）讨论的单调性；（2）若对于恒成立，求的最大值.18.已知椭圆：过，，中的三点.（1）求椭圆方程及其离心率；（2）过作直线交于两点（），连接，过作轴垂线分别交于.求证:为中点.19.若数列满足，则称数列为项数列，由所有项0数列组成集合.

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