《纳米材料》 课件 2 纳米材料的基本理论

第二章纳米结构基本单元及理论第一节基本纳米结构单元01按维数分类基本纳米结构单元是指构成纳米结构的块体、薄膜以及多层膜的组成单元。主要包括：原子团簇、纳米微粒、人造原子、纳米线、纳米管、纳米棒、纳米纤维、纳米环、同轴纳米电缆、纳米薄膜、多层膜以及超晶格等。它们的共同特点是至少有一维的尺寸在纳米尺度的范围内。基本纳米结构单元2.1.1零维单元01三维空间都在纳米尺度范围内的纳米颗粒。零维单元原子团簇nanocluster纳米微粒nanoparticle人造原子Artificialatom02原子团簇是指由几个到几百个原子形成的聚集体，其粒径尺度通常小于1nm，是介于单个原子与固态之间的原子集合体。一般来讲，团簇的尺寸范围包括：2~20个原子组成的小团簇，20~300个原子组成的中等团簇和300~105原子数的大尺寸团簇。1.原子团簇03具有核壳特征（即幻数特征）。基本性质-对于C（碳）的团簇，幻数小于30时为奇数，如3、11、15、19、23等，大于30时为偶数，如60、70、78、80等。04具有极大比表面积。因此具有异常高的化学和催化活性。基本性质05根据团簇的成分组成可以分为：金属团簇，如：Nan，Nin等一元团簇：碳族，如C60，C70;

非金属团簇非碳族，如S，Si，P等二元团簇：如FenSm，AgnSm；多元团簇：如HCnN，Vn(C6H6)m。与常见的形状大小确定的原子以及周期性强的晶体不同，原子团簇并没有固定的形状。分类06重构

对于尺寸较小的团簇，每增加一个原子，团簇的结就会发生变化。团簇的这种结构变化称为重构。临界尺寸

而当团簇大小到达一定尺寸时，形成块状固体结构，

此时除了表面原子存在驰豫外，增加的原子不在发生重构研究问题07能带结构的发展研究问题硅团簇的电子能级随团簇尺寸的变化08纳米微粒是指颗粒尺寸为纳米量级的超微颗粒，粒径一般在1-100nm之间。它的尺寸大于原子团簇。纳米微粒所含原子数目的范围为103-107个，有时称为纳米颗粒、纳米粒子或纳米粉等。2.纳米微粒09极低熔点常规的Ag熔点为1173K，纳米Ag熔点降到了373K常规Al2O3（三氧化二铝）烧结温度为2073-2173K，纳米Al2O3微粒烧结温度则为1423-1773K

性质10超顺磁性当纳米微粒尺寸小到一定临界值时会进入超顺磁状态。矫顽力（HC）饱和磁化后，当外部磁场退回到零时其磁感应强度B并不退到零，只有在原磁化场相反方向加上一定大小的磁场才能使磁感应强度退回到零，该磁场称之为矫顽磁场。性质11纳米微粒的尺寸高于超顺磁临界尺寸时通常会呈现出较高的矫顽力。

性质

Fe纳米微粒矫顽力与粒径温度之间的关系12纳米微粒的磁性与所含的总电子数的奇偶性密切相关。

性质

13光学性质：（1）宽频带强吸收：由于纳米粒子大的比表面导致了平均配位数下降，不饱和键和悬键增多，对可见光的反射率降低。（2）蓝移和红移：纳米微粒的吸收带普遍会移向短波方向称为“蓝移”纳米微粒的吸收带普遍会移向长波方向称为“红移”性质14人造原子尺寸小于100nm。由于量子局限效应会导致类似原子的不连续电子能级结构，因此也称为“量子点”。3.人造原子碳量子点TEM图2.1.2一维单元01空间三维尺度中有两维在纳米尺度范围内，包括纳米管、纳米线、纳米棒和同轴纳米电缆等。一维单元碳纳米管纳米棒Si米线02米管是指截面为管状的一维纳米结构。单壁碳纳米管由一层碳原子构成的，直径在几个纳米范围的管。多壁碳纳米管可视为“同轴多层碳圆柱体的组装体”纳米管03纳米线：纵横比大，截面为圆形。纳米棒：纵横比(长度与直径的比率)小，截面为圆形。一般小于20。纳米线和纳米棒04同轴纳米电缆是指直径为纳米级电缆，其芯部通常为半导体的纳米丝，外部包覆异质纳米壳体（导体、半导体或绝缘体），外部的壳体和内部的芯线是共轴的。同轴纳米电缆2.1.3二维单元01空间三维尺度中有一维在纳米尺度范围内，包括纳米薄膜和超晶格等。二维单元纳米薄膜超晶格分类按用途分：纳米功能薄膜（光、电、磁等）

纳米结构薄膜（机械方面的性能）按功能分：磁性薄膜、纳米光学薄膜、纳米气敏薄膜等按结构分：含有纳米颗粒与原子团簇的基质薄膜。纳米尺度厚度的薄膜，其厚度接近电子自由程。纳米薄膜0203纳米薄膜的结构纳米颗粒膜结构和纳米多层膜结构纳米薄膜的性能纳米薄膜的性能强烈倚赖于晶粒（颗粒）尺寸、膜的厚度、表面粗糙度以及多层膜的结构。与普通薄膜相比，纳米薄膜具有许多独特的性能，如具有巨电导、巨磁电阻效应、巨霍尔效应、可见光发射等。纳米薄膜第二节纳米结构材料分类2.2.1按化学成分分类01根据化学成分，纳米材料可分为金属纳米材料、无机非金属纳米材料、有机和高分子纳米材料和复合纳米材料。按化学成分分类无机非金属纳米材料金属纳米材料有机和高分子纳米材料2.2.2按物理性质分类01根据物性，纳米材料可分为纳米半导体材料、纳米热电材料、纳米磁性材料、纳米非线性光学材料、纳米超导体材料按物理性质分类32纳米磁性材料纳米非线性光学材料第三节基本理论2.3.1量子尺寸效应011.费米面费米面是最高占据能级的等能面，是当T（绝对温度）等于0时电子占据态与非占据态的分界面。2.费米能级费米能级是电子占有态和未占有态的边界面，在三维空间中费米能级就是k空间中能量为EF的曲面，即E=EF（k）=C所构成的曲面为费米面。量子尺寸效应02价带、导带、禁带和费米能级价带（valenceband）导带（conductionband）禁带或带隙（forbiddenband、bandgap）大块金属、半导体、绝缘体之间的联系与区别金属没有带隙绝缘体半导体有带隙费米能级EF031962年,日本理论物理学家久保（Kubl）对金属颗粒的量子尺寸效应进行了深入的研究。久保理论

04

久保理论05

久保理论06当粒子尺寸下降到某一纳米值时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级的现象，以及纳米半导体微粒存在不连续的最高被占据分子轨道和最低未被占据分子轨道的能级能隙变宽的现象，均称为量子尺寸效应。当能级间隔大于热能、磁能﹑静磁能、静电能、光子能量或超导态的凝聚能时，必须考虑量子尺寸效应，这时会导致纳米微粒磁、光、声、热、电以及超导电性和宏观特性有着显著的不同。量子尺寸效应07量子尺寸效应宏观粒子包含无限个原子，所以导电电子数

N∞，δ0，即对大粒子或宏观粒子，能级间距几乎趋于零。

但是，对于超微粒子，包含原子数有限，低温下导电电子数N值很小，因此导致能级间距不为零，能级间距发生分裂。对量子尺寸效应的形象解释08呈现量子尺寸效应的基本条件是分立的能级间距δ应大于热能（kT）、静磁能（μ0μBH）、静电能（edE）、光子能量（hν）等。目前已采用磁化率测量、传导电子自旋共振、光谱蓝移等方法证实量子尺寸效应的存在。量子尺寸效应09粒径与能级间的关系：量子尺寸效应低温下颗粒尺寸为1nm时，w比能级间隔δ小2个数量级（KBT<<w<

δ），在低温下量子尺寸效应很明显。不同粒径CuO纳米粒子紫外可见光谱颗粒尺寸下降能隙变宽，这就导致光吸收带移向短波方向。即量子尺寸效应“蓝移”02量子尺寸效应纳米颗粒的尺寸对其吸收光谱的影响。（a）尺寸从5nm到100nm的Ag纳米颗粒的紫外可见吸收光谱；（b）尺寸从5nm到100nm的Ag纳米颗粒的光学照片。如图，随着Ag纳米颗粒尺寸的增大，胶体溶液的颜色出现转变，其紫外可见光吸收特征峰逐渐红移。10

量子尺寸效应典型例子：纳米半导体相对于块体材料来说，一般会发生光谱的蓝移。如CdS微粒由黄色变为浅黄色；Cd3P2微粒降至约1.5纳米时，其颜色从黑变到红、橙、黄、最后变为无色。11应用：利用吸收随颗粒尺寸变化的性质，可以改变颗粒尺寸，控制吸收位移，制造具有一定频宽的微波吸收纳米材料，可用于电磁屏蔽、隐形飞机等。量子尺寸效应F-117A和B-22.3.2小尺寸效应01当固体颗粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏，非晶态颗粒表面层附近原子密度减小，导致材料宏观物理性质（声、光、电、磁、热、力学等）出现一些新的变化，称为小尺寸效应。小尺寸效应即纳米材料的声、电、光、磁、热、力学等特性都有可能会呈现出小尺寸效应。03纳米材料的小尺寸效应在产业技术领域具有广泛的应用。小尺寸效应纳米Pb颗粒的熔点与尺寸的关系当Pb纳米颗粒尺寸小于50nm时，曲线斜率增大，颗粒熔点下降；当颗粒尺寸大于100nm时，曲线平坦，此时颗粒的熔点已接近块状Pb的正常熔点值600K。在热学方面，人们利用金属熔点与尺寸的关系开发粉末冶金新工艺。小尺寸粒子的熔点可远低于大尺寸块状金属的熔点。05在磁性方面，当颗粒（如强磁性Fe-Co合金和氧化铁等）的尺寸达到单磁畴临界值时，该磁性材料显示出较高的矫顽力，可制成磁性信用卡、磁性钥匙、磁性车票等。小尺寸效应若尺寸进一步减小，颗粒（如12nm的MnFe2O4）显示出超顺磁性，在生物体内能够与氢核相互作用影响质子的弛豫效应，被用作磁共振造影剂广泛应用于磁共振成像领域。06小尺寸效应MnFe2O4、FeFe2O4、CoFe2O4和NiFe2O4分别为Mn2+、Fe2+、Co2+、Ni2+金属离子掺杂到超顺磁氧化铁（SPIO）后形成的纳米颗粒，这些颗粒尺寸约为12nm，均具有超顺磁的特性。所掺杂的金属离子的种类影响颗粒的弛豫效能，如从Mn2+到Ni2+，纳米颗粒的弛豫效能逐渐降低，其中MnFe2O4的弛豫效能最高。金属离子掺杂型超顺磁纳米颗粒的表征2.3.3表面效应01表面效应是指纳米颗粒的表面原子数与总原子数之比随颗粒尺寸减小而急剧增大后所引起的颗粒特性的变化，又称界面效应。纳米颗粒的尺寸减小，表面原子数占比将增加。这是由于尺寸减小，颗粒的比表面积增大，表面原子数便增加。表面效应02随着颗粒尺寸的减小，表面原子占全部原子的比例迅速增加，颗粒的表面能量也大幅度增加。表面效应纳米颗粒的尺寸（粒径）与表面原子占比的关系纳米颗粒尺寸与表面原子比例及表面能量的关系03纳米颗粒表面具有很高的化学活性。由于纳米颗粒的表面原子配位不足，很容易与其他原子结合，具有较高的表面能与结合能。表面原子的高活性引起纳米颗粒表面原子输运和构型的变化，表面电子自旋构象和电子能谱的变化，并影响平衡状态的性质。表面效应单一立方晶格结构的原子尽可能以接近圆（或球）形式进行配置的超微粒模式图晶格中，实心圆与空心圆分别代表颗粒表面和内部的原子，“A”、“B”、“C”、“D”、“E”分别代表缺少不同数量近邻的表面原子。04纳米颗粒的表面原子数的增多、表面能的增大，会使得颗粒在物理、化学等特性呈现出新的效应。无机的纳米薄膜暴露在空气中会吸附气体。由于纳米颗粒具有表面高活性，所以其在空气中能够自燃。纳米颗粒可大幅度提高染料的燃烧热及效率。表面效应05纳米颗粒催化性能较强，即利用纳米颗粒的高比表面积与活性可以显著地提高催化效率，在光催化、电催化等领域具有广泛的应用。例如，化学惰性的金属制成纳米颗粒后可以用作催化剂。表面效应铂纳米颗粒（a）的H2O2催化活性比化学惰性的金属铂片（b）催化活性好金铂片对H2O2的催化分解性能极低，当制备成铂纳米颗粒后，由于纳米颗粒表面的化学活性较高，比表面积较大，颗粒对H2O2的催化分解性能得到较大的提升。06在CO2光催化还原的反应中，Au纳米颗粒的引入可以极大的提高Cd1-xS催化剂的活性。这是由于Au纳米颗粒表面具有较高的电子密度，而高浓度的电子对CO2的光催化具有促进的作用。此外，Au纳米颗粒的尺寸对催化活性影响很大。表面效应不同粒径Au颗粒的引入对Cd1-xS光催化剂效率的影响AuSA/Cd1-xS（金单原子/Cd1-xS）AuNC/Cd1-xS（金纳米簇/Cd1-xS）Cd1-xS（不加Au颗粒）AuSA/Cd1-xS催化剂效率比AuNC/Cd1-xS约高3倍，比Cd1-xS约高110倍。06在电催化方面，纳米颗粒表现出较好的催化性能。纳米铂颗粒修饰的铂电极对甲醇的催化氧化活性远大于比无修饰的铂片电极。表面效应铂片电极与纳米铂颗粒修饰的铂电极上的甲醇催化氧化还原循环伏安曲线纳米铂颗粒修饰的电极对甲醇催化产生的氧化峰电流峰值比无修饰的铂片电极高约10倍，而电流峰值越大说明催化氧化的速率越快。当Au纳米簇的粒径降低，比表面积增大，表面电子密度升高。07纳米合金颗粒也具有较高的电催化性能。表面效应（a）电催化法拉第效率图；（b）Cu5Pd5超细纳米合金的透射电子显微镜镜（TEM）图，扫描透射电子显微镜（STEM）图及元素分层分析（EDX）图像超细CuPd纳米合金颗粒（2nm）对CO2具有很好的电催化效率。Pd与Cu可以增强CO2还原反应中间产物COOH*及CO*在超细纳米合金颗粒表面的吸附。2.3.4量子隧道效应01经典力学预测中，能量大于势垒的粒子才能越过势垒，而小于势垒能量的粒子则粒子无法穿越。而量子力学预测中，对于微观粒子，由于粒子具有波动性，即使势垒高于粒子动能，粒子的波函数在势垒中或势垒后均非零，表明微观粒子具有进入和穿透势垒的能力，粒子可以概率性穿越势垒。这种现象称为隧道效应。

量子隧道效应02一般情况下，只有当势垒宽度与粒子的德布罗意波长相当时，才可以观察到显著的隧道效应。科学家发现，对于一些宏观量，如微颗粒的磁化强度、量子相干器件中的磁通量等也具有隧道效应。量子隧道效应03例如下图所示，具有铁磁性的磁铁，其粒子尺寸小到一定程度如纳米级时，会出现由铁磁性变为顺磁性或软磁性的现象。量子隧道效应--室温下Fe3O4颗粒的磁化曲线（M-H，曲线已归一化），Fe3O4纳米颗粒具有超顺磁性04当温度接近绝对零时，超顺磁性应该转变为铁磁性状态；但实验中发现纳米镍颗粒在42K温度下仍然处于超顺磁状态。可能的解释是低温条件下存在某种隧道效应，从而导致反转磁化弛豫时间为有限值。量子隧道效应05人们发现，当磁畴尺寸为3.0nm且温度低于临界温度（12K）时，Ni-Fe（Ni83Fe17）合金薄膜的畴壁位移速度与温度无关。量子隧道效应--Ni-Fe合金薄膜的畴壁位移速度与温度的关系（磁场强度/Oe：1——450；2——50；3——650）量子力学的零点振动在低温起着类似热起伏的效应，使临界温度附近的微颗粒磁化矢量重取向，并保持有限的弛豫时间，在绝对零度时仍然存在非零的磁化反转率。06超导体中的宏观量子隧道效应被称为超导约瑟夫森效应。量子隧道效应图a：约瑟夫森结示意图；图b：采用透射电子显微镜清晰展示了由超导体Al及绝缘体Al2O3组成的约瑟夫森结；--类似地，图c清晰展示了超导量子比特的约瑟夫森结的结构。如图所示，两个超导体（S1和S2）中隔着一层绝缘薄膜（约20埃），组成约瑟夫森结。当电压施加于两超导体电极上时，超导中库伯对可以通过隧道效应从S1移到S2，或相反，从而导致振荡电流的产生，外加电场可以控制震荡电流的大小。超导约瑟夫森效应可以用于脑电波的测定，分辨率可达10×10-11——10×10-13T。08宏观量子隧道效应将会是未来微电子、光电子器件的基础，或者它确立了现存微电子器件进一步微型化的极限。当微电子器件进一步微型化时必须要考虑上述的量子效应，既限制了微型化的极限，又限制了颗粒的记录密度。例如，磁性颗粒相距太近时，畴壁处的隧道效应使磁性记录强度不稳定。量子隧道效应09共振隧穿晶体管是利用量子隧穿效应制成的器件。其基本原理为：栅极电压为零的条件下，晶体管势阱中的电子能量小于势垒的能量，不发生共振隧穿；当施加栅极电压使沟道区导带底能级与源极或漏极的费米能级相同时，产生的电流最大，为峰电流；当施加栅极电压继续增加致使导带底能级高于势垒能级时，电流迅速下降，呈现负微分电导，但是由于热激发和隧穿沟道的影响导致电流不为零，产生谷电流。量子隧道效应10与传统的场效应晶体管相比，共振隧穿晶体管具有高频、高速、低偏置电压及低功耗、双稳、自锁和少量器件完成多种逻辑功能等独特的性能。量子隧道效应11下表汇总了不同纳米带共振隧穿晶体管极其性能参数；PVR是指共振隧穿过程中电流最大值与最小值的比值，PVR越高，电子寿命也越长，而且可以通过电子寿命设定适当的工作频率。纳米带散射取电极研究方法栅极电压/VPVRSGDY,NGDY石墨烯第一原理计算54.5,6.0BN石墨烯理论计算和实验0,201—4BN石墨烯理论计算和实验-40,0,40—GaN-Al-GaNGaN理论计算（Matlab）-1,-2,-32.66--不同纳米带共振隧穿晶体管在不同栅极电压下的峰谷电流比（PVR）如表中报道的GaN-Al-GaN晶体管，具有高的电子迁移率共振隧穿晶体管，其GaN基共振隧穿晶体管的峰谷比（PVR）可以达到2.66。量子隧道效应2.3.5库伦堵塞效应01当体系的尺度进入纳米量级（如纳米级的金属颗粒与半导体颗粒）时，体系的电荷是“量子化”的，即充电和放电过程是不连续的。库仑堵塞能：充入一个电子所需的能量Ec为e2/2C，其中e为一个电子的电荷，C为小体系的电容。体系越小，电容C越大，能量Ec也就越大。库仑堵塞效应02库仑堵塞能是前一个电子对后一个电子的库仑排斥能，这就导致了在一个小体系的充放电过程中，电子不能集体运输，而是一个一个单电子的传输。通常把小体系中这种单电子运输行为称为库仑堵塞效应。库仑堵塞效应03如果两个量子点通过一个“结”连接起来，一个量子点上的单个电子穿过能垒到另一个量子点上的行为称为量子隧穿。为了使单电子从一个量子点隧穿到另一个量子点，在一个量子点上所加的电压必须能克服库仑堵塞能Ec，即U>e/C。库仑堵塞效应04如下图所示，当两金属颗粒之间进行电子转移时，可以等效为平行板电容器中电子从左极板隧道穿过介质进入右极板。电子进行转移后，若极板电荷增加了e，将导致电容器静电能增加e2/2C（即等效于库仑堵塞能），而电压改变为e/C。库仑堵塞效应图（a）金属微粒之间的电子转移；（b）与图a等效平行电容器中的电子转移05库仑堵塞效应·对于宏观平行板电容器，在一般情况下，电子隧穿产生的电压变化对总电压几乎没影响。·对于尺度为纳米的小体系，电子隧穿导致增加的静电能大于电子的热能时，静电能就会阻止电子从左极板隧穿到右极板。06电容器静电能的增加使得体系无法形成持续电流。因此，要获得持续电流，必须使用电流源对电容器进行充电，使得电子获得足够的能量进行持续的电子隧穿，如图。库仑堵塞效应--电流源驱动的隧穿结07发生隧穿效应常见的结构如下图所示，有纳米金属——绝缘体——金属（MIM）隧道结及纳米半导体——绝缘体——半导体（SIS）隧道结。其中MIM为单隧道解结，I层很薄才能使得电子发生隧穿效应。SIS为单电子岛——双隧道结，其等效为2个纳米隧道结的串联。库仑堵塞效应

金属——绝缘体——金属（MIM）隧道结（单隧道结）（左）及半导体——绝缘体——半导体（SIS）隧道结（单电子导——双隧道结）（右）

08通常情况下，库仑堵塞与量子隧穿都是在极低温的条件下观察到的，即该条件为[e2/2C]>kBT。要在温度较高的条件下（即kBT值较大时）观察到上述效应，可以降低体系的尺度。这是由于体系的尺度越小，电容C越小，库仑堵塞能Ec（e2/2C）越大。库仑堵塞效应09利用库仑堵塞和量子隧穿效应可以设计纳米构器件，如单电子晶体管和量子开关等。库仑堵塞效应--单电子晶体管的基本构造10由于库仑堵塞效应的存在，体系的电流——电压曲线（I-V曲线）呈现出台阶状的特点，即电流随电压的上升不再是直线上升，而是表现出锯齿状，称为库仑台阶。库仑台阶是不对称单电子晶体管单电子现象的最典型标志之一，该台阶中，库仑岛每增加一个电子，电流会阶跃式增加。I-V特性11下图展示了不同温度下单电子晶体管的电流随电压变化而变化的规律（I-V曲线）。当温度较低时，单电子晶体管的I-V曲线呈现明显的台阶状；当温度升高时，库仑台阶状逐渐消失，I-V曲线变成典型的欧姆型电阻的线性曲线。I-V特性--单电子晶体管的I-V

曲线随kT的变化规律（k为玻耳兹曼常数，T

为环境温度）12下图展示了有序介孔薄膜单电子晶体管（OMTF-SET）的I-V特性曲线。该曲线出现典型的台阶状，其中箭头位置为电流发生显著变化的地方。图中小插图曲线的线性关系表明了该晶体管库仑台阶宽度的周期性。I-V特性

OMTF-SET的I-V特性曲线（左上角小图为箭头位置对应的电压值）2.3.6介电限域效应04介电限域效应：当纳米颗粒分散在异质介质中时，由于界面而引起的体系介电增强的现象称为介电。介电限域效应介电限域主要来源于颗粒表面和颗粒内部局域场的增强。当介质的折射率与颗粒的折射率相差很大时，产生折射率边界，从而导致颗粒表面和内部的场强比入射场强明显增加，这种局域场的增强称为介电限域效应。05一般来说，过渡金属氧化物和半导体微粒都可能产生介电限域效应。因此，在分析材料光学现象的时候，既要考虑量子尺寸效应，又要考虑介电限域效应。介电限域效应下面通过布拉斯（Brus）公式分析介电限域对光吸收带边移动（蓝移、红移）的影响。06介电限域效应E(r)—纳米颗粒的吸收带隙Eg(r=∞)—体相的带隙r—粒子半径m—粒子的折合质量ERy—有效的里德伯能量其中me和mh分别为电子和空穴的有效质量；07介电限域效应第一项为大晶粒半导体的禁带宽度第二项为量子尺寸效应产生的蓝移能第三项为介电限域效应产生的介电常数增加引起的红移能第四项为有效里德伯能量08介电限域效应该公式定量表征了量子尺寸效应与介电限域效应对纳米颗粒的光学吸收带的影响。对于介电限域效应，随着介电常数的增大，第三项

减小，即纳米颗粒的吸收带隙E(r)增大，从而导致颗粒吸收带蓝移。09公式描述的体系为单一颗粒，而对于介电复合材料，Takagahara采用有效质量近似法，把不同介质中的纳米颗粒系统的能量近似表述为（以有效里德伯能量为单位）介电限域效应E’g—体相材料的吸收带隙Eg(r=∞)—体相的带隙ε半—半导体复合材料的介电常数R—粒子半径ε介—介质的介电常数aB-体相材料激子的玻尔半径10介电限域效应第二项为量子尺寸效应产生