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高中数学必修五一元二次不等式及其解法

一元二次不等式及其解法高中数学必修5共两课时（第一课时）两个网络服务公司（InternetSericeProvider）的资费标准：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）<不妨设该同学一次上网不超过17小时>问：一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？新课导入分析：假设一次上网x小时，1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7为首项，以-0.1为公差的等差数列∵∴网通公司的收取费用为如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则整理得新课导入则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通公司收费1.7，1.6，1.5，1.4，……这是什么？一元二次不等式新知讲解

像这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。探究新知思考：那么一元二次不等式怎样去求解呢？探究新知我们来考察与其所对的二次函数的关系：（1）当或时，（2）当或时，（3）当时，5下结论：结合图像知不等式

的解集是推广：那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？一元二次不等式的解法x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根

x1=x2=没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}ΦΦR{x|x≠

}大于取两边，小于取中间例1.解下列关于一元二次不等式例题讲解解一元二次不等式的步骤：1.化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；2.计算判别式的值：3.求根：若判别式的值为正或零，则求出相应方程的两根；4.写解集：注意结果要写成集合或者区间的形式课堂练习：P80练习题1题（1）（3）（5）求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框图:△≥0x<x1或x>x2例2.求函数的定义

域.例题讲解解：要使得函数有意义，则，即：，也即故函数的定义域是。这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们下去可以多

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