南京工程学院《积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页南京工程学院

《积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.710、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、求函数的值恒为____。4、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求的驻点和极值。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）求不定积分。4

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