六年级数学下册 第六单元培优拔高测评卷 带解析（苏教版）

第六单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．填一填（共10小题）1．（2019春•陆良县校级期中）如果，那么和成比例；如果，那么和成比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果，即，是比值一定，那么和成正比例；如果，即，是乘积一定，那么和成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2．（2019春•禹城市期中）被除数一定，除数和商成比例，圆的半径和周长成比例，《中国少年报》的总价和份数成比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：除数商被除数（一定），是乘积一定，所以除数和商成反比例；圆的周长半径（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；总价份数单价（一定），是比值一定，所以《中国少年报》的总价和份数成正比例．故答案为：反，正，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．（2019春•淮安校级期中）若、、均不等于，当一定时，与成比例；当一定时，和成比例；当一定时，与成比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：一定，的积也是一定的．当一定时，与成正比例；当一定时，和成正比例；当一定时，与成反比例．故答案为：正，正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4．（2019春•汕头期中）如图表示的是买一种布的米数与需要的钱数的关系．（1）图中买布的米数与需要的钱数成正比例关系．（2）观察图象判断，买6米布需要元．【分析】（1）需要的钱数（总价），买布的米数（数量）是两个相关联的量．布的单价一定，在这里“单价（一定）”．根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系成正比例关系，因此图中买布的米数与需要的钱数成正比例关系．（2）根据图中的任一组数据，即可求出布的单价，再根据“总价单价数量”即可求出买6米布需要的钱数．【解答】解：（1）图中买布的米数（数量）是两个相关联的量．布的单价一定，在这里“单价（一定）”因此，图中买布的米数与需要的钱数成正比例关系．（2）（元（元答：买6米布需要120元．故答案为：正，120．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商一定还是积一定．5．（2019春•潮阳区校级期中）如图：如果与成正比例关系，那么？处应填2．如果与成反比例关系，那么？处应填．【分析】如果和成正比例，与的比值是一定的，求与的比值是多少用除以即可解答，求？则用：？即可解答；如果与成反比例关系，则和的乘积一定，求与的乘积是多少用乘即可解答，求？则用？即可解答．【解答】解：：？？？？；答：应填2．？？？；答：应填8．故答案为：2，8．【点评】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定．6．（2019春•亳州期中）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）正方形的周长与边长．成正比例（2）小丽看一本故事书，已看的页数和剩下的页数．（3）《学苑新报》的单价一定，订阅的费用与订阅的份数．（4）圆锥的体积一定，底面积与高．（5）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数．（6）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）因为正方形的周长边长，所以正方形的周长边长（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；（2）已看的页数剩下的页数一本书的总页数（一定），是和一定，不成比例；（3）订阅的费用订阅的份数单价（一定），是比值一定，成正比例；（4）圆锥的底面积高圆锥的体积（一定），是乘积一定，所以成反比例，（5）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数反比例，因为：组数每组的人数全班的人数一定．（6）种的黄瓜西红柿的面积一块菜地的总面积（一定），是和一定，不成比例；故答案为：成正比例，不成比例，成正比例，成反比例，成反比例，不成比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．（2019•潘集区）某地共享单车的前齿轮数是26，后齿轮数是16，后齿轮转13周时，前齿轮转8周．【分析】齿轮齿数与转速成反比，设前齿轮转周，列方程，解答即可求出前齿轮转数．【解答】解：设前齿轮转周，得：故答案为：8．【点评】解答此题的关键是要明白：齿轮齿数与转速成反比．8．（2019春•南开区期末）小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为，小华的身高为．现测得小华的实际身高是，小明的实际身高是1.76米．【分析】题中比例尺一定，图上高度与实际高度成正比例，由此列比例解答即可．【解答】解：设小明的实际身高是米，则：答：小明的实际身高是1.76米；故答案为：1.76．【点评】此题是用比例知识解决问题，关键要弄清哪个量一定，哪两个量成什么比例关系．9．（2019•洪泽区）毕业前小强和数学王老师站立合影留念．小强的实际身高是140厘米，而在照片上小强的身高是4厘米，这幅照片的比例尺是；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是厘米．【分析】（1）根据比例尺的意义：图上距离：实际距离比例尺．本题已知图上距离、实际距离，据此可求得这幅图的比例尺；（2）实际距离图上距离比例尺，据此解答．【解答】解：（1）；（2）（厘米）答：这幅照片的比例尺是；王老师的实际身高是175厘米．故答案为：，175．【点评】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．10．（2019秋•江阴市期中）一个平行四边形被两条线段分割成四个平行四边形（如图），其中甲、乙、丙的面积分别是25平方米，20平方米和30平方米，那么丁的面积是35平方米．【分析】根据两个等高的平行四边形，它们面积的比等于对应底的比，为了便于分析可以把4个小平行四边形；因为图甲和图乙等高，图丙和图丁等高；图甲和图丁等底，图乙和图丙等底；由此解答．【解答】解：根据两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比．设：丁的面积为平方厘米答：丁的面积是35平方厘米．故答案为：35．【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算，解答关键抓住两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比这一性质，再根据比例的意义列出比例，解比例问题得到解决．二．判断题（共6小题）11．（2019春•高新区期中）小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量．()【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断．【解答】解：已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量．原题说法正确．故答案为：．【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比例，有三种情况．12．（2019春•简阳市期中），当一定时，与成正比例关系．()【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：当一定时，圆的周长就一定，所以与不成比例；原题说法错误．故答案为：．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．（2019春•卢龙县期中）正方体的表面积和它一个面的面积成反比例．()【分析】判断正方体的一个面的面积和它的表面积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：正方体的表面积一个面的面积（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；原题说法错误．故答案为：．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．（2019春•田家庵区期中）同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．．()【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；故答案为：．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．（2019春•安岳县期中）实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例关系．()理由：．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：图上距离比例尺实际距离（一定），是比值一定，所以，实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例关系；故答案为：，图上距离比例尺实际距离（一定）．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16．买4枝圆珠笔用6元，要想买3枝同样的笔用多少元？可以用我们学过的正比例的知识来解答．．()【分析】由题意可知：每枝的圆珠笔价格是一定的，即需要的钱数与买得的圆珠笔的数量的比值是一定的，则需要的钱数与买得圆珠笔的数量成正比例，据此即可列比例求解．【解答】解：设买3枝同样的笔用元．答：买3枝同样的笔用4.5元．故答案为：．【点评】此题主要考查利用正比例关系解决实际问题．三．选择题（共6小题）17．（2019春•抚宁区期中）一辆汽车行驶的时间和路程如表．时间时123456路程70140210280350420观察上表，下面说法不正确的A．速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系 B．照这样的速度，汽车10小时能行驶700千米 C．照这样的速度，汽车行驶245千米需要4.5小时【分析】：根据这辆汽车行驶的时间和路程，可得：速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系．：根据速度时间路程，用这辆汽车的速度乘10，求出汽车10小时能行驶多少千米即可．：根据路程速度时间，用这辆汽车要行驶的路程除以它的速度，求出汽车行驶245千米需要多少小时即可．【解答】解：因为，所以速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系，正确；因为（千米），所以照这样的速度，汽车10小时能行驶700千米，正确；因为（小时），所以汽车行驶245千米需要3.5小时，错误．故选：．【点评】此题主要考查了正比例和反比例的意义，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握．18．（2019春•亳州期中）下列选项中，和成反比例的式子是A． B． C．【分析】判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：根据反比例的意义可知，、是和一定，和不成反比例；、，即，是比值一定，和成正比例；、．，是乘积一定，和成反比例；故选：．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．（2019春•安岳县期中）下面各项中成反比例关系的是A．工作总量一定，工作时间和工作效率 B．正方形的边长和面积 C．长方形的周长一定，长和宽 D．三角形的高一定，底和面积【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：、工作时间工作效率工作总量（一定），所以工作时间和工作效率成反比例关系．、边长边长正方形的面积（不一定），所以正方形的边长和面积不成比例；、长方形的长宽周长（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例；、三角形的面积底高（一定），是比值一定，所以三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系．故选：．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20．（2019•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共个．正确的算式是A． B． C．【分析】照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．【解答】解：设这批零件共个，由题意得，；故选：．【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．21．小明在操场上插了几根长短不一的竹竿，在同一时间里测量了竹竿长和相应的影长，情况如下：影长米0.81.21.6竹竿长米11.52这时竹竿旁12米高的旗杆影长会是米．A．12米 B．9.6米 C．10米【分析】利用影长竹竿长算出结果，发现结果一样，从而得出竹竿长和影长成正比例关系．再利用此关系求出旗杆的实际长度即可．【解答】解：，，由此可得出竹竿长和影长成正比例关系，设这时竹竿旁12米高的旗杆影长会是米，则答：这时竹竿旁12米高的旗杆影长会是9.6米．故选：．【点评】此题是主要考查正比例的含义，及会利用正比例关系解决问题．22．加工一批零件，徒弟每小时加工20个，10小时完成，加工4小时后，师傅前来替换，每小时多加工10个，还需几小时完成？如果设需小时，那么用比例方法解答正确的是A． B． C． D．【分析】由题意可知：这批零件的数量一定，则每小时加工的数量和需要的时间成反比例，据此即可列比例求解．【解答】解：设需小时，则，，；答：还需4小时完成．故选：．【点评】解答此题的主要依据是：反比例的意义，工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例．四．操作题（共1小题）23．（2019春•宜宾校级期中）长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．时间（天1234567生产量（吨70140210280350420490（1）表中相关联的量是时间（天和．（2）根据表中的数据，写出一个比例．（3）表中相关联的两种量成关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．（5）估计生产550吨纸片，大约需要天（填整数）．【分析】（1）表中的生产量（吨是随时间（天变化而变化的，因此，时间（天和生产量（吨是两种相减联的最．（2）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，表中生产量（吨与时间（天的比值是一定的，表中每列两数字的比值都相等，据此，可写出多个比例．（3）图中两个相关联的量所对应的数的比值是一定的，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系是正比例关系，生产量（吨和时间（天成正比例关系．（4）根据表中的数据在图中描出各点，依次连结即可．（5）在图中纵轴上找到550吨所对应的点，过这点作横轴的平行线，与表示生产量与时间相对对应的直线的交点，过这天作纵轴的平行线，与横轴的交点就是所对应的时间（天．所表示的时间，（或根据“”即可求出估计生产550吨纸片，大约需要的天数）．【解答】解：（1）表中相关联的量是时间（天和生产量（吨．（2）根据表中的数据，写出一个比例：（答案不唯一）．（3）表中相关联的两种量成正比例关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．故答案为：时间（天，生产量（吨，（答案不唯一），正比例，8．【点评】此题主要考查正、反比例的判定、比例的意义、根据统计表提供的数据作折线统计图等．辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商一定还是积一定．五．解决问题（共7小题）24．（2019春•长春期中）、两城相距240千米，四种不同的交通工具从城到城的速度和所用的时间情况如下表．轿车豪华大客车货车自行车速度（千米时）12060时间（时312（1）请把上表填写完整．（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，哪个量没有变？（3）速度和所用时间成什么比例关系？为什么？（4）如果轿车要在25小时行完全程，那么每小时应行驶多少千米？【分析】（1）根据路程、速度、时间三者之间的关系即可分别求出轿车的用时、豪华大客车的速度、货车用时、自行车速度，然后填表．（2）同的交通工具在行驶这段路程的过程中，路程没有变化．（3）根据“路程速度时间”，路程一定，即速度时间路程（一定）．根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系．即形如（一定），、是成反比例的量，与成反比例关系．因此，速度和所用时间成什么比例关系（理由前面所述）．（4）根据“速度路程时间”即可解答．【解答】解：（1）轿车用时：（时豪华客车速度：（千米时）货车用时：（时自行车速度：（千米时）根据计算结果填表如下：轿车豪华大客车货车自行车速度（千米时）120806020时间（时23412（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，路程这个量没有变．（3）速度和所用时间成反比例关系．理由：速度时间路程（一定）．（4）（千米时）答：那么每小时应行驶9.6千米．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商一定还是积一定．25．（2019•杭州模拟）某工程队修一条路．原计划每天修，20天修完．实际前两天修，照这样的效率，实际几天可修完？小明的方法是：．还有好多别的方法，请你用“比和比例”知识解决问题．【分析】根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．【解答】解：实际天可修完答：实际10天可修完．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解答．26．（2019春•英山县期末）学校利用暑假装修多媒体教室，用边长的方砖铺地需要2000块若改用边长的方砖铺地面需要多少块这样的方砖？（用比例方法解）【分析】因为地板的总面积一定，所以每块砖的面积和块数成反比例，即砖的块数与砖的面积的乘积相等．据此列出等量关系式解答即可【解答】解：设需要块边长为50厘米的方砖．答：需要500块这样的方砖．【点评】在用比例解决问题时，首先要先据题意确定不变量，然后再据不变量列出等量关系式．27．（2019春•蕲春县校级期末）小区原来有一个直径20米的圆形花坛，老王坚持每天围绕花坛走10圈．后来小区将这个花