六年级数学下册 同步复习与测试讲义-第1章 扇形统计图 （含解析）（苏教版）

2019-2020学年苏教版版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义第1章扇形统计图【知识点归纳总结】扇形统计图1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【经典例题】例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有60人；②假性近视的同学比视力正常的人少15.8%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解：①76÷38%×30%，=200×30%，=60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%-32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．某村共种蔬菜40公顷，其中种西红柿8公顷若制成扇形统计图，则表示西红柿的扇形占整个圆的（）A．8% B．20% C．40%2．一个花园里种了三种花，每种的占地面积如图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（）A． B． C． D．3．画统计图时，要根据信息的特点来画．在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（）A．六年级一班女同学的身高 B．芳芳6﹣12岁的身高变化 C．大豆的营养成分4．下列用图（）表示如图各部分所占长方形的比最准确．A． B． C． D．5．小贩设计了一个转盘游戏，2元钱玩一次，学生自由转动转盘，指针停止后所指向的物品即为学生所获物品，那么学生获得什么物品的可能性最大？（）A．橡皮 B．三角板 C．圆珠笔 D．文具盒6．小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是（）A．4000元 B．1200元 C．2000元 D．900元7．某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有（）天．A．21 B．6 C．38．如图是某小学六（1）班50名同学喜欢的体育运动统计图．下面说法不正确的是（）A．喜欢篮球的人数占全班人数的40%． B．喜欢打乒乓球的有40人 C．喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍二．填空题（共6小题）9．如图是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题．（1）不合格率为%．（2）已知得优的有12人，全班有人．（3）得良的比得合格的多人．10．李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动？”，根据同学们的回答她制成了如图的扇形统计图，请看图填空．（1）活动最受欢迎．（2）和活动受欢迎程度差不多．（3）喜欢活动的同学大约占总人数的．11．如图是一件毛线衣中各种材质占总质量的统计图，根据右图回答问题．（1）棉的含量占这件衣服的%．（2）的含量最多，的含量最少．（3）兔毛含量比涤纶少占总数的%．（4）这件毛衣重200克，羊毛有克，兔毛有克．如果羊毛含量120克，那么棉含量是克．12．如图的扇形统计图清楚地表示参加与之间的关系．13．如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图．“不及格”部分的扇形圆心角是度．14．（1）妙想家其他支出占家庭总支出的？（2）如果伙食水电支出2700元，那么文化支出元．三．判断题（共5小题）15．扇形统计图能形象直观地展示数据间的关系，但不能明确表示具体的数量．（判断对错）16．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题和图例．．（判断对错）17．扇形统计图用圆柱表示就变成条形统计图．（判断对错）18．扇形统计图中，一个圆代表100%．（判断对错）19．在扇形统计图中是用整个圆来表示总数．（判断对错）四．应用题（共6小题）20．下面是某小学六年级学生参加社团人数的统计图，每人只能参加一项．六年级参加社团的学生共有多少人？21．六年（1）班全体同学投票选班长，毎位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况統汁图．（1）当选班长的同学姓名是．（2）王倩得票数占总票数的%．（3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？22．第三小学购买一批新书，数量如图所示．算一算，这个学校一共购进多少图书？23．一块菜地四种蔬菜的种植面积分布情况如下：①你获得哪些信息请逐条写下来．②如果种植黄瓜的面积有90平方米，你能提出哪些用百分数解决的问题？并解答．24．某脱贫村大力发展养殖业，如下图是该村2018年饲养家禽的统计图，其中养鸭7000只．该村养鸡、养鹅各多少只？25．小军家三月份的总支出情况如图：（1）小军家这个月的总开支是多少元？（2）根据扇形统计图把下表填写完整．项目购物生活开支水电费亲情开支其他费用/元400

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】求西红柿的扇形占整个圆的百分之几，就相当于求8是40的百分之几，用8除以40即可．【解答】解：8÷40＝20%答：西红柿的扇形占整个圆的20%．答：表示西红柿的扇形占整个圆的20%．故选：B．【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．2．【分析】观察扇形统计图可知：迎春花的占地面积大约是总面积的50%，而菊花和月季花大约各占25%，也就是迎春花的占地面积大约是菊花、月季花占地面积的2倍，由此进行求解．【解答】解：迎春花的占地面积大约是总面积的50%，而菊花和月季花大约各占25%，50%÷25%＝2即迎春花的占地面积大约是菊花、月季花占地面积的2倍，所以：是正确的．故选：A．【点评】解决本题关键是根据扇形统计图得出得出三种花的数量关系，从而解决问题．3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：画统计图时，要根据信息的特点画．A、六年级一班女同学的身高，适合用条形统计图表示；B、芳芳6﹣12岁的身高变化，适合用折线统计图表示；C、大豆的营养成分，适合用扇形统计图表示；故选：C．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．4．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成15份，每份是它的，其中深色阴影部分占4份，表示，浅色阴影部分占9份，表示、白色部分占2份，表示．用360°分别乘、、就是表示各部分的扇形圆心角度数，根据计算结果即可进行选择．【解答】解：深色阴影部分占整个长方形的，浅色阴影部分占、白色部分占360°×＝96°360°×＝216°360°×＝48°与图形相符．故选：B．【点评】此题也可分别求出各图中阴影扇形所占的百分率，再求出长方形中阴影部分所占的百分率，看哪个扇形所占的百分率与长方形中阴影部分所占的百分率相对应．5．【分析】根据事件发生的可能性，由于表示橡皮的扇形面积最大，也就是指针停在橡皮的可能性最大，所以学生获得橡皮的可能性最大．据此解答．【解答】解：因为表示橡皮的扇形面积最大，也就是指针停在橡皮的可能性最大，所以学生获得橡皮的可能性最大．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．6．【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，根据百分数乘法的意义，用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率；即可得解．【解答】解：如图，教育可以用占15%8000×15%＝1200（元）．故选：B．【点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．7．【分析】把九月份的总天数看作1，即100%，根据扇形统计图所提供的信息，用九月份的天数乘雨天所占的百分率就是九月份的雨天数．【解答】解：30×10%＝30×0.1＝3（天）答：本月的雨天有3天．故选：C．【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行分析或计算．扇形统计图的有关计算主要是百分数应用方面的．8．【分析】A．把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知喜欢足球的人数占全班人数的20%，喜欢乒乓球的人数占全班人数的40%，根据减法的意义，用减法可以求出喜欢篮球的人数占全班人数的百分之几．B．把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢打乒乓球的人数与40人进行比较．C．根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的几倍，然后与2倍进行比较．据此解答．【解答】解：A.1﹣20%﹣40%＝40%，答：喜欢篮球的人数占全班人数的40%．因此，喜欢篮球的人数占全班人数的40%．说法正确．B.50×40%＝20（人），答：喜欢打乒乓球的有20人．因此，喜欢打乒乓球的有40人．这种说法是错误的．C.40%÷20%＝2，答：喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．因此，喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．这种说法是正确的．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共6小题）9．【分析】（1）把全班的总人数看成单位“1”，用1减去合格、优、良占的分率和，即可求出不合格率是多少；（2）优的人数占总人数的30%，它对应的数量是12人，由此用除法求出全班的总人数；（3）得良的比得合格的多占总人数的（40%﹣25%），用总人数乘这个分率即可求解．【解答】解：（1）1﹣（25%+30%+40%）＝1﹣95%＝5%答：不合格率为5%．（2）12÷30%＝40（人）答：已知得优的有12人，全班有40人．（3）40×（40%﹣25%）＝40×15%＝6（人）答：得良的比得合格的多6人．故答案为：5，40，6．【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．10．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：乒乓球活动最受欢迎．（2）通过观察扇形统计图可知：喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．（3）通过观察扇形统计图可知：喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．据此解答．【解答】解：（1）答：乒乓球活动最受欢迎．（2）喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．（3）喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．故答案为：乒乓球；足球、篮球；羽毛球．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．11．【分析】（1）棉的含量占这件衣服的百分率，从扇形统计图中可以看出．（2）由扇形统计图即可看出哪种材质含量最多，哪种材质含量最少．（3）用涤纶所含的百分率减兔毛所含的百分率．（4）根据百分数乘法的意义，用这件毛衣的质量分别乘羊毛、兔毛所占的百分率即可分别求出羊毛、兔毛的克数．根据百分数除法的意义，用羊毛含量120克除以60%就是这件毛衣的质量，再根据百分数乘法的意义，用这件毛衣的质量乘棉花含量所占的百分率就是棉花的克数．【解答】解：（1）答：棉的含量占这件衣服的7%．（2）答：羊毛的含量最多，棉的含量最少．（3）25%﹣8%＝17%答：兔毛含量比涤纶少占总数的17%．（3）200×60%＝120（克）200×8%＝16（克）120÷60%×7%＝200×7%＝14（克）答：羊毛有120克，兔毛有16克．棉含量是14克．故答案为：7，羊毛，棉，17，120，16，14．【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．12．【分析】根据扇形的特点，扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与整体之间的数量关系．在这时各社团人数，总人数是整体．【解答】解：如图如图的扇形统计图清楚地表示参加各社团人数与总人数之间的关系．故答案为：各社团人数，总人数．【点评】此题是考查扇形统计图的特征．扇形统计图、条形统计图、折线统计图各有特征，要记住：条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况；扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．13．【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出不及格的占六年级学生人数的百分之几，也就是不及格人数的扇形圆心角度数占周角的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：360×（1﹣30%﹣40%﹣25%）＝360×5%＝360×0.05＝18（度），答：．“不及格”部分的扇形圆心角是18度．故答案为：18．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．14．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：妙想家其他支出占家庭总支出的12%．（2）把总支出看作单位“1”，伙食水电支出2700元，占总支出的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，文化支出占总支出的22%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：（1）答：妙想家其他支出占家庭总支出的12%．（2）2700÷45%×22%＝2700÷0.45×0.22＝6000×0.22＝1320（元），答：文化支出1320元．故答案为：12%；1320．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图能直观的看出数量的多少；故答案为：×．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例，由此判断．【解答】解：扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例，所以上在的说法是错误．故答案为：×．【点评】考查扇形统计图的意义．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例．17．【分析】根据扇形统计图的特点，扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆中各扇形的面积表示各部分占总数的百分比，通过扇形统计图很容易看各部分与整个之间的关系．据此判断．【解答】解：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆中各扇形的面积表示各部分占总数的百分比．扇形统计图用圆柱表示仍然是扇形统计图．因此，扇形统计图用圆柱表示就变成条形统计图，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题．18．【分析】根据扇形统计图的特点，扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆中各扇形的面积表示各部分占总数的百分比，通过扇形统计图很容易看各部分与整个之间的关系．据此判断．【解答】解：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数（即100%），用圆中各扇形的面积表示各部分占总数的百分比．所以，扇形统计图中，一个圆代表100%．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用．19．【分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆表示整体或总数，即单位“1”，用圆内各扇形的大小表示各部分．【解答】解：扇形统计图是用整个圆表示整体（或总数），用圆内各个扇形的大小表示各部分．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查扇形统计图的意义．扇形统计图是用整个圆表示整体（或总数），用圆内各个扇形的大小表示各部分，很容易看出各部分占整体的分率．四．应用题（共6小题）20．【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，体育社团的人数占总人数的（1﹣30%﹣20%﹣18%），求总人数用除法计算即可．【解答】解：96÷（1﹣30%﹣20%﹣18%）＝96÷32%＝300（人）答：六年级参加社团的学生共有300人．【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．21．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：当选班长的同学是吴佳．（2）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出王倩得票数占总票数的百分之几．（3）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，其中张力得了4票，占总票数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总票数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：（1）当选班长的同学是吴佳．（1）1﹣55%﹣10%﹣12.5%＝22.5%；答：王倩得票数占总票数的22.5%．（3）4÷10%×55%＝4÷0.1×0.55＝40×0.55＝22（票）答：吴佳得了22票．故答案为：吴佳、22.5．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．【分析】把第三小学购买新书的总数看作单位“1”，已知购买故事书占50%，购买科技书占30%，那么购买文艺书占（1﹣50%﹣30%），已知购买文艺书320本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：320÷（1﹣50%﹣30%）＝320÷20%＝320÷0.2＝1600（本）答：这个学校一共购进1600本图书．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．23．【分析】①根据统计图可知，种植的总面积看成单位“1”，其中每一项的面积就是总面积的百分之几，由此逐条写出即可；②种植黄瓜的面积有90平方米，则根据分数除法的意义可以求出种植的总面积；再根据种植的总面积利用分数乘法的意义可以求出其它蔬菜的种植面积，由此进行提问、解答即可．【解答】解：①可以获得的信息有：黄瓜的种植面积占总面积的30%；油菜的种植面积占总面积的20%；芹菜的种植面积占总面积的15%；西红柿的种植面积占总面积的35%．②可以选择下面其中的一、两个问题：问题一：种植的总面积是多