六年级数学下册 【典型例题系列】典型例题系列之第一单元：排水法在圆柱与圆锥中的应用专项练习 带解析（北师大）

六年级数学下册典型例题系列之第一单元：排水法在圆柱与圆柱中的应用专项练习（解析版）1．在一个底面直径为24cm的圆柱形容器中盛满水，水里浸没一个底面直径为16cm的圆锥形物体，把圆锥形物体从水里取出以后，水面下降了2cm，这个圆锥形物体的体积是多少立方厘米？3.14×（24÷2）2×2＝3.14×144×2＝3.14×288＝904.32（立方厘米）答：这个圆锥形物体的体积是904.32立方厘米。2．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？12×7×8＝84×8＝672（立方分米）600升＝600立方分米600＋11＝611（立方分米）672＞611答：水不会溢出来。3．一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5cm，高是18cm。容器内水深为13cm，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到18cm（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？3.14×52×（18－13）＝3.14×25×5＝392.5（立方厘米）答：这块鹅卵石的体积是392.5立方厘米。4．一个圆柱形的水桶，底面直径是60cm，把一个圆锥形铅锤放入水中（铅锤完全浸没水中），水桶内水面上升了10cm，求这个铅锤的体积。3.14×（60÷2）2×10＝3.14×900×10＝28260（立方厘米）答：这个铅锤的体积是28260立方厘米。5．在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，会溢出多少升的水？3.14×22×6＝3.14×24＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：会溢出75.36升水。6．把一块铁块放入底面直径6分米，高10分米的圆柱形水缸内，水面上升了8分米，求铁块的体积。3.14×（6÷2）2×8＝28.26×8＝226.08（立方分米）答：这块铁的体积是226.08立方分米。7．把一个小铁块放入圆柱形水槽后，测得水面上升了3cm，小铁块的体积是多少？半径：10÷2＝5（cm）3.14×5×5×3＝15.7×5×3＝78.5×3＝235.5（cm³）答：小铁块的体积是235.5cm³。8．在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中放入一个石块，石块浸没于水中，这时水深30厘米，取出石块后水深25厘米，石块的体积是多少？80×40×（30－25）＝3200×5＝16000（立方厘米）答：这块石块的体积是16000立方厘米。9．有一个底面直径为20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3cm。若将一个圆锥形铅锤浸入杯中，水会溢出20ml。求铅锤的体积。3.14×（20÷2）2×3＋20＝3.14×100×3＋20＝942＋20＝962（cm3）10．把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？3.14×102×3÷÷（3.14×62）＝3.14×102×3×3÷3.14÷62＝900÷36＝25（厘米）答：这个圆锥体铁块的高是25厘米。11．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？3.14×102×（10－8）＝314×2＝628（立方厘米）答：这个圆锥体铁块的体积是628立方厘米。12．底面半径是10厘米的圆柱里放入底面半径是5厘米的圆锥，完全浸入，水面上升了2cm，求圆锥的高是多少厘米？（3.14×102×2）×3÷（3.14×52）＝628×3÷78.5＝1884÷78.5＝24（厘米）答：圆锥的高是24厘米。13．一个圆柱形容器，从里面量底面直径是12cm。容器中完全浸入一个高为9cm的圆锥形铁锭，当铁锭取出时，水面下降了2cm。这个圆锥形铁锭的体积约是多少立方厘米？（结果保留整数）3.14×（）2×2＝3.14×62×2＝3.14×36×2＝226.08（立方厘米）≈226（立方厘米）答：这个圆锥形铁锭的体积约是226立方厘米。14．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？解：设这个金属圆锥体高xcm。×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5πx=600πx=600÷x=72答：这个金属圆锥体高72cm。15．一个长方体水池，长10分米，宽5分米，深3分米，水面离池口2厘米．如果池内放入一块底面半径是2分米，高1.5分米的圆锥体铁块，水会溢出来吗？（通过计算说明）水池内剩余容积为：10×5×（2÷10）=10（立方分米）铁块的体积为：×3.14×22×1.5=6.28（立方分米）10立方分米＞6.28立方分米答：铁块沉下去后，水不会溢出。16．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高。圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）2×（24.6﹣24）=3.14×100×0.6=314×0.6=188.4（立方厘米）铁块的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]=188.4×3÷[3.14×9]=565.2÷28.26=20（厘米）答：圆锥形铁块的高是20厘米。17．把一个底面直径为10厘米的圆锥铅块