六年级数学下册 【典型例题系列】典型例题系列之第一单元：圆柱与圆锥的生活实际问题专项练习 带解析（北师大）

六年级数学下册典型例题系列之第一单元：圆柱与圆锥的生活实际问题专项练习（解析版）专项练习一：与圆柱表面积有关的生活实际问题1．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）2×2×3.14×3.5＋3.14×＝43.96＋12.56＝56.52≈57（平方分米）答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。2．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3＝3.14×4＋3.14×12＝3.14×16＝50.24（平方米）答：抹水泥的面积是50.24平方米。3．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？2.5×4.2×4÷6＝10.5×4÷6＝42÷6＝7（千克）答：刷这些木桩要7千克油漆。4．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）3.14×22＋3.14×2×2×6＝12.56＋75.36＝87.92（平方分米）答：大约需要用87.92平方分米铁皮。5．公园里修一个圆柱形水池，直径为10m，深2m，要在水池内侧和底部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3.14×（10÷2）2＋3.14×10×2＝3.14×25＋3.14×20＝3.14×45＝141.3（平方米）答：抹水泥的面积是141.3平方米。6．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？3.14×5×2×80×10＝15.7×2×80×10＝31.4×80×10＝2512×10＝25120（平方厘米）答：至少需要25120平方厘米的铁皮。7．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是6dm。做100根这样的水管，至少需要多少平方米塑料？24cm＝2.4dm3.14×2.4×6×100＝7.536×6×100＝4521.6（dm2）4521.6dm2＝45.216m2答：至少需要45.216m2塑料。8．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。每分钟滚动24周，1小时能压多大面积的路面？80厘米＝0.8米，1小时＝60分钟3.14×0.8×24×60×1.5＝3617.28×1.5＝5425.92（平方米）答：1小时能压5425.92平方米的路面。9．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？3.14×5×2×60×10=18840（平方厘米）10．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥．如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）150.72×2=301.44（千克）301.44<400．答：买400千克水泥够了。11．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米．如果每平方米需要油漆费5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？25.12分米＝2.512米2.512×5×4×5＝251.2（元）12．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）侧面积：3.14×8×12＝3.14×96＝301.44（平方分米）需要铁皮重量：（50.24＋301.44）×50×6.5，＝351.68×325，＝114296（千克）答：做好这些铁桶应该用114296千克的铁皮。专项练习二：与圆柱体积有关的生活实际问题1．一段长的圆柱形钢材，底面直径是。如果加工一个汽车零件需要用去钢材，这段钢材能生产多少个这种零件？2m＝200cm3.14×（20÷2）2×200÷5＝3.14×100×200÷5＝314×200÷5＝62800÷5＝12560（个）答：这段钢材能生产12560个这种零件。2．豆豆家有一个圆柱形咖啡杯，从里面量杯口直径为，杯深，这个杯子能一次盛下的咖啡吗？3.14×（6÷2）2×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）＝282.6mL282.6mL＜答：这个杯子不能一次盛下的咖啡。3．一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米．每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）3.14×（10÷2）2×60×7.8=3.14×25×60×7.8=4710×7.8=36738（克）≈36.7（千克）答：截下的这段钢材重36.7千克。4．小明吃早餐时，打算把一袋净含量200ml的牛奶倒入一个圆柱形茶杯中饮用。从内部量得茶杯的底面直径是8cm，高是5cm。请判断这个茶杯能装下这袋牛奶吗？3.14×（8÷2）×5＝3.14×16×5＝251.2（cm）251.2cm＝251.2ml251.2ml＞200ml答：这个茶杯能装下这袋牛奶。5．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装汽油多少千克?（千克）6．一个圆柱形油桶，底面内半径为30厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？30厘米=3分米；50厘米=5分米3.14×32×5×0.8=113.04（千克）7．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？（1）1米＝10分米3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2＝251.2＋3.14×16＝251.2＋50.24＝301.44（平方分米）答：做这只油桶至少需要301.44平方分米的铁皮。（2）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方分米）502.4立方分米＝502.4升502.4×0.75＝376.8（千克）答：这个油桶最多装376.8千克汽油。8．一种空心混凝土管道（如图），内直径是20cm，外直径是80cm，一节长2m。浇制40节这种管道至少需要混凝土多少立方米？外半径：80÷2＝40（厘米）＝0.4（米）内半径：20÷2＝10（厘米）＝0.1（米）圆环底面积：（0.4－0.1）×3.14＝（0.16－0.01）×3.14＝0.15×3.14＝0.471（平方米）管道体积：0.471×2＝0.942（立方米）0.942×40＝37.68（立方米）答：浇制40节这种管道至少需要混凝土37.68立方米。9．王大爷听说我国西南部地区遭受旱灾，把自家收的小麦捐给灾区，已知装小麦的粮囤是圆柱形，底面直径是3米，高1.2米，每立方米小麦重420千克，王大爷共捐小麦多少千克？3.14×（3÷2）2×1.2×420＝3.14×2.25×1.2×420＝7.065×1.2×420＝8.478×420＝3560.76（千克）答：王大爷共捐小麦3560.76千克。10．一根空心的圆柱形钢管长2米，量得内直径是6厘米，管壁厚1厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保留整千克）内半径：6÷2＝3（厘米）外半径：3＋1＝4（厘米）2米＝200厘米（3.14×42－3.14×32）×200×7.8＝21.98×200×7.8＝4396×7.8＝34288.8（克）34288.8克＝34.2888千克≈34千克答：这根钢管大约重34千克。专项练习三：与圆锥体积有关的生活实际问题1．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨？×3.14×（6÷2）2×2×1.6＝×3.14×9×2×1.6＝3.14×6×1.6＝3.14×9.6＝30.144（吨）答：这吨煤约有30.144吨。2．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？3.14×（4÷2）2×2.7××700＝3.14×3.6×700＝3.14×2520＝7912.8（千克）答：能储存7912.8千克的粮食。3．一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。（1）这堆小麦的体积是多少立方米？（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8＝×3.14×4×1.8＝3.14×4×0.6＝7.536（立方米）答：这堆小麦的体积是7.536立方米。（2）7.536÷3.14÷（2÷2）2＝2.4÷1＝2.4（米）答：这个粮囤的高是2.4米。4．沙石场一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高3米，用一辆卡车将这堆沙子运到建筑工地，已知这辆卡车每次最多可运5立方米沙子，这辆卡车至少多少次才能把这堆沙子全部运完？3.14×（10÷2）2×3×＝3.14×25×3×＝78.5×3×＝235.5×＝78.5（立方米）78.5÷5＝15（次）……3.5（立方米）15＋1＝16（次）答：这辆卡车至少16次才能把这堆沙子全部运完。5．建筑工地上有一堆圆锥形的沙子这堆沙子的底面半径是3m，高是1.5m。装修一套房子大约要用1.5m3沙子，这堆沙子最多能装修几套房子？×3.14×32×1.5÷1.5＝3.14×3≈9（套）答：这堆沙子最多能装修9套房子。6．一个圆锥形的小麦堆，量的它的底面周长是31.4米，高是3.6米。每立方米小麦重760千克。这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）31.4÷3.14÷2＝5（米）3.14×5²×3.6÷3×760＝94.2×760＝71592（吨）答：这堆小麦大约重71592吨。7．一个圆锥形花生堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米花生重，这堆花生有多重？12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）＝3.14×4×0.5＝3.14×2＝6.28（立方米）6.28×500＝3140（千克）答：这堆花生重3140千克。8．一个粮仓（如图所示）。如果每立方米粮食的质量为800千克，那么这个粮仓可以装多少千克粮食？3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（4÷2）2×3×＝3.14×4×5＋3.14×4×3×＝12.56×5＋12.56×3×＝62.8＋12.56＝75.36（立方米）75.36×800＝60288（千克）答：这个粮仓可以装60288千克粮食。9．一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙的质量约为2吨，这堆沙子的质量约为多少吨？3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5××2＝3.14×（4÷2）2×1.5××2＝3.14×4×1.5××2＝12.56×1.5××2＝18.84××2＝6.28×2＝12.56（吨）答：这堆沙子的质量约为12.56吨。10．一个圆锥形的麦堆，底面周长是9.42m，高是2m，如果每立方米小麦的质量为720kg，这堆小麦的质量有多少千克？3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××720＝3.14×（3÷2）2×2××720＝3.14×2.25×2××720＝7.065×2××720＝14.13××720＝4.71×720＝3391.2（千克）答：这堆小麦的质量有3391.2千克。11．为了估算圆锥形麦堆的质量，先量得麦堆的底面周长是18.84m，高是1.5m。若每立方米小麦约重750kg，则这堆小麦约重多少千克？3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5×＝3.14×9×1.5×＝42.39×＝14.13（立方米）14.13×750＝10597.5（千克）答：这堆小麦约重10597.5千克。12．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？12.56÷3.14÷2＝2（米）3.14×22×1.5××75