陕西省2024八年级数学上册第5章二元一次方程组3应用二元一次方程组-鸡兔同笼预学课件新版北师大版_第1页
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第五章二元一次方程组3应用二元一次方程组——鸡兔同笼目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

列方程解应用题，是把“

”转换成“已知”的重

要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题

目中的等量关系.列方程必须满足：①方程两边表示的是

同类量：②同类量的

要统一；③方程两边的数值

要相等.未知单位21

代入消元法加减消元法211.

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

：用两个字母表示问题中的两个未知量；列：列出方程组(分析题意，找出两个

关系，根

据

关系列出方程组)；解：解方程组，求出

的值；验：检验求得的值是否

和

⁠；答：写出答案.设等量等量未知量正确符合实际2312.

【新考向

数学文化】《孙子算经》是中国古代重要的数

学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干

钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如

果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文，问

甲、乙两人原各有多少钱？设甲原有

x

文钱，乙原有

y

文

钱，则可列方程组为(

C

)231【答案】C2313.

[2024厦门海沧区期末]山上牧童赶着一群羊，山下牧童也

赶着一群羊，山下牧童对山上牧童说：“如果你的羊跑下

来4只，那么我们二人的羊恰好相等.”山上牧童说：“如

果你的羊跑上来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍.”

他们各赶着多少只羊？

231知识点1用二元一次方程组解古代数学问题

【新考向

数学文化】我国元朝数学家朱世杰的数学著作

《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1

000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为

x

个、

y

个，则可列方程组为(

C

)【答案】C变式1[2024苏州昆山月考]《九章算术》是我国古代一部数学

专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计)，则黄金每枚重几两，白银每枚重几两？

知识点2用二元一次方程组解和差倍分问题

学校的篮球个数比排球个数的2倍少3个，篮球个数与排

球个数的比是3∶2，求两种球各有多少个.若设篮球有

x

个，排球有

y

个，根据题意可得方程组为(

D

)D笔记：变式2【情境题

生活应用】某市某中学组织学生参加夏令营

活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人

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