陕西省2024八年级数学上册第4章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象与性质课件新版北师大版

第四章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象与性质目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1一次函数的图象1.

[2024长沙北雅中学开学考试]在平面直角坐标系中，一次

函数

y

＝

x

＋1的图象是(

C

)ABCDC2345678910111213141512.

一次函数

y

＝－

x

－7的图象不经过的象限是(

A

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限A2345678910111213141513.

[教材P99复习题T8变式]如图，一次函数

y

＝

mx

＋

n

的图

象与

x

轴负半轴交于点

A

，与

y

轴正半轴交于点

B

，则下

列结论正确的是(

A

)A.

m

＞0，

n

＞0B.

m

＞0，

n

＜0C.

m

＜0，

n

＞0D.

m

＜0，

n

＜0A2345678910111213141514.

[教材P87习题T2变式]已知一次函数

y

＝2

x

＋5的图象与

x

轴交于点

A

，与

y

轴交于点

B

.

(1)在给定的直角坐标系中，画出一次函数

y

＝2

x

＋5的图象；解：如图所示.234567891011121314151(2)求

A

，

B

两点的坐标.

234567891011121314151知识点2一次函数的性质5.

[2024西安碑林区月考]下列关于一次函数

y

＝－2

x

＋2的

说法中，错．误．的是(

D

)A.

图象与

x

轴的交点坐标为(1，0)B.

y

的值随着

x

的值的增大而减小C.

图象经过第一、二、四象限D.

当

x

＞0时，

y

＞2D2345678910111213141516.

若一次函数

y

＝2

x

＋1的图象经过点(－3，

y1)，(4，

y2)，

则

y1与

y2的大小关系是(

A

)A.

y1＜

y2B.

y1＞

y2C.

y1≤

y2D.

y1≥

y2A2345678910111213141517.

【新视角

结论开放题】若一次函数

y

＝

kx

－2的函数值

y

随着自变量

x

值的增大而增大，则

k

＝

⁠

(写出一个满足条件的值).1(答案不唯一)

2345678910111213141518.

[2024郑州二中月考]已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

为常

数，且

k

≠0)的图象经过第一、二、四象限，若点

A

(1，

a

)，

B

(0，

b

)在该函数的图象上，则

a

b

.(填

“＞”“＜”或“＝”)＜

234567891011121314151知识点3一次函数图象的平移9.

[教材P88习题T4变式]将一次函数

y

＝4

x

－1的图象向上平

移5个单位，得到的函数表达式为(

C

)A.

y

＝4

x

－6B.

y

＝4

x

＋5C.

y

＝4

x

＋4D.

y

＝4

x

C23456789101112131415110.

[2024西安交大附中期中]将一次函数

y

＝2

x

＋4的图象平

移后恰好经过坐标原点.下列平移方法错误的是(

A

)A.

将一次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移2

个单位B.

将一次函数的图象先向右平移1个单位，再向下平移2

个单位C.

将一次函数的图象向右平移2个单位D.

将一次函数的图象向下平移4个单位A23456789101112131415111.

[2023陕西]在同一平面直角坐标系中，函数

y

＝

ax

和

y

＝

x

＋

a

(

a

为常数，

a

＜0)的图象可能是(

D

)ABCDD23456789101112131415112.

在平面直角坐标系中，若将一次函数

y

＝2

x

＋

m

－1的

图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，

则

m

的值为(

A

)A.

－5B.5C.

－6D.6A23456789101112131415113.

[2024西安高新二中月考]已知一次函数

y

＝

mx

－2

m

(

m

为常数)，当－1≤

x

≤3时，

y

有最大值6，则

m

的值为

(

D

)B.

－2C.2或6D.

－2或6D23456789101112131415114.

已知一次函数

y

＝(6＋3

m

)

x

＋

n

－4.(1)当

m

为何值时，

y

随

x

的增大而减小？解：当6＋3

m

＜0，即

m

＜－2时，

y

随

x

的增大而减小.(2)当

n

为何值时，一次函数的图象与

y

轴的交点在

x

轴下方？当

n

－4＜0，即

n

＜4时，一次函数的图象与

y

轴的交点在

x

轴下方.234567891011121314151(3)当

m

，

n

分别是何值时，一次函数的图象经过原点？解：当

n

－4＝0，6＋3

m

≠0，即

n

＝4，

m

≠－2时，一次函数的图象经过原点.234567891011121314151

23456789101112131415115.

【新考法

材料阅读法】在平面直角坐标系

xOy

中，有两

条直线

l1：

y

＝

k1

x

＋

b1(

k1≠0)，

l2：

y

＝

k2

x

＋

b2(

k2≠0).①当

l1∥

l2时，

k1＝

k2，且

b1≠

b2；②当

l1⊥

l2时，

k1·

k2＝－1.234567891011121314151【类比应用】(1)已知直线

l

：

y

＝2

x

－1，若直线

l1：

y

＝

k1

x

＋

b1与直线

l

平行，且经过点

P

(－2，1)，试求直线

l1的表达式；解：因为

l

∥

l1，所以

k1＝2.因为直线

l1经过点

P

(－2，1)，所以1＝2×(－2)＋

b1.所以

b1＝5.所以直线

l1的表达式为

y

＝2

x

＋5.234567891011121314151(2)如