专题10立体几何（分层训练）（原卷版）-2021年暑期高二升高三数学辅导讲义（人教A版2019）_第1页
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文档简介

专题01函数、方程与不等式1．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷带解析））如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC(2)设二面角DAEC为60°，AP=1，AD=，求三棱锥EACD的体积2．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷带解析））如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

3．（吉林省长春市第二十九中学20202021学年高一下学期期中数学试题）如图所示，在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC，的中点.（1）求证：平面ABC；（2）求证：平面平面BCHG.4．（云南省下关第一中学20202021学年高二上学期段考（一）数学（文）试题）如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，底面.（1）求证：平面；（2）若，直线与平面所成的角为，求点到平面的距离.

5．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版））四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

6．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版））如图，在四棱锥中，，且.（1）证明：平面平面；（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．

7．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析））(本小题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，.（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.8．（2018年人教A版数学必修二模块测试卷）如图,四边形为矩形,且平面,,为的中点.（1）求证:；（2）求三棱锥的体积；（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.

9．（江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，且，平面PCD⊥平面ABCD，，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．（Ⅰ）求证：平面平面PBC；（Ⅱ）设二面角的平面角为，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．10．（2018年全国卷Ⅲ理数高考试题文档版）如图，边长为2的正方形所在的平面与

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