12.1 全等三角形 课件 -2024-2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形12.1学习目标1、了解全等三角形的概念和性质；2、学生能准确的辨认全等三角形的对应关系。同一张底片洗出的照片是能够完全重合的（1）(2)(3)

思考每组的两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1)

你还能说出生活中全等图形的例子吗?议一议(2)

如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.△ABC

△DEF

≌△ABC全等于△DEFABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F∆ABC≌∆DEFABCDEF

如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。

AB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合。角∠A与_____重合，角∠B与_____重合，角∠C与___重合。看一看DEFDEEFDF∠D∠E∠F全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等1、若△AOC≌△BOD，对应边是

，对应角是

；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是

，对应角是

；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应边是

，对应角是

；ABCD练习：1、全等用符号

表示，读作：。

2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）

3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（

）随堂练习1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX1.如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm.2.如果∆ABC≌∆DEF,且∆ABC的周长为100cm,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm70°3A练习巩固

如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,找出其它的相等的边有：_________________;相等的角有：________________;ABCDE找一找如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。解：∠E=∠B=35°

∠ADE=∠ACB=18O°-25°-

35°

=120°

DE=BC=1cm,AE=AB=3cm从本课学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?BCEDA练习3互相重合的顶点叫做

；互相重合的角叫做

．互相重合的边叫做

；其中2.

叫做全等三角形．1.能够重合的两个图形叫做

．全等形4.全等三角形的

和

相等．对应边对应角对应顶点

能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“