第20练三角函数概念-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（2019）（原卷版）

第20练三角函数概念课后培优练课后培优练级练培优第一阶——基础过关练一、单选题1．若角的终边与单位圆的交点为，则（

）．A． B． C． D．2．已知，且为第四象限角，则（

）A．​ B．​C．​ D．​3．已知角终边过点，则的值为（

）A． B． C．– D．–4．如图所示，P是角α的终边与单位圆的交点，PM⊥x轴于M，AT和A′T′均是单位圆的切线，则下列关于角α的说法正确的是（）A．正弦线是PM，正切线是A′T′B．正弦线是MP，正切线是A′T′C．正弦线是MP，正切线是ATD．正弦线是PM，正切线是AT5．设，那么（

）A． B． C． D．6．已知，则（

）A． B． C． D．7．已知，则（

）A． B． C． D．8．已知，则＝（

）A． B．2 C． D．6二、多选题9．已知角的终边与单位圆相交于点，则（

）A． B．C． D．10．已知角α的终边经过点，则（）A． B．C． D．11．已知角满足，则的取值可能为（

）A． B． C． D．12．已知，则下列等式恒成立的是（）A． B．C． D．三、填空题13．______．14．已知角A为的内角，，则______．15．已知点是角终边上一点，且，则__________．16．已知，且，则____.四、解答题17．分别作出下列各角的正弦线､余弦线和正切线,并利用它们求出各角的正弦､余弦和正切.(1);(2).18．如图，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点，且．(1)求的值；(2)若点A的横坐标为，求的值．19．已知(1)求的值；(2)若，终边经过，求.20．已知角的终边经过点，且满足．（1）若为第二象限角，求值；（2）求的值．培优第二阶——拓展培优练一、单选题1．关于象限角的三角函数，下列说法错误的是（

）A．角的终边与圆心在原点､半径为的圆的交点为B．是第一象限角，则C．角的终边过点，则.D．已知，点在的终边上，则.2．三个数中，值为负数的个数有（）个A．0 B．1 C．2 D．33．设，如果且，则的取值范围是（

）A． B．C． D．4．以下式子符号为负的有（

）A． B．C． D．5．若，则的大小关系是（）A． B．C． D．6．已知，且，则（

）A． B． C． D．7．已知是的内角，且，则的值为（）A．1或7 B．或1 C．1 D．8．已知，则（

）A．－ B． C．－ D．二、多选题9．在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是（

）A． B． C． D．10．已知，那么下列命题正确的是（

）A．若角、是第一象限角，则B．若角、是第二象限角，则C．若角、是第三象限角，则D．若角、是第四象限角，则11．已知，且，则（）A． B．C． D．12．下列命题中正确的是（）A．若角是第三象限角，则可能在第三象限B．C．若且，则为第二象限角D．锐角终边上一点坐标为，则三、填空题13．已知且，则___________.14．若0<α<，则＋的化简结果是_________.15．已知，则______．16．已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为6，当该扇形面积最大时，其圆心角为，则_________．四、解答题17．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，且.（1）求的值；（2）若点A的横坐标为，求的值.18．（1）设，求的值；（2）已知，求的值．19．已知，为第二象限角.(1)若，求的值；(2)若，求的值.20．如图，锐角（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作轴于点M(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当时，；(2)求的周长与面积之和的取值范围.培优第三阶——高考沙场点兵一、单选题1．（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2015·福建·高考真题（文））若，且为第四象限角，则的值等于A． B． C． D．3．（2009·陕西·高考真题（理））若，则的值为（

）A． B． C． D．4．（2008·陕西·高考真题（文））等于A． B． C． D．5．（2020·全国·高考真题（理））若α为第四象限角，则（

）A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<06．（20