南京工业大学《数学类专业写作》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京工业大学

《数学类专业写作》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.12C.D.2、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.109、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、函数的定义域为_____________。3、已知函数，则。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。3、（本题8分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。4、（本题

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