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文档简介

测试一（答案）高等数学(管)-1一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.求极限_____________________.2.计算不定积分________________________.3.设在连续，且存在，则________.4.设函数由方程所确定，则__________.5.设函数，则_______________.6.曲线的垂直渐近线为__________________.7.曲线过点的切线方程为_______________.8.函数的第一类间断点的个数为___________________.9.若曲线有拐点，则_________________.10.设的一个原函数为，则_________.二、计算题：（本大题共6小题，每小题10分，共60分）11.设，求(1)，；(2)写出函数带佩亚诺型余项的5阶麦克劳林公式.解:(1),，,，(2).12.求函数的单调区间与极值.解：函数的定义域为，则有，令，解得.单增极大值单减故函数在内单调递增，在内单调递减，在处取得极大值.13.计算不定积分.解：原式=14.确定常数和，使函数处处可导.解：由函数可导可知函数一定连续.由，得到，由，，故.15.求极限.解：原式16.计算不定积分.解：令，则，原式三、证明题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17.证明当时，.证明：设，则，故当时，单调减少，故，即.设，则，，故当时，单调增加，有，故当时，单调增加，有即.原命题得证.18.设在上连续，在内可导，证明：至少存在一点,使得.证明：设，则在上连续，在内可导，

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