2024-2025学年高中数学第十一章立体几何初步11.3.2直线与平面平行精英同步练含解析新人教B版必修第四册

PAGE11.3.2直线与平面平行1、如图，平面四边形中，是的中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论不正确的是()A.平面B.异面直线与所成的角为90°C.异面直线与所成的角为60°D.直线与平面所成的角为30°2、在矩形中(如图(1))，，，取的中点M，将沿翻折，使平面平面，构成四棱锥(如图(2))，在四棱锥中，分别取的中点，连接，则以下结论正确的是()A. B.C.直线与平面所成的角为45° D.平面3、如图,在下列四个正方体中,为正方体的两个顶点,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是()A. B.

C. D.4、已知,为两条不同直线，,为两个不同平面.则下列命题正确的是()A．若，，则 B．若，，则C．若，，，则 D．若，，，则5、如图,在正方体中,分别为棱的中点,则在平面内与平面平行的直线(

)A.不存在

B.有1条

C.有2条

D.有多数条6、如图,在多面体中,平面平面,且,则(

)A.平面

B.平面

C.

D.平面平面7、如图，为圆O的直径，点C在圆周上（异于点），直线垂直于圆O所在的平面，点分别为线段的中点，有以下三个命题： ①平面；②平面；③平面平面 其中正确的命题是（）①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8、下列命题,能得出直线m与平面平行的是()A.直线m与平面内全部直线平行

B.直线m与平面内多数条直线平行

C.直线m与平面没有公共点

D.直线m与平面内的一条直线平行9、设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是()．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10、直线是平面外的一条直线，下列条件中可推出的是（）A．与内的一条直线不相交 B．与内的两条直线不相交C．与内的多数条直线不相交 D．与内的随意一条直线不相交11、在棱长为1的正方体中，点M是对角线上的动点（点M与不重合），则下列结论正确的是____________.①存在点M，使得平面平面；②存在点M，使得平面；③的面积不行能等于；④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.12、四棱锥中，底面为平行四边形，E是上一点，当点E满意条件：__________时，平面.13、如图,在正方体中,若过三点的平面与底面的交线为,则与的位置关系是__________.14、如图所示,在正方体中,侧面对角线上分别有一点,且则直线与平面的位置关系是__________.15、如图,在四棱锥中,平面,点M为中点,底面为梯形,,,(1)证明：平面；(2)若四棱锥的体积为4，求点M到平面的距离答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：因为分别为和的中点，所以，则平面，故A中结论正确；因为平面平面，交线为，且，所以平面，则，故B中结论正确；取中点M，连接，则，所以为异面直线与所成的角，又由，，，可知，故C中结论错误；连接，可得，由面面垂直的性质定理可得，平面，连接，可得为直线与平面所成的角，由，得直线与平面所成的角为30°故D中结论正确.故选C.2答案及解析：答案：D解析：由题意，易得，且与的夹角为45°，所以A项不正确；，所以B项不正确；因为平面平面，且平面平面，，所以平面，所以C项不正确；取的中点H，连接，易证，所以平面，所以D项正确.故选D3答案及解析：答案：A解析：A项,作如图①所示的协助线,其中为的中点,则.∵平面,∴与平面相交,∴直线与平面相交B项,作如图②所示的协助线,则,∴.又平面,平面,∴平面.C项,作如图③所示的协助线,则,∴,又平面,∴平面..D项,作如图④所示的协助线,则∴M又平面,平面,∴平面.故选A4答案及解析：答案：D

解析：选项A：若，，则得到与m无公共点，则与m可以平行，也可以是异面，故选项A不正确；选项B：设因为，则因为与m可以平行，也可以是异面，故与m可以平行，也可以是异面，也可以相交，故选项B不正确；选项C：因为，，所以与无公共点，因为，所以与m无公共点，则与m异面或平行，故选项C不正确；选项D：设，，，若，则，同理可得：，所以，因为，所以，因为，，所以，所以，选项D正确.本题选D.5答案及解析：答案：D解析：在上取一点,使得,连接,取的中点,连接,则,因为分别为的中点,所以,所以,所以四点共面,所以在平面内,平行于的直线均平行于平面,这样的直线有多数条.6答案及解析：答案：A解析：取的中点.连接,如图所示.则由已知条件易证四边形是平行四边形,∴.∵平面平面,平面平面,平面平面,∴,∴.又,∴,∴四边形是平行四边形,即.又平面,∴平面.故选A.7答案及解析：答案：C

解析：8答案及解析：答案：C解析：解：A项命题本身说法错误；

B项当直线m在平面α内，m与α不平行；

C项能推出m与α平行．

D项，当直线m在平面α内满意，m与α不平行．

故选C．9答案及解析：答案：D解析：A选项不正确，n还有可能在平面α内，B选项不正确，平面α还有可能与平面β相交，C选项不正确，n也有可能在平面β内，选项D正确．10答案及解析：答案：D

解析：11答案及解析：答案：①②④解析：①如图当M是中点时，可知M也是中点且，，，所以平面，所以，同理可知，且，所以平面，又平面，所以平面平面，故正确；②如图取靠近A的一个三等分点记为M，记，，因为，所以，所以N为靠近的一个三等分点，则N为中点，又O为中点，所以，且，，，所以平面平面，且平面，所以平面，故正确；③如图作，在中依据等面积得：，依据对称性可知：，又，所以是等腰三角形，则，故错误；④如图设，在平面内的正投影为，在平面内的正投影为，所以，，当时，解得：，故正确.故填：①②④.12答案及解析：答案：解析：∵平面平面，平面平面，∴，又∵底面为平行四边形，O为对角线的交点，故O为的中点，∴E为的中点，故当E满意条件：时,面.故答案为：(填其它能表述E为中点的条件也得分)13答案及解析：答案：解析：由正方体的特征,知平面平面,过三点的平面与平面和平面分别交于直线与,依据面面平行的性质定理,得与平行.14答案及解析：答案：平面解析：过点作,交于点,连接,则.∵,∴∴又∴平面平面.又平面,∴平面.15答案及解析：答案：