2024年高考物理实验验证机械能守恒定律针对训练含解析

《试验：验证机械能守恒定律》针对训练1．如图所示，在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的试验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n。则：（1）如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必需干脆测量的物理量为________、________、________，必需计算出的物理量为________、________，验证的表达式为_________。（2）下列试验步骤操作合理的排列依次是________（填写步骤前面的字母）。A．将打点计时器竖直安装在铁架台上B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做试验D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E．选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vnF．分别算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在试验误差允许范围内看是否相等【答案】（1）第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)（2）ADBCEF【解析】（1）要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，必需测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，必需计算出第2点和第6点的瞬时速度v2和v6，机械能守恒的表达式为mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。（2）试验操作依次为ADBCEF。2．在一次试验验证课上，某同学利用自由落体运动来验证机械能守恒定律，该同学起先试验时的情形如图所示，他将打点计时器接通低压电源后释放纸带。（1）请指出该同学在试验操作中存在的两处明显错误或不当的地方。①________________________________________________________________________②________________________________________________________________________（2）该同学在老师的指导下规范了试验操作，重新进行试验，得到了几条（3～5条）打出一系列点的纸带，在选点验证机械能守恒时，有以下两种方案，其中对选取纸带的1、2两点间距离要求小于或接近2mm的是方案________（填“一”或“二”）。方案一：利用起始点和第n点计算；方案二：任取两点计算。（3）该同学最终选择了方案一，结合图象法进行数据分析，他从纸带上选取多个点。测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，依据试验数据作出eq\f(1,2)v2－h图象，其中图线的斜率表示______________。【答案】（1）①打点计时器接了直流电；②重物离打点计时器太远（2）一（3）重力加速度g【解析】（1）打点计时器采纳的是沟通电源，而本试验中采纳了直流电源；同时，由于加速度较大，故纸带应在1米左右，且应让重物紧靠打点计时器，而本试验中离打点计时器太远，故错误为：①打点计时器接了直流电源；②重物离打点计时器太远。（2）依据自由落体运动规律应有h＝eq\f(1,2)×10×（0.02）2m＝0.002m＝2mm选用点迹清楚，第1、2点间距离接近2mm的纸带，也就以利用起始点和第n点计算，所以方案是一。（3）重物由静止起先下落距离h获得速度v，依据动能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2即eq\f(1,2)v2＝gh，所以eq\f(1,2)v2－h图线的斜率是重力加速度g。3．小华设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，供应的试验器材如下：A．小车B．钩码C．一端带定滑轮的木板D．细线E．电火花计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．低压沟通电源I．220V的沟通电源（1）试验中不须要的器材是________（填写器材序号），还应补充的器材是________。（2）试验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清楚且便于测量的连续7个点（标号0～6），测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T．则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为_______。（3）试验中，钩码削减的重力势能总是略大于系统增加的动能，主要缘由是_________。【答案】（1）H天平（2）eq\f(d3－d1,2T)或eq\f(d4,4T)mg（d5－d1）＝eq\f(1,2)（M＋m）（veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1)）（3）小车和纸带受到阻力【解析】（1）电火花计时器运用的是220V的沟通电源，不须要低压沟通电源，不须要的器材是H。还须要天平测量钩码的质量。（2）由匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可算点2速度，即打点2时的瞬时速度等于点1、3间的平均速度，v2＝eq\f(d3－d1,2T)，也等于点0、4间的平均速度v2＝eq\f(d4,4T)，把钩码和小车看成系统，系统减小的势能即为钩码减小的重力势能ΔEp＝mg（d5－d1）系统增加的动能为小车和钩码增加的动能ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,5)－eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,1)验证点1与点5间系统的机械能是否守恒，就是验证ΔEp＝ΔEk，即mg（d5－d1）＝eq\f(1,2)（M＋m）（veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1)）（3）小车在运动过程中受到阻力，以及纸带和打点计时器之间存在摩擦阻力，使得系统削减的重力势能没有完全转化为系统的动能，还有一小部分由于克服摩擦做功转化为内能。4．在验证机械能守恒定律的试验中，某同学利用图甲中器材进行试验，正确地完成试验操作后，得到一条点迹清楚的纸带，如图乙所示。在试验数据处理中，某同学取A、B两点来验证明验。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s2，图中测量结果记录在下面的表格中。项目x1/cmA点瞬时速度/（m·s－1）x2/cmB点瞬时速度/（m·s－1）A、B间距离/cm数据3.920.9812.8050.00（1）视察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的________端（选填“左”或“右”）；（2）将表格中未填项目填写完整；（3）若重物和夹子的总质量为0.6kg，那么在从A到B运动过程中，动能的增加量为_______J，重力势能的削减量为_______J。【答案】（1）左（2）3.20（3）2.782.94【解析】（1）重物刚起先运动时，速度较小，点迹比较密集，故夹子应夹在纸带的左端；（2）vB＝eq\f(x2,2T)＝3.20m/s；（3）在A到B运动过程中，动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)≈2.78J，重力势能的削减量ΔE＝mghAB＝2.94J。5．在验证机械能守恒定律的试验中，使质量m＝0.30kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2。（1）同学甲选取一条纸带如图所示，在点迹较清楚的部分选取某点O作为起始点，图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点。依据vC＝eq\f(h1＋h2,2T)计算出C点的速度，然后利用mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)验证机械能守恒定律，这样处理存在的错误是___________________________。（2）同学乙利用同学甲的纸带测量出：OB＝15.55cm，OC＝19.20cm，OD＝23.23cm。依据测量数据计算重物和纸带下落的加速度a＝________m/s2，进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力Ff＝________N。（3）同学丙通过试验得到一条纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以eq\f(1,2)v2为纵轴画出了如图所示的图线，图线未过原点O。试分析同学丙在试验操作过程中可能出现的问题是_____________________。【答案】（1）O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零（2）9.50.09（3）该同学做试验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关【解析】（1）O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零．所以验证机械能守恒定律的表达式为：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)（2）依据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：a＝[（0.2323－0.1920）－（0.1920－0.1555）[/0.022＝9.5m/s2由牛顿其次定律得mg－Ff＝ma解得阻力Ff＝0.09N。（3）图线不过原点，说明起先时，重物已经具有了动能，因此该同学做试验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关。6．在“验证机械能守恒定律”试验中，某探讨小组采纳了如图7甲所示的试验装置，试验的主要步骤是：在一根不行伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于O点，登记小球静止时球心的位置A，在A处放置一个光电门，现将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，登记小球通过光电门时的挡光时间Δt。（1）如图乙，用游标卡尺测得小球的直径d＝________cm；（2）该同学测出一组数据如下：高度h＝0.21m，挡光时间Δt＝0.0052s，设小球质量为m＝100g，g＝9.8m/s2。计算小球重力势能的削减量ΔEp＝________J，动能的增加量ΔEk＝________J，得出的结论是：____________________________________________________________，分析误差产生的缘由是______________________________________________________。（结果均保留三位有效数字）【答案】（1）1.04（2）0.2060.200在试验误差允许范围内，小球机械能守恒克服空气阻力做功【解析】（1）游标卡尺的读数为10mm＋.1×4mm＝10.4mm＝1.04cm。（2）小球重力势能的削减量ΔEp＝mgh＝0.1×9.8×0.21J≈0.206J。小球通过最低点的速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(1.04×10－2,0.0052)m/s＝2m/s则动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.1×22J＝0.200J可以看出，在试验误差允许范围内，小球机械能守恒。误差产生的缘由是克服空气阻力做功。7．用如图所示的试验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止起先下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图给出的是试验中获得的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50Hz，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50g、m2＝150g，则：（结果均保留两位有效数字）（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5＝______m/s；（2）在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统重力势能的削减量ΔEp＝______J；（取当地的重力加速度g＝10m/s2）（3）若某同学作出eq\f(1,2)v2－h图象如图所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2。【答案】（1）2.4（2）0.580.60（3）9.7【解析】（1）v5＝m/s＝2.4m/s（2）ΔEk＝eq\f(1,2)（m1＋m2）veq\o\al(2,5)－0≈0.58JΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60J（3）由（m2－m1）gh＝eq\f(1,2)（m1＋m2）v2知eq\f(v2,2)＝即图线的斜率k＝＝eq\f(5.82,1.20)解得g＝9.7m/s28．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，试验装置示意图如图所示。（1）试验步骤：A．将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平。B．用游标卡尺测出挡光条的宽度为l＝60.0mm。C．由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝________cm。D．将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止时释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。E．从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2。F．用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。用表示干脆测量的字母写出下列物理量的表达式。（2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减ΔEp＝________（重力加速度为g）。（3）假如ΔEp＝________，则可认为验证了机械能守恒定律。【答案】（1）6.00（2）mgx（3）eq\f(1,2)（M＋m）【解析】（1）C两光电门中心之间的距离x＝83.0mm－23.0mm＝60.0mm＝6.00cm。（2）系统势能的削减ΔEp＝mgx。（3）经过两个光电门的速度分别为：v1＝eq\f(l,Δt1)，v2＝eq\f(l,Δt2)，动能的变更量为：ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l2,Δt\o\al(2,2))－eq\f(l2,Δt\o\al(2,1))），故假如ΔEp＝ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m），则可认为验证了机械能守恒定律。9．某同学依据机械能守恒定律，设计试验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。①如图（a）所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m。（g取9.8m/s2）砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。④重复③中的操作，得到v与x的关系如图（c），由图可知，v与x成________关系．由上述试验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比。【答案】①50②相等③滑块的动能④正比压缩量x的二次方【解析】①加50g砝码时，弹簧弹力F1＝mg＝k1（l0－l1），加100g砝码时F2＝2mg＝k1（l0－l2），ΔF＝F2－F1＝k1（l1－l2），则k1≈49.5N/m，同理由加100g砝码和加150g砝码的状况可求得k2≈50.5N/m，则劲度系数k＝eq\f(k1＋k2,2)＝50N/m。②使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动。③弹性势能转化为滑块的动能。④图线是过原点的直线，所以v与x成正比，整个过程弹性势能转化为动能，即E弹＝Ek＝eq\f(1,2)mv2，弹性势能与速度的二次方成正比，则弹性势能与弹簧压缩量x的二次方成正比。10．用图所示装置验证机械能守恒定律。试验前调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。试验中通过断开电磁铁开关使小球从A点下落，经过光电门B，记录挡光时间Δt，测出小球在AB间下落的距离h。竖直平移光电门B，重复上述步骤，测得多组h及相应的Δt，已知当地重力加速度为g。（1）试验中还需测量的物理量是________。（2）小球通过光电门速度的表达式为v＝________。（用已知物理量和测量的物理量表示）（3）依据测量数据描绘eq\f(1,Δt2)－h图象，能否仅依据图象是过原点的直线就得出机械能守恒的结论？________，理由是__________________。【答案】（1）小球的直径d（2）eq\f(d,Δt)（3）不能还须要知道斜率是否近似等于eq\f(2g,d2)【解析】（1）为了测量小球通过B点的速度，还须要知道小球的直径d；（2）时间较短，位移较小，可以认为平均速度近似等于瞬时速度，v＝eq\f(d,Δt)；（3）机械能是否守恒，须要推断mgh与eq\f(1,2)m（eq\f(d,Δt)）2是否近似相等，即是否满意：eq\f(1,Δt2)＝eq\f(2g,d2)h，只过原点不能说明机械能守恒，还须要知道斜率是否近似等于eq\f(2g,d2)。11．某物理探讨小组利用图甲装置验证机械能守恒定律，在铁架台上安装有一电磁铁（固定不动）和一光电门（可上下移动），电磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置可测出钢球通过光电门的时间。（1）用10分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，可知钢球的直径d＝________cm。（2）多次变更光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端O的距离为h（h≫d），并计算出小球经过光电门时的速度v，若画出v2－h的图象是线性图线，则本试验最可能得到的线性图是__________。（3）钢球通过光电门的平均速度______（选填“大于”或“小于”）钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差_______（选填“能”或“不能”）通过增加试验次数减小。【答案】（1）0.96cm（2）A（3）小于不能【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为：0.9cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0。1×6mm＝0.6mm，所以最终读数为：0.96cm。（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v＝eq\f(d,t)，依据机械能守恒的表达式有：mgh＝eq\f(1,2)mv2，那么关于v2－h的图象应当是一条过原点的倾斜直线，故A正确，B、C、D错误。（3）依据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中间时刻的瞬时速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差不能通过增加试验次数减小。12．用打点计时器“验证机械能守恒定律”的试验装置如图所示。（1）依据图示的装置安装器件时，应将打点计时器接到电源的________（填“直流”或“沟通”）输出端上。（2）起先打点计时的时候，两个操作步骤“接通电源”和“松开纸带”的依次应当是：先___________。（3）某同学在运用质量为m的重物来验证“机械能守恒定律”的试验中，在选定的纸带上依次取计数点如图所示。纸带上所打的点记录了重物在不同时刻的位置，那么纸带的________端（填“左”或“右”）与重物相连。（4）某同学上交的试验报告显示重锤的动能略大于重锤的势能，则出现这一问题的缘由可能是A．重锤的质量测量错误 B．该同学自编了试验数据C．沟通电源的频率不等于50Hz D．重锤下落时受到的阻力过大【答案】（1）沟通（2）先接通电源再松开纸带（3）左（4）D【解析】（1）打点计时器需接沟通电源。（2）起先打点时应先接通电源再松开纸带。（3）由纸带可看出左端与重物相连。（4）由于存在摩擦阻力重锤的势能应略大于动能，不行能存在动能大于势能的状况。13．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，试验装置示意图如图所示：（1）试验步骤：①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l＝9.30mm。③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝________cm。④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已能过光电门2；⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。（2）用表示干脆测量量的字母写出下列所示物理量的表达式；①滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________。②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________。③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减量ΔEp＝________（重力加速度为g）。（3）假如ΔEp＝________，则可认为验证了机械能守恒定律。【答案】（1）60.00cm（2）①eq\f(l,Δt1)，eq\f(l,Δt2)②eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt1)）2；eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt2)）2③mgs（3）Ek2－Ek1【解析】（1）距离s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm。（2）①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出。因此，滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝eq\f(l,Δt1)，v2＝eq\f(l,Δt2)。②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为Ek1＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt1)）2；Ek2＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt2)）2。③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减量ΔEp＝mgs。（3）假如在误差允许的范围内ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律。14．“验证机械能守恒定律”的试验可以采纳如图所示的甲或乙方案来进行。（1）比较这两种方案，_____（选填“甲”或“乙”）方案好些。（2）下图是某种方案得到的一条纸带，测得每两个计数点间距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s，物体运动的加速度a＝________m/s2；该纸带是采纳________（选项“甲”或“乙”）试验方案得到的。（3）下图是采纳甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是A．vN＝gnTB．vN＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)C．vN＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)D．vN＝g（n－1）T【答案】（1）甲（2）4.83m/s2乙（3）BC【解析】（1）比较甲、乙两种方案，乙方案中产生的阻力对试验的影响大于甲方案，因此应选的方案是甲。（2）由题意得：a＝＝4.83m/s2，所以该纸带是采纳乙试验方案得到的。（3）计算N点速度应通过试验得到的纸带，经测量计算得出，所以应选B、C。15．用自由落体法验证机械能守恒定律的试验中：（1）运用公式eq\f(mv2,2)＝mgh对试验条件的要求是_____，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________。（2）若试验中所用重物的质量m＝1kg。打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物速度vB＝________m/s，重物动能Ek＝________________J，从起先下落起至B点时的重物的重力势能削减量是________J，由此可得出的结论是________。（g取9.8m/s2，本小题数据保留三位有效数字） （3）依据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以eq\f(v2,2)为纵轴，以h为横轴画出的图象应是下图中的_____。【答案】（1）打第一个点时重物的初速度为零2mm（2）0.590m/s0.174J0.175J机械能守恒（3）C【解析】（1）对试验条件的要求是打第一个点时重物的初速度为零。物体自由下落时，在0.02s内的位移应为h＝eq\f(1,2)gT2＝eq\f(1,2)×9.8×（0.02）2m≈2mm（2）vB＝eq\f(\x\to(AC),2T)＝m/s＝0.590m/s。此时重物的动能为Ek＝eq\f(1,2)×1×（0.59）2J≈0.174J。重物的重力势能削减量为ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3J≈0.175J。故机械能守恒。（3）由机械能守恒定律可知，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即验证机械能守恒定律成立，只需验证eq\f(1,2)v2＝gh即可。如以纵坐标为eq\f(v2,2)、横坐标为h，则图象应为过原点，且斜率为g的直线，故C图正确。16．某同学利用“试验图示记心中”所示装置做“验证机械能守恒定律”试验。（1）关于这一试验，下列说法中正确的是________。A．打点计时器应接直流电源B．应先释放纸带，后接通电源打点C．需运用秒表测出重物下落的时间D．测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度（2）该同学通过打点后得到一条纸带如图所示，O点为重物自由下落时纸带打点的起点，另选取连续的三个点为计数点A、B、C，各计数点与O点的距离分别为s1、s2、s3，相邻计数点时间间隔为T，当地重力加速度为g，重物质量为m，从起先下落到打下B点的过程中，重物动能的增量表达式ΔEk＝______________，重物重力势能削减量表达式ΔEp＝____________。（用题中字母表示）（3）经计算发觉重物动能增加量略小于重力势能削减量，其主要缘由是________。A．重物的质量过大B．重物的体积过小C．重物及纸带在下落时受到阻力D．电源的电压偏低（4）为了减小试验误差请提出一条合理性建议：_________________________________________。【答案】（1）D（2）mgs2（3）C（4）选用密度大的材料做重物或使打点计时器的两个限位孔的连线竖直【解析】（1）打点计时器应接沟通电源，故A错误。起先记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，假如先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对试验产生较大的误差，故B错误。我们可以通过打点计时器计算时间，不须要秒表，故C错误。测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度，故D正确。（2）打B点时重物的速度vB＝eq\f(s3－s1,2T)，故重物动能的增量表达式ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝，重物重力势能削减量表达式ΔEp＝mgs2。（3）试验中发觉重物增加的动能略小于削减的重力势能，其主要缘由是重物下落时受到阻力作用，使得部分重力势能转化为内能，故选C。（4）为削减试验误差，可选用密度大的材料做重物或使打点计时器的两个限位孔的连线竖直。17．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的试验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n。则：（1）如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必需干脆测量的物理量为________、________、________，必需计算出的物理量为________、________，验证的表达式为___________________。（2）下列试验步骤操作合理的排列依次是__________（填写步骤前面的字母）。A．将打点计时器竖直安装在铁架台上B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻转）重新做试验D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3、…hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…vnF．分别算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在试验误差允许的范围内看是否相等【答案】（1）第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)（2）ADBCEF【解析】（1）要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物运动的过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的瞬时速度v2和v6，必需测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。（2）试验操作依次为ADBCEF。18．某同学利用如图所示的试验装置“验证机械能守恒定律”．将气垫导轨固定在水平桌面上，调整旋钮使其水平。在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在B处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为M，将质量为m的钩码通过细线与滑块连接．打开气源，滑块从A处由静止释放，宽度为b的遮光条经过光电门的挡光时间为t，取挡光时间t内的平均速度作为滑块经过B处的速度，A、B之间的距离为d，重力加速度为g.（1）调整光电门的位置，使得滑块通过B点时钩码没有落地。滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量ΔEk为________，系统重力势能削减量ΔEp为________。（以上结果均用题中所给字母表示）（2）若试验结果发觉ΔEk总是略大于ΔEp，可能的缘由是________。A．存在空气阻力B．滑块没有到达B点时钩码已经落地C．测出滑块左端与光电门B之间的距离作为dD．测出滑块右端与光电门B之间的距离作为d【答案】见解析【解析】（1）滑块通过光电门B速度为：vB＝eq\f(b,t)；滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(b,t)）2＝eq\f(M＋mb2,2t2)；系统的重力势能削减量可表示为：ΔEp＝mgd。（2）若存在空气阻力，则有ΔEk总是略小于ΔEp，故A错误；滑块没有到达B点时钩码已经落地，拉力对滑块做的功会减小，ΔEk应小于ΔEp，故B错误；将滑块左端与光电门B之间的距离作为d，钩码下落的高度算少了，ΔEk将大于ΔEp，故C正确；将滑块右端与光电门B之间的距离作为d，钩码下落的高度算多了，ΔEk将小于ΔEp，故D错误。19．某同学用如图7所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变更大小ΔEp与动能变更大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。（1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变更的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。A．钢球在A点时的顶端B．钢球在A点时的球心C．钢球在A点时的底端（2）用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能变更的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝________m/s。（3）下表为该同学的试验结果：ΔEp（×10－2J）4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk（×10－2J）5.0410.115.120.029.8他发觉表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由。（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议。【答案】（1）B（2）1.501.50（3）不同意理由见解析（4）见解析【解析】（1）钢球下落高度h，应测量释放时钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离，故选B。（2）遮光条的宽度d＝1.50cm，钢球的速度v＝eq\f(d,t)＝1.50m/s（3）不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。20．用如图甲所示的试验装置验证机械能守恒定律。试验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的沟通电和直流电两种。重物从高处由静止起先下落，重物上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。下面是该试验的几个操作步骤：A．依据图示的装置安装器件B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C．用天平测出重物的质量D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源打出一条纸带E．测量纸带上某些点间的距离F．依据测量的结果计算重物下落过程中削减的重力势能是否等于增加的动能（1）其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是________。（将其选项对应的字母填在横线处）（2）在试验中，质量m＝1.0kg的重物自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔为0.02s，距离单位为cm。①纸带的________（选填“O”或“C”）端与重物相连；②某同学从起点O到打下计数点B的过程中，计算出重物的动能增加量ΔEk＝____J，重力势能削减量ΔEp＝____J（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）。（3）另一名同学用vB2＝2ghOB计算出B的动能，恰好与重力势能削减量ΔEp相等，于是该同学得出结论“重物下落过程中机械能守恒”，试问该同学的做法是否合理？_______________________。【答案】（1）BCD（2）①O②0.480.49（3）不合理【解析】（1）该试验中，先按题图进行打算试验；打点计时器接到电源的沟通输出端上，不应用直流输出端，故B错误。我们是比较mgh与eq\f(1,2)mv2的大小关系，故m可约去比较，不须要用天平，故C没有必要。先接通电源，后释放悬挂纸带的夹子，让重物带着纸带自由下落；再探讨纸带，进行重力势能削减量和动能增量的比较即可，故D错误。（2）①纸带的O端与重物相连；②重物通过B点的速度vB＝eq\f(0.0706－0.0314,2×0.02)m/s＝0.98m/s。从起点O到打下计数点B的过程中重物的动能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)×1×（0.98）2J≈0.48J；重力势能减小量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0501J≈0.49J。（3）若用vB2＝2ghOB计算B的动能，则eq\f(1,2)mvB2＝mghOB，相当于用机械能守恒定律来证明机械能守恒定律，该做法不合理。21．“验证机械能守恒定律”的试验装置如图甲所示，某试验小组正确完成了一系列试验操作后，得到了一条如图乙所示的打点纸带，选取纸带上某个清楚的点标为O，然后每两个打点取一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点1、2、3、4、5、6与O点的距离分别是h1、h2、h3、h4、h5、h6。（1）已知打点计时器的打点周期为T，可求出各个计数点时刻对应的速度v1、v2、v3、v4、v5、v6，其中v3的计算式为v3＝________。（2）若重物的质量是m，取打点O时刻重物位置为重力势能的零势能点，分别算出各个计数点时刻对应重物的势能Epi和动能Eki，计数点3时刻对应重物的势能Ep3＝________；接着在E－h坐标系中描点作出如图丙所示的Ek－h和Ep－h变更图线；求得Ek－h图线斜率是k1，Ep－h图线斜率是k2，则k1、k2关系为________时机械能守恒。（3）关于上述试验，下列说法正确的是________。A．试验中必需用天平测出重物的质量mB．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重物质量应当适当大些C．若试验纸带上打出点被拉长为短线，应适当调高电源电压或增大振针与纸带间的距离D．图丙Ek－h图线中，计数点1对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的（4）关于该试验操作你还能提出哪些留意事项（至少1条）________________________________。【答案】（1）eq\f(h4－h2,4T)（2）－mgh3k1＝－k2（3）BD（4）重物从靠近打点计时器处释放或调整打点计时器限位孔在同一竖直线上，削减纸带与打点计时器间的摩擦【解析】（1）从题图中可以看出“验证机械能守恒定律”试验装置采纳的是重物的自由下落运动，可以认为是匀变速运动，求某点的速度利用中间时刻的速度与某段时间内的平均速度相同。即v3＝eq\f(h4－h2,4T)。（2）打计数点3时刻在打计数点0时刻的下方，所以Ep3＝－mgh3。重物下落机械能守恒，削减的重力势能等于增加的动能，所以k1＝－k2。（3）依据机械能守恒有：mgh2－mgh1＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，重物的质量m在等式两边都消去了，故不须要用天平测出重物的质量m，A错误；为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重物的质量应当适当大些，这样可以削减误差，B正确；若试验时纸带上打出的点被拉长为短线，可能是因为电源电压太高，振针振幅太大造成的，也可能是振针到纸带的距离太小，所以应适当调低电源电压或增大振针与纸带间的距离，C错误；计数点1对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的，D正确。（4）建议：重物应从靠近打点计时器处释放；或调整打点计时器限位孔在同一竖直线上，削减纸带与打点计时器间的摩擦。22．“验证机械能守恒定律”的试验装置如图所示，采纳重物自由下落的方法：（1）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80m/s2，所用重物的质量为200g。试验中选取一条符合试验要求的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。计算B点瞬时速度时，甲同学用veq\o\al(2,B)＝2gxOB，乙同学用vB＝eq\f(xAC,2T)，其中所选方法正确的是_______（填“甲”或“乙”）同学；依据以上数据，可知重物由O运动到B点时动能的增加量等于__________J，重力势能削减量等于________J（计算结果均保留3位有效数字）。（2）试验中，发觉重物削减的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要缘由是___________。【答案】（1）乙0.3690.376（2）见解析【解析】（1）重物由静止起先自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，veq\o\al(2,B)＝2gxOB，是自由落体运动的公式，故甲同学错误。打B点重物速度v＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.2323－0.1555,2×0.02)m/s＝1.92m/s重物动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝0.5×0.200×1.922J≈0.369J重物重力势能的削减量ΔEp＝mgh＝0.200×9.80×0.1920J≈0.376J（2）克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功。23．如图所示，用光电门等器材验证机械能守恒定律。直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放，下落过程中经过A处正下方的B处，其中B处固定有光电门，测得A、B间的距离为H（H≫d），光电门测出小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则（1）小球通过光电门B时的速度表达式________。（2）多次变更高度H，重复上述试验，描点作出eq\f(1,t2)随H的变更图像，若作出的图线为通过坐标原点的直线，且斜率为________，可推断小球下落过程中机械能守恒。（3）试验中发觉动能增加量ΔEk总是小于重力势能削减量ΔEp，增加下落高度后，则（ΔEp－ΔEk）将________（选填“增大”“减小”或“不变”）。（4）小明用AB段的运动来验证机械能守恒时，他用vB＝eq\r(2gHAB)计算与B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，你认为这种做法正确还是错误？答：________。理由是_______________________________。【答案】（1）v＝eq\f(d,t)（2）eq\f(2g,d2)（3）增加（4）错误此做法已默认机械能守恒（只要意思正确即可）【解析】（1）小球通过光电门B时的速度v＝eq\f(d,t)。（2）若减小重力势能等于增加动能时，可以认为机械能守恒，则有：mgH＝eq\f(1,2)mv2，即：2gH＝（eq\f(d,t)）2，解得：eq\f(1,t2)＝eq\f(2g,d2)H，故eq\f(1,t2)­H变更图像的斜率k＝eq\f(2g,d2)。（3）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，（ΔEp－ΔEk）将增大。（4）小明用AB段的运动来验证机械能守恒时，他用vB＝eq\r(2gHAB)计算与B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法是错误的，此做法已默认机械能守恒。24．如图是“验证机械能守恒定律”的试验。小圆柱由一根不行伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定。将轻绳拉直至水平后由静止释放。在最低点旁边放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，重力加速度为g。则：（1）测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl＝________成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒；（2）若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式还须要测量的物理量是_________________（用文字和字母表示），若等式F＝_____________成立，则可验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式。【答案】（1）eq\f(d2,2Δt2)（2）小圆柱的质量mmg＋meq\f(d2,lΔt2)【解析】（1）依据机械能守恒定律应有mgl＝eq\f(1,2)mv2，其中v＝eq\f(d,Δt)，解得gl＝eq\f(1,2)（eq\f(d,Δt)）2＝eq\f(d2,2Δt2)（2）依据牛顿其次定律有F－mg＝eq\f(mv2,l)＝meq\f(\f(d,Δt)2,l)，解得F＝mg＋meq\f(d2,lΔt2)，可见还须要测量小圆柱的质量m，才能求出绳子的拉力。25．某同学利用如图所示装置来探讨机械能守恒问题，设计了如下试验。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由竖直轻弹簧相连，A、C间由轻质细绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度。整个试验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。试验操作如下：图18（1）起先时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v。（2）在试验中保持A、B质量不变，变更C的质量M，多次重复第（1）步。①该试验中，M和m大小关系必需满意M__________m（选填“小于”“等于”或“大于”）。②为便于探讨速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应________（选填“相同”或“不同”）。③依据所测数据，为得到线性关系图线，应作出________（选填“v2－M”“v2－eq\f(1,M)”或“v2－eq\f(1,M＋m)”）图线。④依据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为________（用题给的已知量表示）。【答案】（2）①大于②相同③v2－eq\f(1,M＋m)④eq\f(4mg2,b)【解析】（2）①依据题意，确保压力传感器的示数为零，因此弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么C的质量M要大于A的质量m。②刚要释放C时，弹簧处于压缩状态，mg＝k·Δx1压力传感器示数刚好为零时，弹簧的拉力为F＝mg＝k·Δx2，因此弹簧的形变量为Δx＝Δx1＋Δx2＝eq\f(mg,k)＋eq\f(mg,k)＝eq\f(2mg,k)，不论C的质量如何变更，要使压力传感器示数为零，则A上上升度Δx＝eq\f(2mg,k)，C下降高度为Δx，故C下降高度相同。③选取A、C及弹簧为系统，依据机械能守恒定律，则有：（M－m）g·eq\f(2mg,k)＝eq\f(1,2)（M＋m）v2，整理得，v2＝－eq\f(8m2g2,k)·eq\f(1,M＋m)＋eq\f(4mg2,k)，为得到线性关系图线，因此应作出v2－eq\f(1,M＋m)图线。④由上述表达式可知，eq\f(4mg2,k)＝b，解得k＝eq\f(4mg2,b)。26．某同学依据机械能守恒定律，设计试验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。（1）如图甲所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m（g取9.80m/s2）。砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图丙所示，由图可知，v与x成________关系。由上述试验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比。【答案】（1）50（2）相等（3）滑块的动能（4）正比压缩量的平方【解析】（1）由胡克定律知ΔF＝k·Δx当挂1个钩码时有k1＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(50×9.8×10－3,（8.62－7.63）×10－2)N/m≈49.5N/m当挂第2个钩码时有k2＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(50×9.8×10－3,（7.63－6.66）×10－2)N/m≈50.5N/m则弹簧的劲度系数k＝eq\f(k1＋k2,2)＝50N。（2）要调整气垫导轨水平使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度相等。（3）依据机械能守恒定律，释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。（4）由题图可知，v与x成正比，即v＝kx，则Ep＝Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mk2x2，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。27．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：（1）本试验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少须要测量下列物理量中的________（填正确答案标号）。A．小球的质量mB．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度hD．弹簧的压缩量ΔxE．弹簧原长l0（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝________。（3）图中的直线是试验测量得到的s－Δx图线。从理论上可推出，假如h不变。m增加，s－Δx图线的斜率会________（填“增大”、“减小”或“不变”）；假如m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图中给出的直线关系和Ek