《1. 曲线运动》讲义

《1.曲线运动》讲义第一章抛体运动-1、曲线运动一、曲线运动的概念1、什么是曲线运动咱们先来说说啥是曲线运动哈。简单来讲呢，曲线运动就是物体运动的轨迹是一条曲线的运动。比如说，你扔出一个飞盘，飞盘在空中划过的轨迹可不是一条直线，而是弯弯的曲线，这就是曲线运动。再比如，公园里面小朋友玩的那种弯弯曲曲轨道的小过山车，车在轨道上跑的时候，它的运动也是曲线运动。那曲线运动和咱们之前学的直线运动有啥不一样呢？直线运动就像一个人沿着一条笔直的路走，方向不变。但是曲线运动就不一样了，它在运动过程中方向一直在变。这就好比你开车，直线行驶的时候方向盘基本不动，但是一旦要走曲线，你就得不停地转动方向盘来改变方向。2、曲线运动的条件那物体在啥情况下会做曲线运动呢？这可是个重要的知识点哦。物体做曲线运动得满足一个条件，就是当物体所受的合外力的方向和它的速度方向不在同一条直线上的时候，这个物体就会做曲线运动。我给大家讲个我自己的经历吧。有一次我去打保龄球，我把球扔出去的时候，本来我是想让球直直地滚过去把瓶子都撞倒的。可是呢，我扔球的姿势有点歪，球出手的时候就受到了一个侧向的力。这个侧向的力就和球原本向前的速度方向不在一条直线上了，结果球就不是直直地往前滚了，而是歪歪扭扭地走了一条曲线，最后没把瓶子都撞倒。这就是因为受到的力和速度方向不在一条直线上导致的曲线运动。二、曲线运动的速度方向1、速度方向的确定咱们再来说说曲线运动的速度方向。这速度方向啊，可不像直线运动那么简单。在曲线运动中，某一点的速度方向是沿着曲线在这一点的切线方向的。啥叫切线方向呢？就好比你在一个圆形跑道上跑步，你在跑道上某一点的时候，你的速度方向就是这个点所在的圆的切线方向，就像是你如果不受其他力的话，下一瞬间就会沿着这个切线方向跑出去一样。我给大家举个例子。你看下雨天的时候，汽车在马路上开得很快，车轮溅起的水珠。水珠在离开车轮的一瞬间，它的运动轨迹是曲线吧。那这个水珠在某一时刻的速度方向就是这个曲线在这一时刻所在位置的切线方向。你可以想象一下，如果把水珠的运动轨迹放大很多倍，就像一条弯弯曲曲的小路，水珠就像是在小路上跑的一个小虫子，小虫子在小路上某一点的时候，它想往前跑的方向就是这个点的切线方向。2、速度方向的特点曲线运动速度方向有个很重要的特点，就是它是时刻在改变的。因为曲线的切线方向在不同的点是不一样的，所以物体做曲线运动的时候，它的速度方向就一直在变化。这就像你沿着一个很复杂的迷宫走，你每走到一个转弯的地方，你的前进方向就变了。这和直线运动可不一样，直线运动只要没有外力改变它，速度方向就一直不变。三、曲线运动是变速运动1、为什么是变速运动这时候可能有同学就会问了，老师，曲线运动速度方向一直在变，但是速度大小不一定变啊，为啥就说它是变速运动呢？这是因为在物理学里，速度是一个矢量，矢量既有大小又有方向。只要速度的方向或者大小其中一个发生了变化，就说这个速度发生了变化。那曲线运动速度方向一直在变，所以它就是变速运动啦。我给大家打个比方吧。就像你有一个存钱罐，里面的钱就是速度的大小，存钱罐的摆放方向就是速度的方向。如果存钱罐里的钱数量没变，但是你把存钱罐从朝东方向摆改成朝西方向摆了，那就相当于速度发生了变化。曲线运动就像是这个存钱罐的方向一直在变，所以它就是变速运动。2、加速度与曲线运动既然曲线运动是变速运动，那根据牛顿第二定律，物体肯定是受到了力的作用才会有加速度，才会做变速运动。在曲线运动中，这个加速度的方向和合外力的方向是一样的。而且加速度的方向也是时刻在改变的，因为合外力的方向和速度方向不在同一条直线上，速度方向在变，合外力方向也可能随着运动在变，所以加速度方向也在变。我再举个例子哈。想象一下你在放风筝，风筝在空中飞的时候，风对风筝有一个力的作用，这个力的方向可能随着风筝的位置和风向在变化。风筝的速度方向也是弯弯曲曲的，风筝做曲线运动。这个风给风筝的力就会让风筝产生一个加速度，这个加速度的方向就和风力的方向一样，而且也是随着风筝的运动在不断变化的。四、曲线运动的实例分析1、平抛运动咱们先来看看平抛运动这个例子。平抛运动就是把一个物体以一定的初速度水平抛出去，这个物体只在重力作用下的运动。比如说你在水平的桌面上轻轻地把一个小球推出去，让它离开桌面，这个小球在空中的运动就是平抛运动。在平抛运动里，物体有一个水平方向的初速度，这个速度在水平方向上是不变的，因为在水平方向上没有力的作用（忽略空气阻力哦）。但是在竖直方向上呢，物体受到重力的作用，就会有一个向下的加速度，这个加速度就是重力加速度g，大约是9.8米每二次方秒。所以在竖直方向上，物体的速度会越来越大，它的运动轨迹就是一条抛物线。我给大家讲个我做过的小实验吧。我在学校的实验室里，用一个小斜槽把一个小球从一定高度水平滚出去，小球就做平抛运动落到地上。我在小球运动的平面上放了一张白纸，然后用频闪相机给小球的运动轨迹拍照。最后我把照片上小球的位置标记在白纸上，然后用线把这些点连起来，就得到了一条很漂亮的抛物线。这个实验就很直观地展示了平抛运动的轨迹是抛物线，而且水平方向速度不变，竖直方向速度不断增加。2、斜抛运动再来说说斜抛运动。斜抛运动就是把物体以一定的初速度斜着抛出去的运动。比如说扔标枪，运动员把标枪斜着投出去，标枪在空中的运动就是斜抛运动。斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛或者下抛运动的合成。在水平方向上，如果忽略空气阻力，速度是不变的。在竖直方向上，物体受到重力的作用，速度会随着时间变化。如果是斜向上抛，竖直方向上先是速度越来越小，直到达到最高点，然后速度再越来越大向下落；如果是斜向下抛，竖直方向上速度就一直越来越大。我看过一场标枪比赛，那些运动员可厉害了。他们投出标枪的时候，标枪在空中划出一道美丽的弧线。我就想啊，这个标枪的运动就是斜抛运动。它的运动轨迹取决于运动员投出时的初速度大小和方向。如果初速度大，标枪就会飞得远；如果初速度方向合适，标枪就能飞得又高又远。这背后可都是咱们学的斜抛运动的知识呢。3、圆周运动还有圆周运动，这也是曲线运动的一种。比如说摩天轮的转动，摩天轮上的座舱在做圆周运动。在圆周运动里，物体受到一个指向圆心的力，这个力叫做向心力。向心力的作用就是改变物体的速度方向，让物体能够沿着圆周运动。我记得有一次我坐摩天轮，当摩天轮转起来的时候，我感觉自己被一股力量拉着，总是朝着摩天轮的中心。这个力量就是向心力。而且我发现，摩天轮转得越快，我感觉这股力量就越大。这是因为根据向心力的公式F=m*v²/r（F是向心力，m是物体的质量，v是物体的速度，r是圆周运动的半径），当速度v增大的时候，向心力F就会增大。五、曲线运动的合成与分解1、运动合成与分解的概念咱们现在来学习曲线运动的合成与分解。这就好比你有一个大的任务，这个任务太复杂了，你把它分成几个小任务来做就容易多了。运动的合成与分解也是这个道理。一个复杂的曲线运动可以看成是几个简单运动的合成，反过来，一个曲线运动也可以分解成几个简单的运动。比如说一个小船在流动的河水中渡河。小船本身有一个自己的速度，河水也有一个流动的速度。小船的实际运动轨迹就是这两个速度合成的结果。我们可以把小船的运动分解成沿着河岸方向和垂直于河岸方向的两个运动。这样分析起来就会简单很多。2、平行四边形定则在进行运动的合成与分解的时候，我们要用到一个很重要的定则，叫做平行四边形定则。啥叫平行四边形定则呢？简单来说，如果有两个分运动，它们的速度分别是v1和v2，那么它们合运动的速度v就可以用平行四边形定则来求。就像画一个平行四边形，v1和v2是平行四边形的两条邻边，那合速度v就是这个平行四边形的对角线。我给大家演示一下这个定则怎么用。我们可以拿两根绳子，一根绳子一端系着一个小球，另一根绳子也系在这个小球上。然后我们分别拉这两根绳子，让小球做复杂的运动。我们可以把其中一根绳子拉的方向和速度看成是一个分运动，另一根绳子拉的方向和速度看成是另一个分运动。然后我们根据平行四边形定则，就可以找到小球实际运动的速度方向和大小了。3、实例应用咱们再来看几个实例应用。比如说飞机在有风的情况下飞行。飞机本身有一个飞行速度，风也有一个速度。飞机的实际飞行轨迹和速度就是飞机自身速度和风的速度合成的结果。如果飞行员想要飞到某个目的地，他就需要考虑风的速度和方向，通过调整飞机的飞行方向和速度，来达到目的地。还有一个例子是在斜面上的物体运动。如果一个物体在斜面上有一个沿着斜面下滑的速度，同时斜面又在水平面上有一个移动的速度，那这个物体的实际运动轨迹就可以通过把这两个速度合成来得到。我们可以把这个物体的运动分解成沿着斜面的运动和垂直于斜面的运动，这样就可以更好地分析物体的受力情况和运动情况了。六、重点和难点总结1、重点（1）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向和它的速度方向不在同一条直线上。这个是理解曲线运动的基础，一定要牢记哦。就像我们刚刚讲的打保龄球的例子，如果力和速度方向在一条直线上，就不会出现曲线运动了。（2）曲线运动速度方向的确定：沿着曲线在某一点的切线方向。这也是很重要的一个知识点，考试经常会考查到。像汽车溅起水珠的例子，能很好地帮助我们理解这个知识点。（3）曲线运动是变速运动：因为速度是矢量，曲线运动速度方向改变，所以是变速运动。这一点和我们之前学的直线运动有很大的区别，要注意区分。（4）平抛运动、斜抛运动和圆周运动的特点：平抛运动水平方向匀速、竖直方向加速；斜抛运动水平和竖直方向的运动合成；圆周运动有向心力。这些都是常见的曲线运动类型，要掌握它们各自的运动特点。（5）运动的合成与分解：平行四边形定则是核心。通过实际例子，像小船渡河、飞机在风中飞行等，要能够熟练运用这个定则进行运动的合成与分解。2、难点（1）对曲线运动是变速运动的深入理解：很多同学可能会觉得速度大小不变就不是变速运动，这就需要我们深刻理解速度是矢量这个概念。要多从生活中的例子去体会，像存钱罐的例子，通过改变方向也算是速度变化。（2）曲线运动的合成与分解：特别是在一些复杂的情况下，如何准确地找到分运动和运用平行四边形定则。这需要多做一些练