《1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律》知识清单

《1.实验：探究小车速度随时间变化的规律》知识清单匀变速直线运动的研究之实验：探究小车速度随时间变化的规律知识清单一、实验目的咱们为啥要做这个实验呢？其实就是想要探究小车速度随时间变化到底有啥规律。就像咱们看一个调皮的小宠物跑来跑去，想知道它的速度咋随着时间变一样。二、实验器材1、小车：这就好比是咱们要观察的小主角，它在轨道上跑来跑去，就像小老鼠在管道里穿梭。2、打点计时器：这可是个很神奇的东西，它能在纸带上打出很多小点，就像小鼓手有节奏地敲鼓点一样。打点计时器分为电磁打点计时器和电火花打点计时器两种。电磁打点计时器：工作电压比较低，一般是46伏的交流电。它的工作原理呢，就像是一个小电磁铁，通电的时候就会吸住一个小铁片，一断电小铁片就弹回去，这样就打出一个点啦。电火花打点计时器：它的工作电压是220伏交流电。这个家伙打出来的点更加清晰，就像用很尖的笔在纸上写字一样。3、纸带：这就是小车运动的记录员啦，小车跑过的时候，打点计时器在纸带上留下的点，就记录了小车的运动轨迹，就像小蚂蚁在路上留下的小脚印。4、一端附有滑轮的长木板：这是小车的跑道，就像小赛车的赛道一样。5、细绳：把小车和砝码（或者钩码）连起来的小绳子，就像小风筝的线一样。6、钩码（或砝码）：这个是用来给小车施加力的东西，就像在小推车上放东西让它有动力跑起来。7、毫米刻度尺：用来测量纸带上点与点之间的距离的，这就像我们用小尺子量小蚂蚁脚印之间的距离一样。三、实验原理1、速度的计算原理咱们知道速度是怎么算的吗？速度就是路程除以时间。在这个实验里，咱们通过纸带上的点来计算小车的速度。两个相邻点之间的时间间隔是固定的，这个时间间隔由打点计时器决定。比如说电磁打点计时器，它的打点周期是0.02秒。那怎么求某一点的瞬时速度呢？咱们可以用平均速度来近似代替瞬时速度。比如说，咱们想求纸带上某一点的瞬时速度，就找这个点前后相邻的两个点，测量这两个点之间的距离，这个距离就是小车在这段时间内通过的路程，再除以这两个点之间的时间间隔（0.02秒×2＝0.04秒），就得到了这个点的近似瞬时速度啦。就好像咱们看小宠物在很短的时间内跑了一段距离，用这段距离除以时间就大概知道它那一瞬间的速度了。2、探究速度随时间变化规律的原理咱们通过测量不同时刻小车的速度，然后把速度和对应的时间画在一个坐标系里，看看它们之间有啥关系。如果这些点大致在一条直线上，那就说明小车做的是匀变速直线运动。这就像咱们把小宠物每次记录下来的速度和时间画出来，如果能连成一条比较直的线，就知道小宠物的速度是按照一种有规律的方式变化的。四、实验步骤1、仪器安装首先，咱们要把长木板平放在桌子上，一端稍微垫高，这样做是为了平衡摩擦力。就像咱们给小赛车的赛道调整一下坡度，让它在没有外力推动的时候能匀速跑一段。这时候可以把小车放在长木板上，轻轻推动一下小车，如果小车能做匀速直线运动，那就说明摩擦力平衡得差不多了。然后把打点计时器固定在长木板的一端，要固定得稳稳的，就像把小鼓固定在架子上一样。再把纸带穿过打点计时器的限位孔，并且把纸带的一端固定在小车的后面。2、连接装置用细绳把小车和钩码（或者砝码）连接起来，就像给小推车系上一个小包袱。钩码（或者砝码）要选择合适的重量哦，如果太重了，小车可能跑得太快，打点就不清晰了；如果太轻了，小车可能动得很慢，实验时间就会很长。这就像给小风筝系上合适重量的小挂件，太重飞不起来，太轻又飞不远。3、开始实验先接通打点计时器的电源，这时候打点计时器就开始欢快地打起点来啦，就像小鼓手开始敲鼓一样。然后再放开小车，让小车在拉力的作用下沿着长木板运动，这时候纸带上就会留下一串小点，就像小蚂蚁留下的一串脚印。当小车快要到达长木板的另一端的时候，要先按住小车，防止它掉下去摔坏了，就像咱们在小宠物跑到边缘的时候把它拦住一样。然后再断开打点计时器的电源，这样一次实验就完成了。4、重复实验为了让实验结果更准确，咱们要多做几次实验。每次改变一下钩码（或者砝码）的重量，再重复上面的步骤。就像咱们多观察小宠物几次，每次给它背上不同重量的小包袱，看看它的速度变化有啥不同。5、数据处理把纸带从打点计时器上取下来，用毫米刻度尺测量纸带上各个点之间的距离。从第一个清晰的点开始，每隔四个点取一个计数点，这样相邻计数点之间的时间间隔就是0.1秒啦。这就像咱们从小蚂蚁的一串脚印里，每隔几个脚印标记一个特殊的脚印，方便咱们计算。根据前面说的速度计算方法，计算出每个计数点的瞬时速度，然后把速度和对应的时间列成一个表格，就像咱们给小宠物每次的速度和时间做一个小记录一样。最后把速度和时间的数据画在坐标系里，横坐标表示时间，纵坐标表示速度。看看这些点是不是大致在一条直线上，如果是，那就说明小车做的是匀变速直线运动，然后咱们还可以求出这条直线的斜率，这个斜率就代表了小车的加速度呢。五、注意事项1、平衡摩擦力要恰当这可是很关键的一点哦。如果摩擦力没有平衡好，会对实验结果产生很大的影响。就像小赛车的赛道如果坡度不对，小赛车的速度就会变得很奇怪。咱们在平衡摩擦力的时候，要多试几次，直到小车能做匀速直线运动为止。2、打点计时器的使用打点计时器的电源一定要按照要求接通。电磁打点计时器要用46伏的交流电，电火花打点计时器要用220伏交流电。如果接错了，打点计时器可就不能正常工作了，就像小电器插错了电源一样。在打点的时候，要保证纸带能够平稳地移动，不能有卡顿或者晃动。如果纸带不顺畅，打出来的点就会歪歪扭扭的，就像小蚂蚁走在坑坑洼洼的路上留下的脚印一样不整齐。3、数据测量和处理用毫米刻度尺测量距离的时候，要测量准确。读数的时候要估读到毫米的下一位，就像咱们看小尺子上的刻度，要看得仔细一点。在计算速度和加速度的时候，要注意单位的换算。时间单位是秒，距离单位是米，速度单位是米每秒，加速度单位是米每二次方秒。可不能把单位搞混了，就像不能把小宠物的身高和体重的单位弄混一样。六、数据处理与分析1、速度时间图像（vt图像）当咱们把速度和对应的时间画在坐标系里得到vt图像后，如果图像是一条倾斜的直线，这就说明小车做的是匀变速直线运动。直线的斜率就代表了小车的加速度。比如说，斜率比较大，那就说明小车的速度变化得比较快，就像小赛车加速很快一样；斜率比较小，就说明速度变化得比较慢。如果图像不是一条直线，而是弯曲的，那就说明小车做的不是匀变速直线运动。这时候咱们就得找找原因了，是不是实验过程中有什么地方出问题了，就像小宠物的速度变化不符合咱们的预期，咱们就得看看是不是小宠物受到了什么其他的干扰。2、加速度的计算在vt图像中，加速度a就等于直线的斜率k。咱们可以通过选取图像上的两个点（t1，v1）和（t2，v2），然后用公式a＝（v2v1)／（t2t1)来计算加速度。就像咱们根据小宠物在不同时间的速度变化来算出它的加速度一样。除了通过图像来计算加速度，咱们还可以用逐差法来计算。比如说，咱们有纸带上的几个计数点，根据相邻计数点之间的距离和时间间隔，利用公式a＝（x4x1)／（3T²)或者a＝（x5x2)／（3T²)（这里x1、x2、x3、x4、x5是相邻计数点之间的距离，T是相邻计数点之间的时间间隔）来计算加速度。这就像从不同的小蚂蚁脚印间隔来计算小蚂蚁的速度变化率一样。七、实验误差分析1、系统误差摩擦力未完全平衡：如果摩擦力没有完全平衡好，会导致实验结果有偏差。比如说，摩擦力偏大，小车的加速度就会比实际值偏小，就像小赛车在赛道上有额外的阻力，速度就提不起来。打点计时器的误差：打点计时器本身也有一定的误差。比如电磁打点计时器的打点周期可能不是完全精确的0.02秒，这就会影响到速度和加速度的计算。这就像小鼓的鼓点有时候也不是完全均匀的一样。2、偶然误差测量误差：在测量纸带上点与点之间的距离时，由于测量工具的精度有限，以及测量时的人为因素，会产生误差。就像咱们用小尺子量小蚂蚁脚印的时候，可能会量得不太准。实验操作误差：比如说在放开小车的时候，如果手的抖动导致小车的初始状态不稳定，或者在小车运动过程中受到了一些小的干扰，都会对实验结果产生影响。这就像小宠物在跑的时候被人不小心碰了一下，速度就会受到影响。八、习题1、在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，某同学打出的一段纸带如图所示，在纸带上取A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，测量出相邻计数点间的距离分别为xAB＝1.50cm，xBC＝1.82cm，xCD＝2.14cm，xDE＝2.46cm，xEF＝2.78cm，xFG＝3.10cm。计算打B点时小车的速度。计算小车的加速度。2、在这个实验中，如果长木板一端垫得过高，会对实验结果有什么影响？3、简述如何通过vt图像判断小车是否做匀变速直线运动。习题答案1、相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。根据中间时刻速度等于这段时间的平均速度，打B点时小车的速度vB＝（xAB＋xBC)／（2T)＝（1.50cm＋1.82cm)／（2×0.1s)＝16.6cm/s＝0.166m/s。根据逐差法，a＝（xDE＋xEF＋xFG)（xAB＋xBC＋xCD)／（9T²)＝（2.46cm＋2.78cm＋3