《1.5有理数的大小》作业设计方案

《1.5有理数的大小》作业设计方案一、教学目标与作业设计理念有理数的大小比较是七年级上册第一章有理数中的重要内容。通过这部分内容的学习，学生要能够理解有理数大小比较的规则，熟练运用这些规则比较不同有理数的大小，并且能将其应用到实际问题的解决中。在设计作业时，我们要遵循几个原则。一是要符合教学目标，让学生巩固有理数大小比较这个重点知识。二是要考虑到学生的实际水平，初一的学生刚刚接触有理数，所以作业要有针对性和层次性，从简单到复杂，让不同层次的学生都能有所收获。三是作业形式要多样化，不能总是枯燥的书面计算，也要有口头作业、实践作业等，激发学生的学习兴趣。最后，作业量要适中，难度也要控制好，既要有挑战性，又要保证大多数学生通过努力能够完成。二、基础题1、比较下列有理数的大小（直接写出答案）－3和－52和－10和－0.5－2.5和2.5这几道题主要是让学生直接运用有理数大小比较的基本规则，正数大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小。就像我们在生活中比较温度一样，比如冬天的时候，零下3度（就像3）肯定比零下5度（5）要暖和一些，所以3大于5。这几道题比较简单，是为了让所有学生都能掌握最基本的有理数大小比较方法，预计每个学生完成这几道题需要35分钟。2、在数轴上表示出下列数，并按照从小到大的顺序用“＜”连接起来。－2，1，0，－3.5，2.5这题考查学生对数轴的理解以及如何通过数轴来比较有理数的大小。就好比我们在一条有刻度的道路上标记不同的地点（数），然后看它们的位置关系来确定大小。先在数轴上准确地标出这些数，然后根据数轴上从左到右数越来越大的规则来排序。这题稍微有点难度，但是对于基础较好的学生来说也不难，预计需要58分钟完成。3、填空一个正数a与它的相反数a比较，a＿__a（填“＞”“＜”或“＝”）。若x是负数，则x＿__0（填“＞”“＜”或“＝”）。这两道填空题是对有理数大小比较规则的进一步巩固，通过填空的形式让学生更加深入地理解正数、负数以及它们相反数之间的大小关系。这就像我们知道赚钱（正数）肯定比亏钱（负数）好，所以正数大于它的相反数。这部分预计需要35分钟完成。三、提高题1、比较大小并说明理由（3)和｜－2|先化简（3)＝3，｜－2|＝2，因为3>2，所以（3)＞｜－2|。｜4|和（＋3)化简｜4|＝－4，（＋3)＝3，因为4<3，所以｜4|＜（＋3)。这两道题需要学生先化简再比较大小，考查学生对绝对值和相反数概念的理解以及有理数大小比较的综合运用能力。这就好比我们要先把东西整理好（化简），然后才能准确地比较它们的大小。对于有一定基础的学生来说，这是一个提升的过程，预计需要812分钟完成。2、若a＜0，b＞0，且|a｜＞｜b｜，试比较a，a，b，b的大小。这题需要学生根据已知条件，先判断出这些数的正负性，然后再根据有理数大小比较的规则进行排序。比如可以想象a是一个欠了很多钱（负数且绝对值大）的人，b是一个有一些钱（正数）的人，那么a就是还钱后的情况（正数），b就是欠钱后的情况（负数）。通过这样的实际情况来理解和比较这些数的大小。这题难度较大，预计需要1015分钟完成。3、已知有理数a在数轴上的位置如图所示，请比较a，a，1，－1的大小。（这里可以画一个简单的数轴，上面标有a的大概位置，比如在2的位置）根据数轴上a的位置，可知a＜1，那么a＞1，所以大小顺序为a＜1<1<a。这题考查学生根据数轴来判断数的大小关系以及相反数的大小关系，需要一定的逻辑思维能力，预计需要812分钟完成。四、拓展题1、有一天，小迷糊去超市买东西。他发现超市里有两种促销活动，一种是满100元减30元，另一种是打7折。小迷糊买了一些商品，价格分别是20元（表示折扣后的价格），35元，15元（表示退款后的价格），40元。他想知道如果按照这两种促销方式，他最终支付的价格哪个更划算（把这些价格看作有理数，用有理数的大小比较来解决）。先计算满100元减30元的情况：把这些价格相加：（－20)＋35+（15)＋40＝40元，不满100元，所以按这种促销方式还是支付40元。再计算打7折的情况：总价为(－20)＋35+（15)＋40＝40元，打7折后的价格为40×0.7＝28元。比较28和40的大小，因为28<40，所以打7折更划算。这题是一个实际生活中的情境问题，把有理数的大小比较应用到购物的场景中，让学生体会到数学在生活中的实用性。这题难度较大，需要学生有较强的综合运用能力，预计需要1520分钟完成。2、若有理数x，y满足|x3|＋（y＋2)＾2＝0，比较x，y，0的大小。因为|x3|＋（y＋2)＾2＝0，根据绝对值和平方数的非负性可知，｜x3|＝0且(y＋2)＾2＝0。解得x＝3，y＝－2。比较大小可得y＜0<x。这题考查了非负数的性质以及有理数大小比较，需要学生综合运用多个知识点来解决问题，有一定的挑战性，预计需要1218分钟完成。3、设计一个游戏：游戏规则：准备一些卡片，上面分别写上不同的有理数（包括正数、负数、0）。让两名同学参与，每人每次抽取一张卡片，比较卡片上有理数的大小，大的一方得一分，一共进行10轮，最后得分高的同学获胜。然后回答以下问题：在这个游戏中，你运用了哪些有理数大小比较的方法？如果你想赢得这个游戏，你有什么策略？这是一个有趣的实践作业，通过游戏的形式让学生更加深入地理解和运用有理数大小比较的知识。在游戏过程中，学生需要快速准确地比较有理数的大小，并且思考如何获胜，这需要他们对有理数大小比较的方法有很好的掌握。这个游戏作业预计需要2030分钟完成（包括游戏过程和回答问题的时间）。五、口头作业1、请给你的家人讲解有理数大小比较的规则，并且举例说明。这个口头作业可以让学生在给家人讲解的过程中，进一步巩固自己所学的知识，同时也能提高他们的表达能力。学生可以像这样讲解：“爸妈，有理数比较大小有这样的规则哦。正数肯定比负数大，就像2比3大。然后两个负数比较的时候呢，绝对值大的反而小，比如说5的绝对值是5，3的绝对值是3，5比3大，但是5就比3小呢。”这部分作业预计需要1015分钟。六、作业时间与总结总的来说，基础题预计需要1525分钟，提高题预计需要3050分钟，拓展题预计需要4070分钟，口头作业预计需要1015分钟。整个作业量控制在23个小时左右，不会过多占用学生的课