2019-2020年高二暑假作业六理科数学

2019-2020年高二暑假作业（六）理科数学一．填空题1.是虚数单位，复数的实部为A．B．C．D．2.（A） （B） （C） （D）3.已知函数若，则等于A.或 B. C. D.1或4．在棱长为的正方体中，错误的是A．直线和直线所成角的大小为图4B．直线平面图4C．二面角的大小是D．直线到平面的距离为5.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或6.（2013山东卷）将函数y=sin（2x+）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为

（A）

（B）

（C）0

（D）

7.取一根长度为米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长度都不小于1米，且以剪得的两段绳为两边的矩形的面积都不大于平方米的概率为（）A.B.C.D.8．袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（）A． B.C. D.9.函数（其中＞0，＜的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（A）向右平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向左平移个单位长度10.已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为A．B．C．D．11．已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为Ａ．2B．3Ｃ．D．12.定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A. B. C. D.二、填空题13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（万元）.14.若，则的值是; 15.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度________.16.已知抛物线的弦AB的中点的横坐标为2，则的最大值为.三、解答题17.（2013山东卷）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=.（Ⅰ）求a，c的值；

（Ⅱ）求sin（A-B）的值.18.春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？19.本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．设正四棱锥的侧面积为，若．（1）求四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角的大小．20.等比数列的各项均为正数，且（1)求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和.2013高二数学（理）暑假作业（六）参考答案一、选择题1-5CAADD6-10BBDCA11-12CC二、填空题13.73.514.215.16.6三、解答题17.（1）由cosB=与余弦定理得，，又a+c=6，解得（2）又a=3,b=2，与正弦定理可得，,，所以sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=

18.⑴设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法选出的3种商品中，没有家电的选法有种所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为⑵设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量，其所有可能的取值为0，，，。（单元：元）表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以同理，顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是由，解得ABDEC所以故m最高定为ABDEC19.（1）联结交于，取的中点，联结，，，则，，．所以四棱锥的体积．（2）在正四棱锥中，平面，所以就是直线与平面所成的角．