2024-2025学年河南省驻马店市泌阳县光亚学校、致远学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年泌阳县光亚学校、致远学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.64的立方根是(

)A.±8 B.±4 C.8 D.42.3的相反数是(

)A.3 B.−3 C.93.如图，实数2在数轴上对应的点可能是(

)A.点A B.点B C.点C D.点D4.计算(−2a3)2A.4a6 B.2a6 C.5.一块矩形的田地被分割成了四个小矩形播种不同的农作物，它们的边长如图所示，则大矩形的面积表示错误的是(

)A.(x+y)(a+b)

B.a(x+y)+b(x+y)

C.(x+a)(y+b)

D.xa+ya+xb+yb6.如图，正方形M的边长为m，正方形N的边长为n，若两个正方形的面积分别为9和5，则下列关于m和n的说法，正确的是(

)A.m为有理数，n为无理数 B.m为无理数，n为有理数

C.m，n都为有理数 D.m，n都为无理数7.下列运算正确的是(

)A.a6÷a3=a2 B.8.若(x+a)(x+3)=x2+bx+6，则aA.25 B.52 C.659.综合实践课上，老师利用球的体积公式V=43πr3计算出地球的体积约是A.1.08×1016立方千米 B.1.08×1018立方千米

C.1.08×1010.小华在利用完全平方公式计算时，墨迹将结果“=4x2●⋯+25yA.+10xy B.+10xy或−10xy C.+20xy D.+20xy或−20xy二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请你写出一个小于−2的无理数______．12.计算：a·a2=13.若3a−22和2a−3是实数m的两个不同的平方根，则1m的值为______．14.20242−2022×2026=15.有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为______．三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

(1)计算：3−8−|−2|+16；

(2)17.(本小题8分)

已知a的立方等于−27，b的算术平方根为5.求：

(1)a，b的值；

(2)b−8a的平方根．18.(本小题8分)

为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为(9a+1)米、宽为(3b−4)米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为(3a+1)米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．

(1)求安装健身器材的区域面积；

(2)当a=9，b=15，求安装健身器材的区域面积．19.(本小题8分)

已知3a=4，3b=5，3c=8．

(1)求3b+c20.(本小题8分)

如图，是一块体积为216立方厘米的正方体铁块．

(1)求出这个铁块的棱长．

(2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成一个体积为16立方厘米的正方体和一个长方体，这个长方体的高为8厘米、底面是边长为a厘米的正方形，求这个正方形的边长a．21.(本小题8分)

小红计算一道整式乘法的题：(2x+3)(−x−m).由于小红在解题过程中，抄错了第二个多项式中m前面的符号，把“−”写成了“+”，得到的结果为−2x2−x+3．

(1)求m的值．

22.(本小题8分)

代数推理

小军对于教材36页“试一试”部分产生了浓厚的兴趣，请和他探究并完成下列问题．

发现速算从11到19这九个两位数中任何两个的乘积的方法：

第一步：把第一个因数(13)与第二个因数的个位数(2)相加：13+2=15；

第二步：把第一步的结果乘以10(也就是说后面加个0)：15×10=150；

第三步：把第一个因数的个位数(3)乘以第二个因数的个位数(2)：3×2=6；

第四步：把第二、三两步的结果相加：150+6=156．

这就是要求的计算结果，即得13×12=156．

尝试(1)用上述方法，直接写出计算结果：16×17=______；19×13=______．

验证(2)设这两个两位数分别为10+a，10+b，

①根据“发现”，直接写出这两个两位数的积：______(用含a，b的式子表示，不需要化简)；

②说明①的正确性．23.(本小题8分)

材料一：我们可以用以下方法表示无理数7−1的小数部分．

∵4<7<9，

∴4<7<9，即2<7<3．

∴1<7−1<2．

∴7−1的整数部分为1．

∴7−1的小数部分为7−1−1=7−2．

材料二：下面是小李同学探索107的近似值的过程：

∵面积为107的正方形的边长是107，且10<107<11，

∴设107=10+x，其中0<x<1．

画出边长为10+x的正方形，如图：

参考答案1.D

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.D

8.A

9.D

10.D

11.−2π

12.a313.1714.4

15.11

16.解：(1)3−8−|−2|+16

=(−2)−2+4

=−4+4

=0；

(2)(x+2)(x−2)−(x+1)217.解：(1)∵a的立方等于−27，

∴a=3−27=−3，

∵b的算术平方根为5，

∴b=25；

(2)∵a=−3，b=25，

∴b−8a=25−8×(−3)=49，

∵(±7)2=49，

∴49的平方根是±7，18.解：(1)∵居民健身场的长为(9a+1)米，宽为(3b−4)米，

∴居民健身的面积为(9a+1)(3b−4)平方米，

∵篮球场的长为(3a+1)米，宽为b米，

∴篮球场的面积为b(3a+1)平方米，

∴安装健身器材的区域面积为(9a+1)(3b−4)−b(3a+1)=(24ab−36a+2b−4)平方米，

即安装健身器材的区域面积(24ab−36a+2b−4)平方米；

(2)当a=9，b=15时，

安装健身器材的区域面积为24ab−36a+2b−4=24×9×15−36×9+2×15−4=2942(平方米)，

即安装健身器材的区域面积2942平方米．

19.解：(1)因为3b=5，3c=8，

所以3b+c

=3b+3c

=5×8

=40；

(2)因为3a=4，3b=520.解：(1)正方体铁块的棱长为3216=6(厘米)，

答：这个铁块的棱长为6厘米；

(2)∵长方体铁块底面正方形的边长为a厘米，

∴a⋅a