陕西省2024八年级数学上册第1章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理课件新版北师大版

第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1认识勾股定理1.

下列说法正确的是(

D

)A.

若

a

，

b

，

c

是△

ABC

的三边长，则

a2＋

b2＝

c2B.

若

a

，

b

，

c

是Rt△

ABC

的三边长，则

a2＋

b2＝

c2C.

若

a

，

b

，

c

是Rt△

ABC

的三边长，∠

A

＝90°，则

a2

＋

b2＝

c2D.

若

a

，

b

，

c

是Rt△

ABC

的三边长，∠

C

＝90°，则

a2

＋

b2＝

c2D2345678910111213141512.

[2024北京三十五中开学]直角三角形的两条直角边长分别

为

a

，

b

，斜边长为

c

，若

a

＝5，

c

＝13，则

b

的值为

(

C

)A.4B.8C.12D.144C2345678910111213141513.

【情境题

生活应用】如图，某农舍的大门是一个木制的

长方形栅栏，它的高为2

m，宽为1.5

m，现需要在相对

的顶点间用一块木板加固，则木板的长为

⁠.2.5

m

2345678910111213141514.

在△

ABC

中，∠

C

＝90°，

a

，

b

，

c

分别是∠

A

，∠B

，∠

C

的对边.若

a

∶

b

＝3∶4，

c

＝10，则

a

＝

，

b

＝

⁠.6

8

2345678910111213141515.

[2024青岛城阳区月考母题教材P4习题T4变式]已知等腰三角形的腰长为5

cm，底边上的中线长为4

cm，求它的面积.解：如图，因为

AB

＝

AC

＝5

cm，

AD

为底边上的中线，

所以

BC

＝2

BD

＝6

cm.

234567891011121314151知识点2勾股定理与面积计算

CA.50B.40C.32D.232345678910111213141517.

[2024榆林月考]如图是由两个直角三角形和三个正方形组

成的图形，其中阴影部分的面积是(

D

)A.169B.144C.36D.25D2345678910111213141518.

[2024咸阳阶段练习]毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，如

图是一棵美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方

形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形

A

，

B

，

C

，

D

的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形

E

的面积是(

D

)A.13B.26C.34D.47D2345678910111213141519.

在Rt△

ABC

中，斜边长

BC

＝3，则

AB2＋

AC2＋

BC2的值

为(

A

)A.18B.9C.6D.

无法计算A23456789101112131415110.

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，

则直角三角形的周长为(

C

)A.121B.120C.90D.

不能确定C23456789101112131415111.

[2023东营母题教材P17复习题T5变式]一艘船由

A

港沿北

偏东60°方向航行30

km至

B

港，然后再沿北偏西30°

方向航行40

km至

C

港，则

A

，

C

两港之间的距离

为

km

.50

23456789101112131415112.

[2024咸阳月考]如图，以Rt△

ABC

的三边为直角边分别

向外作等腰直角三角形.若斜边

AB

＝4，则图中阴影部

分的面积为

⁠.16

23456789101112131415113.

【新考法

分类讨论法】在△

ABC

中，

AB

＝17，

AC

＝

10，高

AD

＝8，则△

ABC

的周长是

⁠.48或36

23456789101112131415114.

如图是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大

正方形图案，如果大正方形的面积为16，小正方形的面

积为4，直角三角形的两直角边长分别为

a

和

b

，求(

a

＋

b

)2的值.234567891011121314151

23456789101112131415115.

[新考法

数形结合法]数形结合是解决数学问题的一种重

要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得

直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些

代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进

行直观推导和解释.234567891011121314151(1)如图①，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，以Rt△

ABC

的三边为边向外作正方形，面积分别为

S1，

S2，

S3，请直接写出

S1，

S2，

S3之间存在的等量关系为

⁠.S1＋

S2＝

S3

234567891011121314151

(2)如图②，如果以Rt△

ABC

的三边长

a

，

b

，

c

为直径向外作半圆，那么(1)中的结论是否成立？请说明理由.234567891011121314151(3)如图③，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，三边长分别