特色专题一导数求切线（讲义典型例题小练）（原卷版）

特色专题一：导数求切线（讲义+典型例题+小练）函数在处导数的几何意义，曲线在点处切线的斜率是。于是相应的切线方程是：。用导数求曲线的切线注意两种情况：（1）曲线在点处切线：性质：。相应的切线方程是：（2）曲线过点处切线：先设切点，切点为,则斜率k=，切点在曲线上，切点在切线上，切点坐标代入方程得关于a,b的方程组，解方程组来确定切点，最后求斜率k=，确定切线方程。题型一：在点处的切线方程例1：1.曲线在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．2.设曲线y=axln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0 B．1 C．2 D．33．已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．举一反三：1．已知函数，则函数在点处的切线方程为（

）A． B．C． D．2．若函数和的图象有且仅有一个公共点P，则g(x)在P处的切线方程是_________.3．已知函数，求曲线在点处的切线方程；题型二：过点处的切线方程例2：1．若存在过点的直线与曲线和曲线都相切，则实数a的值是（

）A． B．0 C．1 D．22.求曲线y＝x3过点(－1，－1)的切线方程.举一反三：1．判断曲线在点处是否有切线，如果有，求出切线的斜率.2．（1）求曲线在处切线的方程；（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标．3．已知函数，过点可作两条直线与函数相切，则下列结论正确的是（

）A． B．C．的最大值为2 D．题型三：切线求参数例3：1．若曲线存在垂直于y轴的切线，则a的取值范围是(

)A． B． C． D．2.已知曲线在点处的切线方程为，则（）A． B． C． D．举一反三：1.曲线在点处的切线的斜率为，则________．2．如果函数在区间内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是___________.3．若曲线在点处的切线与直线平行，则__________.举一反三：一、单选题1．曲线在点处的切线方程为，则实数（

）A．16 B．16 C．20 D．202．设函数在上存在导函数，的图象在点处的切线方程为，那么（

）A．2 B．1 C． D．3．曲线在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．4．函数的图象如图所示，则下列关系正确的是（

）A．B．C．D．5．曲线上的点到直线的距离的最小值是（

）A．3 B． C．2 D．6．已知曲线在点处的切线为l，数列的首项为1，点为切线l上一点，则数列中的最小项为（

）A． B． C． D．二、多选题7．(多选)曲线y=f(x)=x3在点P处的切线斜率k=3，则点P的坐标是（

）A．(1，1)B．(1，1)C．(2，8)D．(2，8)8．（多选）定义在区间上的函数，其图象是连续不断的，若，使得，则称为函数在区间上的“中值点”，则下列函数在区间上“中值点”多于一个的函数是（

）A． B．C． D．三、填空题9．若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数a=____________.10．已知函数是奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为______．四、解答题11．已知函数.(1)求导函数；(2)