专题02一元二次函数方程和不等式重难点突破2021-2022学年高一数学上学期期末复习重难点突破（人教A版2019）（原卷版）

专题02：一元二次函数、方程和不等式重难点突破考点一：不等式性质及应用1．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．> B．a2＜b2 C．a3＜b3 D．|a|>|b|2．下列说法正确的序号为（）①若，则；②若，则；③若a>b，c>d，则；④若，c<0，则A．①② B．②③ C．①④ D．③④3．（多选题）若，则（）A． B．C． D．4．（多选题）已知实数x，y满足（0<a<1），则下列关系式恒成立的有（）A． B． C． D．5．（多选题）已知且，则下列正确的是（）A． B．C． D．6．已知，则的取值范围是__________.7．若且，则的最大值是____________．8．若，，则A． B． C． D．考点二：利用基本不等式求最值9．已知且，则下列说法错误的是（）A．的最小值为 B．的最大值为C．的最小值为 D．的最小值为10．若正实数，满足，则的最小值为___________．11．下列关于基本不等式的说法正确的是（）A．若，则的最大值为B．函数的最小值为2C．已知，则的最小值为D．若正数满足，则的最小值是312．下列函数中最小值为4的是（）A． B．C． D．13．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是_________.14．若，则的最小值为（）A．25 B． C．24 D．15．设和为方程（）的两个根，则的最小值是（）A． B． C． D．16．已知函数（且）恒过定点，且满足，其中m，n是正实数，则的最小值（）A．4 B． C．9 D．17．若且满足，则的最小值是________．18．已知，且，则的最小值为_________．19．已知，则和的最小值分别是（）A．16，32 B．16，64 C．18，32 D．18，64考点三：含参数与不含参数的不等式解法20．不等式的解集为___________.21．已知全集，集合，则（）A． B． C． D．22．集合，集合，则集合等于（）A． B． C． D．,23．如果关于的不等式的解集是，那么等于（）A． B．4 C． D．24．若不等式的解集为，那么不等式的解集为（）A． B．或C． D．或25．已知关于x的不等式解集为，则下列说法错误的是（）A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为考点四：恒成立、有解与根分布问题26．已知不等式组的解集是关于的不等式的解集的子集，则实数a的取值范围为（）A．a≤0 B．a<0 C．a≤1 D．a<227．设a为实数，若方程在区间上有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）.A． B．C． D．28．函数在有意义，则的取值范围（）A． B． C． D．29．（多选题）已知，关于一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（）A．6 B．7 C．8 D．930．若关于x的一元二次方程有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是________．31．关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为（）A． B． C． D．32．若不等式对恒成立，则a的取值范围为（）A． B．C． D．考点五：不等式综合应用33．（多选题）已知不等式的解集是，则下列四个命题正确的是（）A．B．C．若不等式的解集为，则D．若不等式的解集为，且，则34．已知函数．（1）设，求在区间上的最小值；（2）求不等式的解集．35．已知函数．（1）当时，在上恒成立，求的取值范围；（2）当时，解关于的不等式．36．2020年11月23日，贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列，这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫，这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中，某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后，为他家量身定制了脱贫计划，政府无息贷款10万元给该农户种养羊，每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导，养羊的投资减少了万元，且每万元创造的利润变为原来的倍.现将养羊少投资的万元全部投资网店