北师大版七年级数学上册专题小卷(5)有理数混合运算技巧课件

专题小卷（5）有理数混合运算技巧类型一归类计算1.(★☆☆)计算:4

-

.4

-

=

-3

=4-3

=

.2.(★☆☆)计算:

-

+

-

-1.

-

+

-

-1=

-

-

+

-1=

+

-1=-

+

-1=-

-1=-

.3.(★☆☆)计算:-0.5-

+2.75-7

.解法一:-0.5-

+2.75-7

=-0.5+3

+2.75-7

=(-0.5+2.75)+

=2.25-3

=-

.解法二:-0.5-

+2.75-7

=-0.5+3

+2.75-7

=(3+2-7)+

=-2+

=-

.类型二凑整计算4.(★☆☆)计算:1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8).1.4+(-0.2)+0.6+(-1.8)=(1.4+0.6)+(-0.2-1.8)=2-2=0.5.(★☆☆)计算:

+

+

+

+

.

+

+

+

+

=

+

+

=0-1+

=-

.6.(★☆☆)计算:(-7.7)-

+

+5.75.(-7.7)-

+

+5.75=-7.7-2

+4

+5.75=-

+

=-

+

=-10+10=0.类型三变序计算7.(★★☆)计算:

÷

.

÷

=

×(-36)=

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)=-8+9-2=-1.8.(★★☆)计算:-13×

-0.34×

+

×(-13)-

×0.34.-13×

-0.34×

+

×(-13)-

×0.34=-13×

+

×(-13)-0.34×

-

×0.34=-13×

-0.34×

=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34.类型四换位计算9.(2024河南南阳新野新航中学期中,19,★★☆)我们知道a÷b=

,b÷a=

,显然a÷b与b÷a的结果互为倒数.小明利用这一关系计算

÷

的过程如下:因为

÷

=

×(-30)=-20+3-5+12=-10,所以原式=-

.请你仿照这种方法计算:

÷

.

因为

÷

=

×(-42)=

×(-42)-

×(-42)+

×(-42)-

×(-42)=-7+9-28+12=-14,所以

÷

=-

.类型五分解计算10.(2024安徽宿州埇桥期中,21,★★☆)学习有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目:

计算49

×(-5),看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下:小明:原式=-

×5=-

=-249

;小军:原式=

×(-5)=49×(-5)+

×(-5)=-249

.(1)根据上面的解法对你的启发,请你再写一种解法;(2)用你认为最合适的方法计算:-19

×(-8).(1)49

×(-5)=

×(-5)=50×(-5)-

×(-5)=-250+

=-249

.(2)-19

×(-8)=

×(-8)=-20×(-8)+

×(-8)=160-

=159

.类型六错位计算11.(★★☆)阅读材料:求1+2+22+23+24+…+2100的值.首先设S=1+2+22+23+24+…+2100①,则2S=2+22+23+24+25+…+2101②,②-①,得S=2101-1,即1+2+22+23+24+…+2100=2101-1.以上解法,在数列(按照一定次序排列起来的一列数称为数列)求和中,我们称之为“错位相减法”.请你根据上面的材料,解决下列问题:(1)求1+

+

+

+

+…+

的值;(2)求1+3+32+33+34+…+32025的值.(1)设S=1+

+

+

+

+…+

①,则

S=

+

+

+

+…+

②,①-②,得

S=1-

,所以S=2-2×

=2-

,即1+

+

+

+

+…+

=2-

.

(2)设S=1+3+32+33+34+…+32025①,则3S