湘教版七年级数学上册第1章素养提优测试卷课件

(时间：90分钟

满分：120分)第1章素养提优测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2023湖北武汉中考,1,★☆☆)有理数3的相反数是

(

)A.3

B.

C.-

D.-3解析

只有符号不同的两个数互为相反数,所以3的相反数是-3,故选D.D2.(★☆☆)下列说法中,错误的是(

)A.负数里既有整数,也有分数B.分数里既有正数,也有负数C.正数和0统称为非负数D.非正数就是负数解析

非正数是负数和零,故选D.D3.(2024江苏南京师大附中期中,4,★☆☆)没有稳固的国防,就没有人民的安宁,2023年,中国国防预算约为15537亿元,将15537亿用科学记数法表示为

(

)A.1.5537×1012

B.15.537×1011C.1.5537×1013

D.0.15537×1013

解析

因为15537亿=1553700000000,所以15537亿=1.5537×1012.A4.(★☆☆)几种气体的液化温度(标准大气压)如下表:学科物理气体氧气氢气氮气氦气液化温度(℃)-183-252.8-196-268.9其中液化温度最低的气体是

(

)A.氦气

B.氮气

C.氢气

D.氧气解析

-268.9<-252.8<-196<-183,故选A.A5.(2024北京海淀师达中学月考,2,★★☆)设a是最小的自然数,b是最大的负整

数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为(

)A.-1

B.0

C.1

D.2解析

因为a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,所以a=0,b=-1,c=0,所以a-b+c=0-(-1)+0=1.故选C.C6.(2024湖南永州李达中学期中,4,★★☆)下列各对数中,数值相等的是

(

)A.+32与+23

B.-32与(-3)2C.-23与(-2)3

D.-(-3)2与-(-2)3

解析

+32=9,+23=8,两数不相等,故选项A不符合题意;-32=-9,(-3)2=9,两数不

相等,故选项B不符合题意;-23=-8,(-2)3=-8,两数相等,故选项C符合题意;-(-3)2=-9,-(-2)3=-(-8)=8,两数不相等,故选项D不符合题意.故选C.C7.(★★☆)有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列说法正确的是

(

)

第7题图A.ab>0

B.b+a<0

C.a-b>0

D.b-a>0解析

由题中数轴可知,a<0<b,|b|>|a|,所以ab<0,故选项A错误;b+a>0,故选项

B错误;a-b<0,故选项C错误;b-a>0,故选项D正确.故选D.D8.(2024浙江温州月考,5,★★☆)若a、b互为相反数,且b≠0,则式子a+b,

,|a|-|b|的值分别为(

)A.0,1,2

B.1,0,1C.1,-1,0

D.0,-1,0解析

因为a、b互为相反数,且b≠0,所以a+b=0,

=-1,|a|-|b|=0,则式子a+b,

,|a|-|b|的值分别为0,-1,0.故选D.D9.(2023湖南株洲天元期中,9,★★☆)把有理数a代入

|a+4|-10得到a1,称为第1次操作,再将a1作为a的值代入得到a2,称为第2次操作,……,若a=23,经过第2021次操作后得到的数是

(

)A.-7

B.-1

C.5

D.11解析

第1次操作,a1=|23+4|-10=17;第2次操作,a2=|17+4|-10=11;第3次操作,a3=|11+4|-10=5;第4次操作,a4=|5+4|-10=-1;第5次操作,a5=|-1+4|-10=-7;第6次操作,a6=|-7+4|-10=-7;第7次操作,a7=|-7+4|-10=-7;……,所以第2021次操作,a2021=|-7+4|-10

=-7.故选A.新考向规律探究试题A10.(2023湖南衡阳石鼓期中,10,★★☆)在计算两位数的

平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图所示.则第5个方框中

最下面一行的数可能是

(

)

第10题图A.1296

B.2809C.3136

D.4225新考向代数推理B解析

观察题图可知,方框中第二行从左向右分别为十位数字和个位数字的

平方,每个数的平方占两个空,平方是一位数的前面的空用0填补,第三行从右边

第2个空开始向左是这个两位数的两个数位上的数字的乘积的2倍,第二行和第

三行按列依次相加所得的数即为这个两位数的平方.第5个方框中第三行的数是

30,所以原数的十位上的数字和个位上的数字的乘积是30×

=15,那么这个两位数就应该是3和5组成的,所以这个两位数是35或53.352=1225,532=2809,故选B.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(★☆☆)科学实验表明,原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷.

物理学规定原子核所带电荷为正电荷.已知氧原子中的电子所带电荷数是8,则

它的电子所带电荷表示为

.

解析因为氧原子中的电子所带电荷数是8,所以它的电子所带电荷表示为-8,故

答案为-8.-812.(2024湖南怀化中方期末,11,★☆☆)化简-|+2023|=

.解析|+2023|=2023,所以-|+2023|=-2023.-202313.(2023湖南怀化洪江期中,14,★☆☆)把式子-(-a)+(-b)-(c-1)写成省略加号和括

号的和的形式是

.解析-(-a)+(-b)-(c-1)=a-b-c+1.故答案为a-b-c+1.a-b-c+114.(2024湖南娄底新化二中期中,13,★☆☆)比较大小:-

-

.(填“>”“<”或“=”)

解析-

=-

,-

=-

,因为

<

,所以-

>-

,即-

>-

.故答案为>.>15.(2024湖南株洲炎陵期中,14,★☆☆)若(x+1)2+|y-2024|=0,则xy=

.

解析因为(x+1)2+|y-2024|=0,(x+1)2≥0,|y-2024|≥0,所以x+1=0,y-2024=0,所以x=-1,y=2024,所以xy=(-1)2024=1.归纳总结|a|,a2都是非负数,几个非负数的和为零,则这几个数都为零.116.(2024湖南常德五中期中,18,★★☆)在日常生活中,我们用

十进制来表示数,如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计算机中采用二进制,即只需要0和1两个数字就可以表示数,如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×1,可以表示十进制中的10,那么二进制中的110101表示十进制中的

.

解析

110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×1=32+16+0+4+0+1=53,故答案为53.学科信息科技5317.(2024湖南永州柳子中学期中,17,★★☆)如图,已知四个有理数m、n、p、q

在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q,且m+p=0,则

在m,n,p,q四个有理数中,绝对值最小的一个数是

.

第17题图解析因为m+p=0,所以m与p互为相反数,所以数轴的原点在M与P之间,易知点Q

离原点最近,所以绝对值最小的数是q,故答案为q.q18.(学科素养运算能力)(2024湖南怀化洪江期中,18,★★☆)已知a是不为1

的有理数,我们把

称为a的差倒数,如:2的差倒数是

=-1,-1的差倒数是

=

.已知a1=-

,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,则a2023=

.

解析因为a1=-

,所以a2=

=

,a3=

=4,a4=

=-

,……,所以an的值以-

,

,4为一循环.因为2023÷3=674……1,所以a2023=a1=-

.故答案为-

.

三、解答题(本大题共6小题,共66分)19.(2024湖南常德五中期中,19,★☆☆)(8分)在数轴上表示下列各数,并用“<”

把下列各数连接起来:-3,4,-|2|,-

,0.

第19题图解析在数轴上表示如下:

-3<-|2|<0<-

<4.20.(,★☆☆)(8分)已知|x-1|与|y+2|互为相反数.

(1)求x、y的值.(2)已知|x+y+z|=5,求z的值.解析

(1)因为|x-1|与|y+2|互为相反数,所以|x-1|+|y+2|=0,又|x-1|≥0,|y+2|≥0,所以x-1=0,y+2=0,所以x=1,y=-2.(2)因为x=1,y=-2,|x+y+z|=5,所以|1+(-2)+z|=5,所以z-1=±5,所以z=6或-4.21.(2024湖南岳阳平江期中,19,★☆☆)(16分)计算:(1)(一题多解)

+23-1.5-13.(2)-80×

÷|16|.(3)

×

.(4)-32×

+

÷

.解析

(1)解法一:(凑整结合)原式=0.5+23-1.5-13=(23-13)+(0.5-1.5)=10-1=9.解法二:(从左到右依次进行)原式=0.5+23-1.5-13=23.5-1.5-13=22-13=9.(2)-80×

÷|16|=64÷16=4.(3)

×(-36)=

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)-

×(-36)=(-18)-(-20)+(-30)+21=2+(-30)+21=-7.(4)-32×

+(-2)2÷

=-9×

+4÷

=-1+4×

=-1-

=-

.22.(学科素养运算能力)(★★☆)(10分)观察下列两组算式:①22×32与(2×3)2;②

×22与

.(1)每组中的两个算式的结果是否相等?(2)根据(1)的结果猜想anbn等于什么.(3)用(2)的结论计算:

×(-5)2024.解析

(1)因为22×32=4×9=36,(2×3)2=62=36,所以22×32=(2×3)2.因为

×22=

×4=1,

=(-1)2=1,所以

×22=

.所以每组中的两个算式的结果相等.(2)根据(1)的结果猜想:anbn=(ab)n.(3)

×(-5)2024=

=(-1)2024=1.23.(教材变式P26例9)(★★☆)(12分)因天气原因,果农的水果销售遇到严峻的问

题,政府搭建网络线上销售平台帮助果农出售水果.在销售其中一种“牛奶”草

莓时,选中一家水果超市统计了一个月(按四周计算)的实际销售情况.售价为10

元/千克.以每周的销量为300千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,记录如下:

第一周第二周第三周第四周与标准销量的差值(单位:千克)-101020100(1)在这个月内,“牛奶”草莓销量最高的是第

周,这一周的销量是

千克.(2)这个月“牛奶”草莓的实际销量是多少千克?(3)已知这种“牛奶”草莓的进价是8元/千克,则这家水果超市本月实际销售

“牛奶”草莓的利润是多少元?解析

(1)因为-10<10<20<100,所以“牛奶”草莓销量最高的是第四周.第四周的销量为300+100=400(千克).故答案为四;400.(2)这个月“牛奶”草莓的实际销量为300×4+(-10+10+20+100)=1320(千克).(3)1320×(10-8)=2640(元).答:这家水果超市本月实际销售“牛奶”草莓的利润是2640元.24.(2024湖南益阳安化期中,24,★★☆)(12分)阅读下列内容,并完成相关问题:小明说:“我定义了一种新的运