北师大版七年级数学上册素养综合测试课件合集共3套

北师大版七年级数学上册素养综合测试课件合集共3套期中素养综合测试第一章至第三章满分

120分限时

100分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023江苏苏州中考)有理数

的相反数是

(

)A.-

B.

C.-

D.±

A解析

的相反数是-

,故选A.2.(2024陕西渭南合阳期末)如图,绕虚线旋转一周可以得到

的立体图形是

(

)

D解析将所给的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形为

上、下是圆锥体,中间是圆柱体的组合体,因此选项D中的立

体图形符合题意,故选D.3.(2024河北唐山路南期中)小明用现金买了5个相同的笔记

本,找回(20-5a)元,有下列说法:说法Ⅰ:若小明原有现金20元,则每个笔记本a元;说法Ⅱ:若每个笔记本为2a元,则小明的现金有(20+5a)元.下面判断正确的是

(

)A.Ⅰ对,Ⅱ错

B.Ⅰ错,Ⅱ对C.Ⅰ与Ⅱ都对

D.Ⅰ与Ⅱ都错C解析由题意可知,若找回(20-5a)元,小明原有现金20元,则5

个笔记本为5a元,每个笔记本a元.若每个笔记本为2a元,则5个笔记本为10a元,又找回(20-5a)

元,则原有现金20-5a+10a=(20+5a)元.故说法Ⅰ与Ⅱ都正确,故选C.4.(2023四川成都中考)在3,-7,0,

四个数中,最大的数是

(

)A.3

B.-7

C.0

D.

A解析因为-7<0<

<3,所以最大的数是3,故选A.5.(2024河南信阳息县期中)下列各组中的两个单项式不属于

同类项的是

(

)A.3x2y和-2x2y

B.-xy和2yxC.-1和1

D.a2和32

D解析

A、B、C三项都符合同类项的定义,都是同类项.D项,

a2和32不是同类项.故选D.6.(2023吉林长春中考)如图所示的是一个多面体的表面展开

图,每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③,则多面体

的上面是

(

)A.面①

B.面②

C.面⑤

D.面⑥C解析易判断③⑤是相对的面,所以多面体的底面是面③,则

多面体的上面是面⑤.故选C.7.(2024河南焦作温县期中)表示a,b,c三个数的点在数轴上的

位置如图所示,且a与c互为相反数,则下列结论中错误的是

(

)

A.a+c=0

B.|a|=|c|C.b-c<0

D.a-b>0D解析因为a与c互为相反数,所以a+c=0,故A项正确;因为a与c互为相反数,所以|a|=|c|,故B项正确;因为b<0,c>0,所以b-c<0,故C项正确;因为a<b<0,所以a-b<0,故D项错误.故选D.方法技巧数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数,值为

正,反之为负,即大数减小数为正,反之为负.8.(2024河南周口淮阳期中)下列说法正确的是

(

)A.近似数2.3万精确到十分位B.单项式-22m4n的次数是7C.多项式2x2-3xy+5xy2是三次三项式D.单项式2πxy2的系数是2C解析

A项,近似数2.3万精确到千位,原说法错误;B项,单项式-22m4n的次数是5,原说法错误;C项说法正确;D项,单项式2πxy2的系数是2π,原说法错误.故选C.9.(2024河南焦作温县期中)下列运算正确的是

(

)A.3x+3y=6xy

B.-y2-y2=0C.7x-5x=2x

D.19a2b2-9ab=10abC解析

A项,3x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B项,-y2-y2=-2y2,故本选项错误;C项,7x-5x=2x,故本选项正确;D项,19a2b2与-9ab不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选

C.10.(2023安徽宿州泗县期中)一个立体图形,从正面和左面看

到的形状图如图所示,要搭这样的立体图形,至少需要小正方

体的个数是

(

)

A.4

B.5

C.6

D.7B解析由题图可得该立体图形一共有2层,底层最少有4个小

正方体,上面一层有1个小正方体,故要搭这样的立体图形,至

少需要4+1=5个小正方体,故选B.11.已知|4+a|+(a-2b)2=0,则a+2b=

(

)A.-4

B.-6

C.-8

D.8C解析因为|4+a|+(a-2b)2=0,所以4+a=0,a-2b=0,所以a=-4,b=-2.则a+2b=-4+2×(-2)=-8.故选C.12.(情境题·数学文化)(2024山西大同期中)我国古代《易

经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数

量,即“结绳计数”.一位书生坚持每天五更起床读书,为了

勉励自己,他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数,

图1从右到左依次排列的是他在绳子上打的结,满六进一,表

示的天数为51天(1×62+2×6+3=51),按同样的方法,图2表示的

天数是

(

)D

A.48

B.46

C.236

D.92解析

2×62+3×6+2=2×36+18+2=72+18+2=92.故题图2表示的天数是92.故选D.二、填空题(每小题3分,共18分)13.(情境题·现实生活)(2024山西吕梁交城期中)三峡电站是

世界上装机容量最大的水电站,总装机容量为2250万千瓦.

将数据2250万用科学记数法表示为

.2.25×107

解析

2250万=22500000=2.25×107.14.(2024广东揭阳榕城期末)用平面去截圆锥与正方体,如果

得到的截面形状相同,那么截面的形状是

.三角形解析因为圆锥的截面可能是圆形,椭圆形,三角形,正方体的截面可能是三角形,四边形,五边形,六边形,所以用平面去截圆锥与正方体,如果得到的截面形状相同,那

么截面的形状是三角形.15.(2023安徽亳州蒙城期中)已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-

5y-1的值与字母x的取值无关,则ab=

.-3解析因为代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取

值无关,2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3,所以ab=(-3)1=-3,故答案为-3.16.如图所示,这个几何体是由若干个完全相同的小正方体搭

成的.如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保

持其从正面看和从左面看得到的图形不变,那么最多可以再

添加

个小正方体.4解析如图,为保持这个几何体从左面看和从正面看到的形

状图不变,最多可以再添加4个小正方体.

17.(2024山东临沂临沭期中)有理数a,b,c在数轴上对应的点

如图所示,化简|a|-|a+b|+|c-b|的结果是

.

c解析由题图知a<b<0<c,所以a+b<0,c-b>0.所以|a|-|a+b|+|c-b|=-a+a+b+c-b=c.18.(新考向·规律探究题)如图,观察下列树枝分杈的规律图,

若第n个图树枝数用Yn表示,则Yn=

.

2n-1解析由题意得第1个图:Y1=1,第2个图:Y2=3=1+2,第3个图:Y3=7=1+2+22,第4个图:Y4=15=1+2+22+23,……所以第n个图:Yn=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1.三、解答题(共66分)19.[答案含评分细则](6分)如图所示的是由6个大小相同的小

正方体搭建而成的几何体,其中每个小正方体的棱长为1cm.(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):

;(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方

向看到的形状图.

解析

(1)(5+4+4)×2=26(cm2),故答案为26cm2.

3分(2)如图所示:

6分20.[答案含评分细则](12分)计算:(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7);(2)|-81|÷2

×

÷(-16);(3)

×(-6)2;(4)-12-24×

.解析

(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7)=-5-4+6+7

2分=4.

3分(2)|-81|÷2

×

÷(-16)=81×

×

×

5分=-1.

6分(3)

×(-6)2=

×36

7分=

×36+

×36-

×36

8分=4+3-9=-2.

9分(4)-12-24×

=-1-24×

-24×

-24×

10分=-1+4-16+18

11分=5.

12分21.[答案含评分细则](7分)设A=3a2b-ab2,B=-ab2+2a2b.(1)化简2A-3B;(2)若|a-2|+(b+3)2=0,求A-B的值.解析

(1)2A-3B=2(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b)=6a2b-2ab2+3ab2-6a2b

2分=ab2.

3分(2)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+2a2b)=3a2b-ab2+ab2-2a2b=a2b,

5分因为|a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3,

6分当a=2,b=-3时,原式=22×(-3)=-12.

7分22.[答案含评分细则](9分)(2024河南平顶山宝丰期中)教育

部规定初中每班的标准人数为a人且每天在校锻炼时间不少

于1小时.某中学七年级共有八个班,各班人数情况如下表,八

年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人,九年级学生

人数刚好是七、八年级学生人数的总和的一半.班级701班702班703班704班705班706班707班708班与标准人数a的差+3+2-3+40-2-5-1七年级各班人数情况(1)用含a的代数式表示该中学七年级学生的总人数,并写出

计算过程.(2)学校为落实政策,计划为每名学生购买一根跳绳.请你计

算当a=50,每根跳绳售价为20元时,学校购买跳绳的总费用是

多少元.解析

(1)七年级学生的总人数=8a+3+2-3+4-2-5-1=8a-2.

3分(2)七年级学生的总人数为8a-2=8×50-2=398,

4分八年级学生的总人数为398×2-400=396,

5分九年级学生的总人数为(398+396)÷2=397,

6分学校购买跳绳的总费用为(398+396+397)×20=23820(元).

9分23.[答案含评分细则](10分)(2024广东韶关翁源期中)观察下

列各式,用你发现的规律解答问题.①12=

×1×2×3;②12+22=

×2×3×5;③12+22+32=

×3×4×7;……(1)请你按上述规律写出第4个等式:

;(2)猜想并写出第n个等式:

;(3)用你发现的规律计算132+142+152+…+242的值.解析

(1)12+22+32+42=

×4×5×9.

2分(2)12+22+32+…+n2=

n(n+1)(2n+1).

6分(3)132+142+152+…+242=(12+22+32+…+242)-(12+22+32+…+122)=

×24×25×49-

×12×13×25=4900-650=4250.

10分24.[答案含评分细则](10分)某单位准备组织部分员工到某地

旅游,现在联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠

方案:甲旅行社对每位员工实行七五折优惠;乙旅行社是免去

一位带队员工的费用,其余员工八折优惠.(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的费用

为

元,乙旅行社的费用为

元.(用含m的代数

式表示并化简)(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到该地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天

的日期为n,则这七天的日期之和为

(用含有n的代数

式表示并化简).假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们

可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的日期,并写出简单

的计算过程)解析

(1)甲旅行社的费用为2000m×75%=1500m(元),乙旅行社的费用为2000(m-1)×80%=(1600m-1600)元.故答案为1500m;(1600m-1600).

2分(2)当m=20时,甲旅行社的费用为1500m=1500×20=30000(元),

3分乙旅行社的费用为1600m-1600=1600×20-1600=30400

(元),

4分因为30000<30400,

5分所以该单位选择甲旅行社比较优惠.

6分(3)这七天的日期之和为n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=7n,

7分设7n=63a(a为正整数),所以n=

=9a,所以当a=1时,n=9,9-3=6,当a=2时,n=18,18-3=15,当a=3时,n=27,27-3=24,27+3=30(不符合题意,舍去),

9分所以他们可能于2月6号或2月15号出发.

10分25.[答案含评分细则](12分)如图,已知数轴上有A,B两个点,分

别表示有理数-6,4.(1)数轴上点A到点B的距离为

;数轴上到点A,B的距

离相等的点表示的有理数为

;(2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向右移动,

设移动时间为t(t>0)秒,用含t的式子分别表示P点到点A和点

B的距离;(3)若|x-3|+|x+5|=8,则x的取值范围是

;(4)若x表示一个有理数,则式子8-2|x-3|-2|x+5|有最大值吗?若

有,请求出最大值;若没有,说出理由.解析

(1)因为数轴上有A,B两个点,分别表示有理数-6,4,所

以数轴上点A到点B的距离为4-(-6)=10;数轴上到点A,B的距离相等的点表示的有理数为

=-1.故答案为10;-1.

2分(2)根据题意,可得t秒时P点表示的数为-6+t,所以PA=-6+t-(-6)=t,PB=|-6+t-4|=|t-10|,当0<t≤10时,PB=10-t,

4分当t>10时,PB=t-10,

5分综上所述,当0<t≤10时,PA=t,PB=10-t;当t>10时,PA=t,PB=t-10.

6分(3)-5≤x≤3.

7分(4)有最大值-8,

8分理由如下:|x-3|+|x+5|表示在数轴上数x的对应点到3与-5的对应点的距

离之和,所以当-5≤x≤3时,|x-3|+|x+5|有最小值8,

10分期末素养综合测试(一)第一章至第六章满分

120分限时

100分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.(情境题·科学研究)(2023云南中考)云南省矿产资源极为丰

富,被誉为“有色金属王国”.锂资源方面,滇中地区被中国

科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为

(

)A.340×104

B.34×105C.3.4×105

D.0.34×106

C解析将340000用科学记数法表示为3.4×105.故选C.2.(2023浙江绍兴中考)由8个相同的立方体搭成的几何体如

图所示,则它的从正面看到的形状图是

(

)

D解析从正面看到的形状图是D项中的图形,故选D.3.(2024辽宁沈阳和平期末)已知A,B,C三点,按下列要求画图:

画直线AB,射线AC,连接BC.正确的是

(

)

B解析

B选项中的图形符合要求,故选B.4.下列采用的调查方式中,不合适的是

(

)A.了解澧水河的水质,采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命,采用普查C.了解中学生睡眠时间,采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩,采用普查B解析

B项,了解一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,不宜采用

普查.故选B.5.(2024河南信阳息县期中)下列说法正确的是

(

)A.-

的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0C.xy+y-1是二次三项式D.-22xyz3的次数是7C解析

A项,-

的系数是-

,故本选项错误;B项,单项式x的系数为1,次数为1,故本选项错误;C项,xy+y-1是二次三项式,故本选项正确;D项,-22xyz3的次数是5,故本选项错误.故选C.6.(2024吉林白城通榆期末)已知x=2是方程3x-5=2x+m的解,

则m的值是

(

)A.1

B.-1

C.3

D.-3D解析因为x=2是方程3x-5=2x+m的解,所以6-5=4+m,解得m=-3.故选D.7.(易错题)(2024河北邯郸永年期中)下列结果相等的是

(

)A.1÷

与1×2-1×3B.|-1|与-(+1)C.(-3)2和-(-32)D.2÷3×

与-4+6C解析

A项,1÷

=1÷

=1×6=6,1×2-1×3=2-3=-1,不符合题意.B项,|-1|=1,-(+1)=-1,不符合题意.C项,(-3)2=9,-(-32)=-(-9)=9,符合题意.D项,2÷3×

=2×

×

=

,-4+6=2,不符合题意.故选C.易错警示进行有理数的混合运算要先确定运算顺序,注意没有除

法运算律.8.若a,b互为相反数,则下列各对数不互为相反数的是

(

)A.-2a和-2b

B.a+1和b+1C.a+1和b-1

D.2a和2bB解析因为a,b互为相反数,所以a+b=0.A项,-2a+(-2b)=-2(a+b)=0,所以-2a和-2b互为相反数;B项,a+1+b+1=2≠0,所以a+1和b+1不互为相反数;C项,a+1+b-1=a+b=0,a+1和b-1互为相反数;D项,2a+2b=2(a+b)=0,2a和2b互为相反数.故选B.9.若代数式

比

的值多1,则a的倒数是

(

)A.5

B.

C.-

D.-5B解析根据题意,得

-

=1,去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28,去括号,得7a+21-8a+12=28,移项、合并同类项,得-a=-5,系数化为1,得a=5.则a的倒数是

,故选B.10.已知单项式3x2m-1y与-x3yn-2是同类项,则m-2n的值为

(

)A.2

B.-4

C.-2

D.-1B解析因为单项式3x2m-1y与-x3yn-2是同类项,所以2m-1=3,n-2=1,解得m=2,n=3.所以m-2n=2-2×3=-4.故选B.11.(新考法)(2024山东临沂临沭期中)已知B,C,D三个车站的

位置如图所示,B,C两站之间的距离是2a-b,B,D两站之间的距

离是

a-2b-1,则C,D两站之间的距离是

(

)

A.

a-3b-1

B.

a+b+1C.

a-b-1

D.

a-3b-1C解析此题考查整式的加减,明确距离的求法是解题关键.根据题意,得C,D两站之间的距离是

-(2a-b)=

a-2b-1-2a+b=

a-b-1,故选C.12.某超市进行促销,推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超

过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过350

元,一律9折;(3)一次性购物超过350元,一律8折.王波两次购

物分别付款80元,288元,如果他将这两次所购商品一次性购

买,则应付款(

)A.320元

B.332元C.320元或352元

D.332元或363元C解析

(1)若第二次购物超过100元,但不超过350元,设此时所购物品的原价为x元,则90%x=288,解得x=320,所以两次所购物品的总价(标价和)为80+320=400元>350元,所以享受8折优惠,若将两次所购商品一次性购买,应付400×80%=320(元);(2)若第二次购物超过350元,设此时所购物品的原价为y元,则80%y=288,解得y=360,所以两次所购物品的总价(标价和)为80+360=440元>350元,若将两次所购商品一次性购买,应付440×80%=352(元).故选C.二、填空题(每小题3分,共18分)13.为了了解某市七年级学生的肺活量,从中抽样调查了500

名学生的肺活量,这项调查中的样本是

.从中抽取的500名学生的肺活量解析这项调查中的样本是从中抽取的500名学生的肺活

量.14.(2023北京大兴期末)如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一

个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边

形的周长小,理由为

.

两点之间,线段最短解析由两点之间,线段最短,知EF+EG>FG,从而得到六边

形的周长一定比原五边形的周长小.15.(新独家原创)一个棱长为10cm的正方体纸盒,若将其展

开成平面图形,则平面图形的周长为

.140cm解析

14×10=140(cm).规律总结棱长为a的正方体,平面展开图有11种,周长都为14a.16.(方程思想)(2023重庆开州期末)如图,AB,CD相交于点O,

OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,则∠BOD=

°.

120解析设∠AOE=x,因为∠AOC∶∠AOE=4∶1,所以∠AOC=4x.因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE=x.所以x+x+4x=180°,解得x=30°.所以∠AOC=4x=120°.所以∠BOD=∠AOC=120°.17.(2024山东济宁梁山期中)如果x<y<0,那么化简

+

的结果为

.0解析因为x<y<0,所以

=-1,

=1.所以

+

=-1+1=0.18.下图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律:从第

三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两

肩”上的数之和.图中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15,…,

我们把第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,…

…,第n个数记为an,则a4+a200=

.20110解析观察“杨辉三角”可知第n个数记为an=1+2+…+n=

n(n+1),则a4+a200=

×4×(4+1)+

×200×(200+1)=20110.故答案为20110.三、解答题(共66分)19.[答案含评分细则](8分)(2024河南平顶山鲁山期中)计算:(1)2.4-

+(-3.1)+

-|-2.7|.(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)×

.解析

(1)2.4-

+(-3.1)+

-|-2.7|=2.4+0.6-3.1+0.8-2.7=-2.

4分(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)×

=24÷[(-8)+4]+(-60)×

+60×

=24÷(-4)+(-45)+50=-6+(-45)+50=-1.

8分20.[答案含评分细则](8分)(2024山西吕梁交城期中)化简:(1)5a2+2ab-4a2-3ab.(2)2x2-

+2xy.解析

(1)5a2+2ab-4a2-3ab=(5a2-4a2)+(2ab-3ab)=a2-ab.

4分(2)2x2-

+2xy=2x2-(-5x2+2xy-xy+3x2)+2xy=2x2-(-2x2+xy)+2xy=2x2+2x2-xy+2xy=4x2+xy.

8分21.[答案含评分细则](8分)(2024辽宁营口盖州期末)解方程:(1)x-2(x-4)=3(1-x).(2)

-

=1.解析

(1)去括号,得x-2x+8=3-3x.移项,得x-2x+3x=3-8.合并同类项,得2x=-5.系数化为1,得x=-2.5.

4分(2)去分母,得20(2x+1)-(5x-1)=60.去括号,得40x+20-5x+1=60.移项,得40x-5x=60-20-1.合并同类项,得35x=39.系数化为1,得x=

.

8分22.[答案含评分细则](10分)(2023浙江宁波中考改编)宁波象

山作为杭州亚运会分赛区,积极推进各项准备工作.某校开展

了亚运知识的宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从全校

1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为

100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个

等级:合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀

(90≤x≤100),制作了如下的统计图(部分信息未给出).

由图中给出的信息解答下列问题:(1)求测试成绩为“一般”的学生人数,并补全频数直方图.(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.(3)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估

计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有多少人.解析

(1)所抽取的总人数为40÷20%=200,测试成绩为“一般”的学生人数为200-(30+40+70)=60.

2分补全频数直方图如图.

4分(2)360°×

=126°.答:扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为126°.

8分(3)1200×

=660(人).答:估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有660人.

10分归纳总结对于多统计图或统计图表综合问题,要注意从统计图、

统计表中寻找关于同一事项的不同数据,进而利用相关公式

依次求出其他数值.23.[答案含评分细则](10分)(2024辽宁沈阳皇姑期末)下图是

某长方体包装盒的展开图,具体数据如图所示,且长方体盒子

的长是高的2倍.(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,则原包装盒与

①相对的面是

(填序号).(2)设长方体的高为xcm.①长方体的长为

cm(用含x的式子表示).②请利用一元一次方程的知识求长方体包装盒的体积.解析

(1)根据长方体表面展开图可知,①与⑤是相对的面,

故答案为⑤.

2分(2)①2x.

4分②长方体的长为2xcm,高为xcm,则长方体的宽为(54-2x)cm,

由题意,得4x+(54-2x)+x=99,解得x=15.所以长方体的高为15

cm.当x=15时,长方体的长为2x=30(cm),宽为54-2x=24(cm).所以长方体的体积为30×24×15=10800(cm3).答:这个长方体包装盒的体积为10800cm3.

10分24.[答案含评分细则](10分)(2023山东临沂中考)大学生小敏

参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是平板

电脑一台和1500元现金.当她工作满20天后因故结束实习,

结算工资时公司给了她一台该平板电脑和300元现金.(1)这台平板电脑的价格是多少元?(2)小敏若工作m天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获

得多少报酬(用含m的代数式表示)?解析

(1)设这台平板电脑的价格是x元,根据题意,得

(x+1500)=x+300.

4分解得x=2100.

6分所以这台平板电脑的价格是2100元.

8分(2)由(1)知,一台平板电脑的价格是2100元,工作一个月,她应

获得的报酬为2100+1500=3600(元),所以若工作m天,她应获得的报酬为

×3600=120m(元).

10分25.[答案含评分细则](12分)(2023山西晋中期末)综合与探究问题情境:数学活动课上,老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转

三角尺”的探究活动.问题实践:(1)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图1所示的方式摆放

在直线MN上,边AC,CD落在直线MN上,∠ABC=∠CDE=90°,

∠ACB=45°,∠DCE=60°,则∠BCE=

°;操作探究:(2)奋进小组将图1中三角尺CDE绕点C逆时针旋转进行探究,

当边CD首次落在直线MN上时停止旋转,若以每秒15°的速度

旋转,设三角尺CDE的旋转时间为t秒,提出下列问题,请你帮

忙解答.①当t=

时,边CE落在边BC上;②当CD平分∠ACB时,t=

;深度探究:(3)如图2,腾飞小组受奋进小组的启发继续进行探究:在三角

尺CDE绕点C以每秒15°的速度逆时针旋转的同时,将三角尺ABC也绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转,当三角尺CDE的

边CD首次落在直线MN上时停止旋转,同时三角尺ABC也停

止旋转.求t为何值时,∠BCE=15°.

解析

(1)75.

2分(2)①5.

4分②10.5.

6分(3)由(1)知旋转前∠BCE=75°,①由边BC与边EC相遇前∠BCE=15°,可得5t+15t=75-15,解得

t=3.②由边BC与边EC相遇后∠BCE=15°,可得5t+15t=75+15,解

得t=4.5.所以当t的值为3或4.5时,∠BCE=15°.

12分期末素养综合测试(二)第一章至第六章满分

120分限时

100分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.(情境题·科学研究)(2023山东泰安中考)2023年1月17日,国

家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家

们通过对月球样品的研究,精确测定了月球的年龄是20.3亿

年,数据20.3亿年用科学记数法表示为

(

)A.2.03×108年

B.2.03×109年C.2.03×1010年

D.20.3×109年B解析

20.3亿年=2.03×109年,故选B.2.(2024广东韶关翁源期中)下列各组中,两个单项式不属于

同类项的是

(

)A.3x2y和-2x2y

B.-xy和3yxC.-1和1

D.-2x2y与xy2

D解析

D项,所含字母相同,但相同字母的指数不相同,所以D

项中的两个单项式不是同类项,故选D.3.(2023重庆沙坪坝期末)下列调查中,最适合采用普查的是

(

)A.调查黄河流域的水污染情况B.调查一批口罩的质量情况C.调查某校初三(1)班全体学生的视力情况D.调查“双减”后全国中学生的家庭作业完成时间C解析

A.适合采用抽样调查,故不符合题意;B.适合采用抽样调查,故不符合题意;C.适合采用普查,故符合题意;D.适合采用抽样调查,故不符合题意.故选C.4.(2024山东济宁梁山期中)在方程3x-y=2,x+1=0,

x=

,x2-2x-3=0,

=2中,一元一次方程的个数为

(

)A.1

B.2

C.3

D.4B解析方程3x-y=2含有两个未知数,故不是一元一次方程;方

程x+1=0是一元一次方程;方程

x=

是一元一次方程;方程x2-2x-3=0中未知数的最高次数是2,故不是一元一次方程;方程

=2中分母含有未知数,不是整式方程,故不是一元一次方程.所以一元一次方程的个数是2,故选B.5.(2023四川凉山州中考)如图所示的是由4个相同的小立方

体堆成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表

示该位置小立方体的个数,则这个几何体从正面看到的形状

图是

(

)

B解析从正面看到的形状图有两行,从下到上第一行有两个

小正方形,第二行的左边有一个小正方形,因此选项B中的图

形符合题意,故选B.6.若∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,则

(

)A.∠A>∠B>∠C

B.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠B

D.∠C>∠A>∠BA解析因为∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°=20°15',

所以∠A>∠B>∠C.故选A.7.(2024福建莆田城厢期末)如图,C、D分别是线段AB上两点

(CD>AC,CD>BD),用圆规在线段CD上截取CE=AC,DF=BD,

若点E与点F恰好重合,AB=8,则CD=

(

)

A.4

B.4.5

C.5

D.5.5A解析因为CE=AC,DF=BD,所以点C和点D分别是AE、BF的中点.所以CE=

AE,DF=

BF.因为点E与点F恰好重合,所以CD=CE+DF=

AE+

BF=

AB=4.故选A.8.(2024广东揭阳榕城期中)如果单项式2a2m-5b2与ab2n-2可以合

并同类项,那么m和n的值分别为

(

)A.2,3

B.3,2

C.-3,2

D.3,-2B解析由题意知2a2m-5b2与ab2n-2是同类项,所以2m-5=1,2n-2=2.所以m=3,n=2.故选B.9.(新考向·动手操作题)(2024广东中山期末)在课题学习中,老

师要求用长为12厘米,宽为8厘米的长方形纸片制作一个无

盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上

截去两角(图中阴影部分),然后沿虚线折成一个无盖的长方

体纸盒.甲:如图1,四边形ABCD是正方形;乙:如图2,四边形ABCD是正方形;丙:如图3,四边形ABCD是长方形,AB=2AD.将这三位同学所折成的无盖长方体的体积按从大到小的顺序排列,正确的是

(

)

A.甲>乙>丙

B.甲>丙>乙C.丙>甲>乙

D.丙>乙>甲C解析甲所折成的无盖长方体的体积为5×3×3=45(cm3),乙所折成的无盖长方体的体积为10×2×2=40(cm3),丙所折成的无盖长方体的体积为6×4×2=48(cm3),所以丙>甲>乙.故选C.10.(数形结合思想)如果a,b,c,d为互不相等的有理数,且|a-c|=|

b-c|=|d-b|=2,那么|a-d|=

(

)A.8

B.6

C.4

D.2B解析由题意可得,a,b,c,d在数轴上的对应点的位置的一种

情况如图所示.

则|a-d|=6.故选B.11.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和为9,如果

将个位上的数字与十位上的数字对调后所得新数比原数小

9,那么原两位数是(

)A.45

B.27

C.72

D.54D解析设原两位数的个位上的数字是x,则十位上的数字是9-

x.根据题意得10x+(9-x)+9=10(9-x)+x,解得x=4,则9-x=5,所以原两位数为54.故选D.12.(情境题·数学文化)如图,在探究“幻方”“幻圆”的活动

课上,学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试

将数字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入“六角幻星”

图中,使每一条直线上四个圆圈中的四个数之和都相等,部分

数字已填入圆圈中,则a的值为(

)

BA.-4

B.-3

C.3

D.4解析设右下角圆圈中填x,由满足每一条直线上四个圆圈

中的四个数之和都相等可知它们的和为x-1,将圆圈中填上符

合条件的数如图所示:

可知还有-4,-3,0,3,4,6六个数字没有填入圆圈中,观察“六角幻星”图可知-a+3与-a-3相差6,只有-3,3或0,6满足,则-a-3=-3或-a-3=0,解得a=0或a=-3,当a=0时,x-(x+a-4)=4,x或x+a-4中有1个为0(不合题意,舍去),当a=-3时,符合题意.故选B.二、填空题(每小题3分,共18分)13.在计算器上按键

,显示的结果是

.-10解析根据题意得8÷

=-10.14.(新独家原创)某官网在线进行满意度调查,共收回10000

份问卷,但调查的结果与实际有相对较大的差别,其中的原因

是

.样本不具有代表性解析样本虽然具有广泛性,但由于没有调查那些不上网的

人,所有样本不具有代表性.15.若关于x的方程

+a=4的解是x=2,则a的值为

.3解析把x=2代入方程

+a=4,得

+a=4,解得a=3.16.如图1,抽纸盒是一种主要盛放卫生纸或纸巾的盒子,方便

快捷,适用于各种场合.图2是边长为27cm的正方形纸板,裁

掉阴影部分后将其折叠成如图3所示的长方体抽纸盒,若该

长方体的宽是高的2倍,则长方体的高是

cm.

4.5解析设长方体的高为xcm,则其宽为

=(13.5-x)cm,根据题意得13.5-x=2x.解得x=4.5.故长方体的高为4.5cm.17.(数形结合思想)(2024河南焦作温县期中)已知有理数a,b,c

在数轴上对应点的位置如图所示,则|c-b|+|a-b|-|a+c|=

.

2c解析由数轴得a<b<0<c,|a|>|c|,所以c-b>0,a-b<0,a+c<0,所以|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b+b-a+a+c=2c.18.(2023广东江门新会期末)如图,将一张长方形纸片ABCD

沿对角线BD折叠后,点A落在点F处,BF交DC于点E,再将三角

形DEF沿DE折叠后,点F落在点G处,若DG刚好平分∠BDC,

则∠GDE的度数是

.18°解析由折叠可得,∠GDE=∠FDE,∠ADB=∠FDB.因为DG平分∠BDC,所以∠BDG=∠EDG.所以设∠BDG=∠GDE=∠FDE=x,则∠BDF=∠ADB=3x,∠BDE=2x.因为∠ADC=90°,所以∠ADB+∠BDE=90°,即3x+2x=90°,解得x=18°.所以∠GDE=18°.三、解答题(共66分)19.[答案含评分细则](8分)(2024山东济宁梁山期中改编)计算:(1)

×(-24);(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2026.解析

(1)

×(-24)=-

×(-24)-

×(-24)+

×(-24)=18+15-18=15.

4分(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2026=-1+|-8-10|-(-3)÷1=-1+18+3=20.

8分20.[答案含评分细则](8分)(2023山东泰安东平期末)如图,在

平整的地面上用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几

何体.(1)共有

个小正方体;(2)画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图,并求

出这个几何体的表面积;(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体,要求保持

从上面和从左面看到的形状图都不变,最多可以添加

个小正方体.解析

(1)10.

2分(2)如图所示.

这个几何体的表面积为2×2×(7+5+7)×2+2×2×4=168(cm2).

5分(3)最多可以添加的小正方体数量如图所示,

所以最多可以添加5个小正方体,故答案为5.

8分21.[答案含评分细则](8分)(2023黑龙江齐齐哈尔中考改编)

为了解学生完成书面作业所用时间的情况,进一步优化作业

管理,某中学从全校学生中随机抽取部分学生,对他们一周平

均每天完成书面作业的时间t(单位:分钟)进行调查.将调查数

据进行整理后分为五组:A组“0<t≤45”;B组“45<t≤60”;

C组“60<t≤75”;D组“75<t≤90”;E组“t>90”.现将调查

结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查的人数为

,请补全条形统计图.(2)在扇形统计图中,A组对应的扇形圆心角的度数是

°.(3)若该中学有2000名学生,请你估计该中学一周平均每天

完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人.解析

(1)这次调查的人数为13÷26%=50.

2分B组的人数为50-5-13-20-2=10.补全条形统计图如图.

4分(2)A组对应的扇形圆心角的度数是360°×

=36°.

6分(3)2000×

=1920(人).答:估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的

学生有1920人.

8分22.[答案含评分细则](10分)已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-

xy+2.(1)求3A-(2A+3B)的值;(2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.解析

(1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B

2分=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9.

5分(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=