2024北师大版七年级数学下册单元测试题期末题大全带答案

七年级数学下册第一章整式的乘除（复习）

单项式

/整式.

多项式

，同底数辕的乘法

哥的乘方

式积的乘方

靠运算同底数累的除法

的零指数累

负指数冢

运

［整式的加减

算单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

整式的乘法义多项式与多项式相乘

（整式运算平方差公式

完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法

多项式除以单项式

第1章整式的乘除单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共3。分）

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！

1.下列运算正确的是（）

A.a4+a5=a9B./.43=3/

C.2a4x3。'=6aD.

20122012

VBX=()

A.-1B.1C.0D.1997

3.设(5〃+3b)2=(5〃一3/?y+A，则A=()

A.3()abB.6()abC.\5abD.\1ab

22

4.已知x+y=-5,=3,则x+y)

A.25.B-25C19D、-19

5.已知4=3,f=5,则2b)

27八9一3

A、—B、—C^一D、52

25105

6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四

aba

种表示该长方形面积的多项式：m

①(2。+。)(6+〃)；②2。(〃?+〃)+伙小+〃)；〃

③加(2。+〃)+〃(2。+力；®2(un+2an+bm+bn,

你认为其中正确的有

A、①②B、③④C、①②③D、①②③④()

7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()

A、-3B、3C、0D、I

8.已知.(a+b尸=9,ab=一域,则a?+b2的值等于()

A、84B、78C、12D、6

9.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()

A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+bHD.a8-b8

7X

10.已知P=百〃7-1,。=〃/一百根(m为随意实数)，则HQ的大小关系为

()

A、P>QB、P=QC、P<QD、不能确定

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

温馨提示：填空题必需是将最简洁最正确的答案填在空格处！

11.设4x2+mx+\2\是一个完全平方式，则=。

12.己知x+2=5,那么/+r=o

x厂

13.方程(x+3)(2x-5)-(2x+lXx-8)=41的解是。

14.已知+〃=2,nm=-2,则(1一根)(1-n)=。

15.已知2"=5,2%=10,2三50,那么a、b、c之间满意的等量关系是.

16.若-〃2=6,且〃—7〃=3,则"2+〃=.

三、解答题(共8题，共66分)

温馨提不：解答题必需将解答过程清晰地表述出来！

17计算：(本题9分)

20,22

(1)(-l)+f-lY-(3.14-^)°

k2/

(2)(2)(2第，，)2.(-29)+(-2//+(2/)

(3)(6m2n-6m2n2—3m2)4-(-3〃J)

18、（本题9分）（1）先化简，再求值：（2〃一人）2-（〃+1-“4+1+/?）+（〃+1）2,其中a=

b=—2o

（2）已知=求代数式（尤+1）2-4（尤+1）+4的值.

22、（本题8分）.说明代数式［*-），）2-（犬+），）*-），）卜（-2），）+丁的值，与丁的值无关.

23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形

地块，•规划部门安排将阴影部分进行绿化，中间将修建•座雕像，则绿化的面

积是多少平方米？•并求出当a=3,b=2时的绿化面机

24、（本题8分）某城市为了激励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：

若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吗，则超过的部分以每吨2m

元计算.•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案CBBCADACDc

二、填空题

..11

II.±4412.2313.尤二-7714.-315.a+b=c16.2

14

三、解答题

17计算：(本题9分)

⑴解原式=1+4-1=4

(2)解原式=4x6y2•(-2孙)+2x2=-4x5y3

(3)解原式=-2〃+2/？+1

18.(1)解原式二4472-4ab+〃一(Q+1)2+/+(〃+1)2

=4a2-4ab+2b2

当Q=L〃=-2时，原式=1+4+8=13

2

(2)由x-1=6得x=Q+l

化简原式=工2+2X+1-4JV-4+4

=x?-2x+\

=(V3+1)2-2(V3+1)+1

=3+26+1—26—2+1

=3

(3)原式=/+6〃，当。:后一1时，原式=4行一3.

20解原式=x4-3x3+nx2+rnx2,-?>mx2+mnx-8x2+24x-8〃

=x4+(m—3)x3+(n-3m—8)x2+(mn+24)x—8n

不含一和/项,.•.『一3=0,卜=3

[〃一3加一8=01〃=17

21解原式二g[①一与2+(匕_。)+①一c)2]当。=2005,。=2006,c=2007H寸

原式=g(1+1+4)=3

22解原式=(x2-2xy+>,2-x2+y2)4-(-2y)-]-y=x-y^-y=x

二.代数式的值与y无关

2

23.解S母l*住v»=(2a+b)(3a+b)-(a+b)

=5/+3Q〃

当a=3,b=原式=63

I|

l--3a+b

24解如果xW。时,应交水费mx元；

如>。时,am4-2m(x-a)=am+2mx-2ma

=217u-ma

数学七年级（下）

复习测试题整式的乘除

一、选择（每题2分，共24分）

1.下列计算正确的是（）.

A.2x2,3x3=6x5B.2X2+3X3=5X5

D.-xn•-^=lmn

C.(—3x2)•(—3x2)=9x5xx

452

2.一个多项式加上2y2—2y—5得到多项式5y3—4y—6,则原来的多项式为（）.

A.5y3+3y2+2y—1B.5y3-3y2-2y_6

C.5y3+3y2-2y-lD.5y3-3y2-2y-l

3.下列运算正确的是().

A.a2•a3=a5B.(a2)3=a5C.a64-a2=a3D.a6—a2=a4

4.下列运算中正确的是().

A.—a+ia=iaB.3a2+2a3=5a5C.3x2y+4yx2=7D.—mn+mn=O

235

5.下列说法中正确的是().

A.—』xy2是单项式

B.xy2没有系数

3

C.x-1是单项式D.

6.若(x—2y)2=(x+2y)2+m,则m等于().

A.4xyB.—4xyC.8xyD.—8xy

7.(a-b+c)(—a+b—c)等于().

A.-(a-b+c)2B.c2-(a-b)2

C.(a-b)2—c2D.c2—a+b2

8.计算(3x2y)-(-yx4y)的结果是().

A.x6y2B.—4x6yC.—4x6y2D.x8y

9.等式(x+4)°=1成立的条件是().

A.x为有理数B.xWOC.xK4D.xW—4

10.下列多项式乘法算式中,可以用平方差公式计算的是().

A.(m-n)(n—m)B.(a+b)(—a—b)

C.(—a—b)(a-b)D.(a+b)(a+b)

11.下列等式恒成立的是().

A.(m+n)2=m2+n2B.(2a-b)2=4a2_2ab+b2

C.(4x+l)2=I6X2+8X+1D.(x—3)2=x2—9

12.若A=(2+1)(22+l)(24+l)(28+l)，则A-2024的末位数字是().

A.0B.2C.4D.6

二、填空(每题2分，共28分)

13.-xy2的系数是,次数是.

14.•一件夹克标价为a♦元,•现按标价的7•折出售，则实际售价用代数式表示为.

15.x=xn+I：(m+n)()=n2—m2：(H2)3,(a3)2=.

16.月球距离地球约为3.84X105千米，一架飞机速度为8XIO2千米/时，.若坐飞机飞

行这么远的距离需.

17.a2+b2+=(a+b)2a2+b2+=(a—b)2

(a-b)2+=(a+b)2

18.若x?—3x+a是完全平方式，则a=.

19.多项式5x?-7x-3是次项式.

20.用科学记数法表示一0.000000059二.

21.若一3x'"y5与0.4耳3丫2用是同类项，则m+n=.

22.假如(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值是.

23.若x2+kx+—=(x——)2,则k=____；若X2—kx+l是完全平方式，则k=_____.

42

24.(--)-2=_____；(x-)2=____.

15

25.22024X(0125)S68=.

26.有三个连续的自然数，中间一个是x,则它们的积是.

三、计算(每题3分，共24分)

oA

27.(2x2y—3xy2)—(6x2y-3xy2)28.(——ax4y3)4-(——ax2y2),8a2y

21

29.(45a3——a2b+3a)4-(--a)30.(§x2y-6xy)•(5xy)

63

31.(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)32.(l-3y)(l+3y)(l+9y2)

33.(ab+1)2—(ab-1)2

四、运用乘法公式简便计算(每题2分,共4分)

34.(998)235.197X203

五、先化简，再求值(每题4分，共8分)

36.(x+4)(x—2)(x—4),其中x=-1.

37.[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4],其中x=10,y=-一.

六、解答题（每题4分，共12分）

38.随意给出一个数，按下列程度计算下去,在括号内写出每一步的运算结果.

)

()

)

)

)

()

39.己知2x+5y=3,求4、・32、’的值.

40.已知a?+2a+b2—4b+5=0,求a,b的值.

附加题（10分）

1.下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）

上都有n（n22）个棋子，每个图案中的棋子总数为S,按下列的排列规律推断，・S与n之

间的关系式并求当n=6,10时，S的值.

2.设a(a—1)—(a2—b)=2,求a+〃一ab的值.

2

答案:

一、I.C2.D3.A4.D5.A6.D

7.A8.C9.D10.CII.C12.B

二、13.-1314.0.7a元15.xnn-ma1216.4.8XI()2小时

9

17.2ab--2ab4ab18.一19.二三20.-5.9X10-8

4

2251

21.522.±423.-1±224.——x2-x+-・25.226.x3-

2564

三、27.—4x2y28.10a2x2y229.—135a2+yab—9

30.1xy-Sx^31.2x-l32.l-81x4«33.4ab

四、34.99600435.39991

2

五、36.x2—2x2—16x+324537.—xy—

5

六、38.略39.840.a=-l,b=2

附加题：1.S=4n—4,当n=6时，S=20：当n=10时，S=362.见疑难解析

2.Va(a—1)—(a2—b)=2,进行整理a?—a—a2+b=2,得b—a=2,

,ci~+b~+4(a—b)~+2ab—2ab

再把--------ab变形成-------------------=2.

22

北师大版七年级下册数学其次章平行线与相交线练习题（带解

析）

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

学校：姓名：班级：考号：

题号一二三四五总分

得分

留意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I注称

一、单选题（注释）

1、如图，直线a、b、c、d,已知c_La,cJLb,直线b、c、d交于一点，若N1=5O°,则/2

等于【】

C.40°D.30°

2、如图，AB±BC,BC.LCD,NEBC=NBCF,那么，NABE与NDCF的位置与大小关

A.是同位角且相等B.不是同位角但相等;

C,是同位角但不等D.不是同位角也不等

3、假如两个角的一边在同始终线上，另一边相互平行，那么这两个角只能（）

A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补

4、下列说法中，为平行线特征的是（）

①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等，两条直线平行;③内错角相等，两条直线平

行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A.①B.②③C.④D.②和④

5、如图，AB〃CD〃EF,若/ABC=50。，ZCEF=150°,则NBCE=（）

A.60°B.50°C.30°D.20°

6、如图，假如AB〃CD,则角a、。、y之间的关系为（）

A.a+p+y=360°B.a-p+Y=180°

C.a+P-y=180°D.a+p+y=180°

7、如图，由A到B的方向是（）

A.南偏东30。B.南偏东60。C.北偏西30。D.北偏西60。

8、如图，由AC〃ED,可知相等的角有（）

A.6对B.5对C.4对D.3对

9、如图，直线AB、CD交于O,EO_LAB于O,N1与N2的关系是（）

更多功能介绍ykwl8/zt/

A.互余B.对顶角C.互补D.相等

10、若N1和N2互余，N1与N3互补,Z3=120°,则/I与N2的度数分别为（)

A.50。、40°B.60°、30°C.50。、130°D.60。、120°

II、下列语句正确的是（）

A.一个角小于它的补角

B.相等的角是对顶角

C.同位角互补，两直线平行

D.同旁内角互补，两直线平行

12、图中与N1是内错角的角的个数是（

A.2个B.3个C.4个D.5个

13、如图，直线AB和CD相交于点O,NAOD和NBOC的和为202。，那么ZAOC的度数

A.89°B.101°C.79°D.110°

14、如图，NI和N2是对顶角的图形的个数有（）

15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①N1=N5,②N1=N7,

③N2+N3=180。，@Z4=Z7,其中能判定a〃b的条件的序号是（）

C.@@D.③④

分卷n

分卷ii注释

评卷人得分

二、填空题（注释）

16、如图，ZACD=ZBCD,DE〃BC交AC于E,若NACB=60。，ZB=74°,则NEDC

°.ZCDR=

ZD=130°,则NC的度数是

18、如图，AD〃BC,/A是NABC的2倍，（1）ZA=度；（2）若BD平分/ABC,

则NADB=

19、如图，DH〃EG〃BC,DC〃EF,图中与/I相等的角有

20、如图，AB//CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分NBEF,若N1=72。，则

N2=

F

21、如图，AB1EF,CD1EF,Z1=ZF=45°,那么与NFCD相等的角有一个，它们分

别是

22、如图，AB〃CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分NDCF,Z1=1(X)°,则N2

23、如图，N1与N4是角，N1与N3是角，N3与N5是角，/3与N4

26、如图，若N1=N2,则〃.若N3+N4=180。，则

27、如图，已知直线AB、CD交于点O,0E为射线，若/l+N2=90。，Nl=65。，则N3二

28、看图填空:

•・•直线AB、CD相交于点O,

AZ1与是对顶角，

Z2与是对顶角，

AZ1=,Z2=.

理由是：__________

29、如图，直线a,b相交，Zl=55°,则N2=Z3=____

30、若/A与NB互余，则NA+NB=；若/A与NB互补，贝U/A+NB=.

31、如图，三条直线交于同一点，则N1+N2+N3=.

32、假如Na与Np是对顶角，Za=30°,则.

评卷人得分

三、计算题（注释）

评卷人得分

四、解答题（注释）

33、如图，已知Nl+N2=180。，N3=NB,试推断NAED与NC的关系。

A

D

34、如图，AB//CD,Z1=Z2,NBDF与NEFC相等吗？为什么？

35、如图，ZI=Z2,ZC=ZD,那么NA=NF,为K么？

36、如图，DE〃CB,试证明NAED=NA+NB。

37、如图，ZCAB=100°.ZABF=130°,AC〃MD,BF〃ME,求/DME的度

38、已知，如图，MN_LAB,垂足为G,MN±CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于

M

G、Q,ZGQC=120°,求NEGB和NHGQ的度数。B

C/L

TopD

N

39、如图，ZABD=90°,ZBDC=90°,Zl-FZ2=180°,CD与EF平行吗?为什

么

B--------F------"

40、如图，EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,Z1=Z2,Z3=Z4,试判AB

N2

和CD的位置关系，并说明为什么.、IB

b、

41、已知直线a、b、c两两相交，N1=2/3,N2=40。，求N4.

试卷答案

1.【解析】Vc±a,c±b,Aa/Zbo

TN1=50°,AZ2=Zl=5D<,o

故选B。

2.【解析】

试题分析：由AB_LBC,BC1CD,ZEBC=ZBCF,即可推断NABE与NDCF的大小关系,

依据同位角的特征即可推断NABE与NDCF的位置关系，从而得到结论.

VAB1BC,BC1CD,ZEBC=ZBCF,

/.ZABE=ZDCF,

••・ZABE与NDCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，

故选B.

考点：本题考查的是同位侑

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是走清哪两条直线被哪一条线所截.也

就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

3.【解析】

试题分析：依据平行线的性质即可得到结果.

假如两个角的一边在同始终线上，另一边相互平行，那么这两个角相等或互补，

故选C.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟记假如两个角的一边在同始终线上，另一边相互平行，那么这两

个角相等或互补.

4•【解析】

试题分析：依据平行线的性质依次分析各小题即可.

为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等，两条直线平行；③内错

角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，

故选A.

考点：本题考有的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭平行线的性质：两直线平行，同位角相等：两直线平行，

内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

5•【解析】

试题分析：依据两直线平行，内错角相等求出NBCD等于55。；两直线平行，同旁内角互补

求出NECD等于30。，NBCE的度数即可求出.

VAB^CD,NABO50。，

/.ZBCD=ZABC=50°,

VEF/7CD,

.\ZECD+ZCEF=180°,

VZCEF=150°,

:.ZECD=180。-ZCEF=180°-l50°=30°,

・•・ZBCE=ZBCD-ZECD=50°-30°=20°.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解题的关键是留意驾驭两直线平行，同旁内角互关卜，两直线平行，内错角相等.

6.【解析】

试题分析：首先过点E作EF〃AB,由AB〃CD,即可得EF〃AB〃CD,依据两直线平行，

同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得Na+Nl=180。，Z2=Zy,继而求得

a+P-y=180o.

过点E作EF〃AB,

TAB〃CD,

・・・EF〃AB〃CD,

/.Za+Z1=180°,Z2=Zy,

VZp=Zl+Z2=l80°-Za+Zy,

.*.a+p-y=180°.

故选C.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解题的关键是留意驾驭两直线平行，同旁内角a补与两直线平行，内错角相等定理的

应用，留意协助线的作法.

7.【解析】

试题分析：依据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.

依据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90。-30。=60。，故选B.

考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和

点评:解答本题的关键是要求同学们娴熟驾驭方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解.

8•【解析】

试题分析：依据平行线的性质，对顶角相等即可推断.

依据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.

考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角用等；两直线平行，内错角相等.

9.【解析】

试题分析：依据EO1AB结合平角的定义即可得到结果.

VEO1AB,

・・・N1+N2=9O°,

故选A.

考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，平角等于180。.

10•【解析】

试题分析：先依据互补的定义求得NI,再依据互余的定义求得N2.

•••N1与N3互补,Z3=120°,

AZl=180o-Z3=60°,

VZ1和N2互余,

/.Z2=90o-Zl=30°,

故选B.

若NA与NB互余，则NA+NB=90。；若NA与NB互补，则NA+NB=180。.

考点：本题考查的是互余，互补

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，和为180。的两个角互补.

11•【解析】

试题分析：依据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.

A、直角的补角是直角，收本选项错误；

B、直角都相等，但不肯定是对顶角，故本选项错误；

C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误：

D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；

故选D.

考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行：内错角相等，两直线平行：同旁内

角互补，两直线平行.

12•【解析】

试题分析：依据同内错角的概念即可推断.

与N1是内错角的角的个数是3个，故选B.

考点：本题考查的是内错龟的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也

就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

13.【解析】

试题分析；依据对顶角相等及NAOD和NBOC的和为202。，即可求得结果.

由图可知NAOD=NBOC,

而NAOD+NBOC=202。，

r.ZAOD=101°,

Z.ZAOC=1800-ZAOD=79°,

故选C.

考点：本题考查的是对顶角，邻补角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，邻补角之和等于180。.

14•【解析】

试题分析：依据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.

是对顶角的图形只有③，放选A.

考点：本题考杳的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角

叫对顶角.

15.【解析】

试题分析：依据平行线的判定定理即可得到结果.

能判定a〃b的条件是①/1=/5,②N1=N7,故选A.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内

角互补，两直线平行.

16•【解析】

试题分析：由NACD=NBCD,ZACB=60°,依据DE〃BC,即可求得NEDC的度数，再

依据三角形的内角和定理却可求得NBDC的度数.

VZACD=ZBCD,ZACB=60°,

AZACD=ZBCD=30°,

VDE/7BC,

/.ZEDC=ZBCD=30°,

ZCDB=1800-ZBCD-ZB=76°.

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角用等，三角形的内角和为180°.

17•【解析】

试题分析•：过C作CF〃AB,把NC分成两个角，依据平行线的性质即可求出两个角，相加

就可以得到所求值.

如图：过C作CF〃AB,则AB〃DE〃CF,

Zl=l80°-ZB=180°-l50°=30°,

Z2=180°-ZD=180°-l3O°=5O°

:.ZBCD=Z1+Z2=30°+50°=80°.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：通过作协助线，找出NB、ND与NC的关系是解答本题的关犍.

18•【解析】

试题分析：依据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.

•・'AD〃BC,

.,.ZA+ZABC=180o：

VZA：ZABC=2：1,

.\ZA=120°,ZABC=60°：

•；BD平分NABC,

AZDBC=30o,

•・・AD〃BC,

/.ZADB=3O0.

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角殂等；两直线平行，同旁内角互补.

19.【解析】

试题分析：依据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出/I的同位角与内错角以及与

N1相等的角的同位角与内错角，从而得解.

依据平行线的性质，与N1相等的角有NFEK,ZDCF,ZCKG,ZEKD,ZKDH.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角相等：两直线平行，内错用相等；在

图中标注上角更形象直观.

20.【解析】

试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出NFEB,再依据角平分线的性质，可得到

NBEG,然后用两直线平行，内错角相等求出/2.

VAB/7CD,

:.NBEF=1800-Zl=l80°-72°=108°,N2=NBEG,

又・・任6平分NBEF,

.\ZBEG=1ZBEF=54°,

AZ2=ZBEG=54°.

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角用等；两直线平行，同旁内角互补.

21•【解析】

试题分析：由AB_LEF,CD_LEF,N1=NF=45。，依据三角形的内角和为180。，平角的定

义即可得到结果.

VAB1EF,CD1EF,Z1=ZF=45°,

/.ZA=ZABG=ZFCD=45°,

.,.与NFCD相等的角有4个，它们分别是NF,Zl,ZFAB,ZABG

考点：本题考查的是三角形的内角和

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭三角形的内角和为180。，平角等于180。.

22.【解析】

试题分析：先依据平行线的性质求得NDCF的度数，再依据角平分线的性质即可求得结果.

VAB/7CD,

.\ZDCF=Z1=IOO°,

"E平分NDCF,

:.Z2=50°.

考点；本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角用等.

23.【解析】

试题分析：依据同位角、内错角、同旁内角的概念即可推断.

N1与N4是同位角，N1与N3是对顶角，N3与N5是同旁内角，N3与N4是内错角.

考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也

就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

24•【解析】

试题分析：依据问旁内角、内错角的特征即可推断.

/I的同旁内角是NB、ZC,/2的内错角是NC.

考点：本题考杳的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也

就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

25.【解析】

试题分析：依据平行线的判定定理即可得到结果.

若N2=N3,贝ijAB〃CD；若N1=N4,则AD〃BC.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.

26.【解析】

试题分析：依据平行线的判定定理即可得到结果.

若N1=N2,则DE〃BC；若N3+N4=180。，则DE〃BC.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

27.【解析】

试题分析：先求出/2的度数，再依据对顶角相等即可得到结果.

VZl+Z2=90°,Zl=65°,

・・・N2=25。，

/.Z3=Z2=25°.

考点：本题考查的是对顶甬

点评：解答本题的关犍是娴熟驾驭对顶角相等.

28•【解析】

试题分析：依据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.

•・•直线AB、CD相交于点0,

•••N1与NB0D是对顶角，N2与/AOD是对顶角，

/.Z1=ZBOD,Z2=ZA0D,理由是：对顶角相等.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角

叫对顶角，同时熟记对顶角相等.

29•【解析】

试题分析：依据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.

VZ1=55°,AZ2=125°,Z3=55°,Z4=125°.

考点：本题考查的是对顶侑，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，平角等于180。.

30•【解析】

试题分析：依据互余，互补的定义即可得到结果.

若NA与NB互余，则/A+NB=90。；若NA与NB互补，则NA+NB=180。.

考点：本题考查的是互余，互补

点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，和为18()。的两个角互补.

31.【解析】

试题分析：依据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.

由图可知Nl+N2+N3=180。.

考点：本题考查的是对顶角，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，平角等于180。.

32.【解析】

试题分析：依据对顶角相等即可得到结果。

丁/a与N0是对顶角，

.\Zp=Za=30o.

考点：本题考查的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等.

33•【解析】

试题分析•：先依据同角的补角相等可得N2=N4,即可证得EF〃AB,从而得到N3=N5,再

结合N3=NB可证得DE〃BC,从而得到结果.

VZl+Z2=180°

VZ1+Z4=18O°

AZ2=Z4

・・・EF〃AB

Z.Z3=Z5

VZ3=ZB

AZ5=ZB

・・・DE〃BC

AZC=ZAED.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两

直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

34.【解析】

试题分析：连结BC,依据平行线的性质可得NABC=NDCB,再结合NI=N2可得

ZEBC=ZBCF,即可证得BE〃CF,从而得到结论.

AZABC=ZDCB

VZ1=Z2

AZABC-Z1=ZDCB-Z2

即NEBC二NBCF

・・・BE〃CF

AZBEF=ZEFC.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角用等；内错角相等，两直线平行.

35.【解析】

试题分析：由N2=N3,/1=N2可证得DB〃EC,即得N4=NC,再结合NOND可得

DF〃AC,即可证得结论.

VZ2=Z3,Z1=Z2

/.Z1=Z3

/.DB/7EC

:.Z4=ZC

VZC=ZD

AZD=Z4

，DF〃AC

/.ZA=ZF

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两

直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

36.【解析】

试题分析：作EF〃AB交0B于F,依据平行线的性质可得/2二NA,Z3=ZB,Z1=Z3,

即得结论.

作EF〃AB交OB于F

C

：EF〃AB

/.Z2=ZA,Z3=ZB

•・・DE〃CB

AZ1=Z3

AZ1=ZB

/.Z1+Z2=ZB+ZA

/.ZAED=ZA+ZB

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答木题的关键是斓熟驾驭平行线的性质：两直接平行，同位角相等：两直线平行，

内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

37.【解析】

试题分析•：先依据平行线的性质求得/AMD,NEMB的度数，再依据平角的定义即可求得

结果.

VAC/7MD,ZCAB=100°

.,.ZCAB+ZAMD=180°,ZAMD=80°

同理可得/EMB=50。

:.ZDME=ZAMB-ZAMD-ZEMB=180o-800-50o=50°.

考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同旁内角互补.

38.【解析】

试题分析：由MN_LAB,MN_LCD可得AB〃CD,依据平行线的性质可得NEGB二NEQH,

再结合NGQC=I2()。即可求得NEGB和NHGQ的度数。

VMN1AB,MN1CD

.\ZMGB=ZMHD=90°

・・・AB〃CD

/.ZEGB=ZEQH

ZEQH=1800-ZGQC=130°-120°=60°

ZEGB=60°

・••ZEGM=900-ZEGB=30a

/.ZEGB=60°,ZHGQ=30°.

考点：本题考查的是平行线的判定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭垂直于同一条直线的两条直线相互平行；两直线平行，同

位角相等.

39.【解析】

试题分析：由NABD=90。，/8口090。可得人8/>^口，由Nl+N2=180。可得AB〃EF.依

据平行于同一条直线的两条直线也相互平行即可证得结论.

VZABD=90°,ZBDC=90°

.*.ZABD+ZBDC=180°

・・・AB〃CD

VZ1+Z2=18O°

•••AB〃EF

，CD〃EF.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行：同旁内

角互补，两直线平行.

40.【解析】

试题分析：依据N1=N2,Z3=Z4,可得N1=N4,依据平行线的判定定理即得结论.

VZ1=Z2,N3=/4,

/.Z1=Z4,

AAB//CD.

考点：本题考查的是对顶侑相等，平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内

角互补，两直线平行.

41•【解析】

试题分析：先依据对顶角相等求得N1的度数，再结合/1=2/3,即可求得结果.

VZ1=Z2=4O°,N1=2/3,

:.N4=/3=20°.

考点：本题考查的是对顶侑

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等.

A卷

1.肯定在AABC内部的线段是（）

A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C.随意三角形的一条白线、二条角平分线、三条高A

D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线/A

2.下列说法中，正确的是（）/7丫\

A.一个转角三能形肯定不是等腰三角形，也不是等边三角形/\\

B.一个等腰三角形肯定是锐角三角形，或直角三角形//1\

C.一个直角三角形肯定不是等腰三角形，也不是等边三角形BD£C

D.一个等边三角形肯定不是钝角三角形，也不是直角三角形

3.如图，在aABC中，D、E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三

角形有（）A.4对B.5对C.6对D.7对

（留意考虑完全，不要漏掉某些状况）

4.假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定

5.若等腰三角形的一边走7,另一边是4,则此等腰三甬形的周长足（）

A.18B.15C.18或15D.无法确定

6.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，假如第三根

木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值状况有（）种

A.3B.4C.5D.6

A.180°B.360°C.720°D.540°

7.如图：(1)AD_LBC,垂足为D,则AD是的高，N=N=90";

(2)AE平分NBAC,交BC于点E,则AE叫,X|k|B|I.c|O|m

N=N=_N,AH叫：

2

(3)若AF=FC,则AABC的中线是:

(4)若BG=GH=HF,则AG是的中线，AH是的中线.

8.在等腰4ABC中，假如两边长分别为6cm.10cm,则3个等腰三角形的周长为

9.如图，Z^ABC中，NABC、NACB的平分线相交于点I.

(1)若NABC=70°,ZACB=50°,则NBIC=：

(2)若NABC+NACB=120°,则NBIC=：

(3)若NA=60°,则NBIC=:

(4)若NA=100°,则/BIC=;

(5)若NA=n°,则NBIC=.

10.如图，在AABC中，NBAC是钝角.画出：

(1)NABC的平分线；

(2)边AC上的中线：

(3)边AC上的高

11.如图，AB/7CD,BC1AB,若AB=4cm,=12cm2,求4ABD中AB边上的高.

12.学校有一块菜地，如下图.现安排从点D表示的位置(BD：DC=2：I)起先挖一条小

水沟，希望小