《分解因式-提公因式法》说课稿

《分解因式——用提公因式法》说课稿说课人：四棵中学周百花课题：《因式分解》第一课时教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十五章第4节P165~166面。《因式分解》第一课时“因式分解的意义及用提公因式法分解因式”，下面我从：教材分析、目标分析、教学过程、教法与学法及评价等五部分来说这一节课，其中教学过程分为：复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业6个部分，整个过程以计算题为载体，让学生在已有知识的基础上认识新的知识。一、教材分析：1．教材的地位及作用：因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想贯穿后继学习的各种因式分解方法。2．教学重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。3．教学难点：整式乘法与因式分解之间的关系。二、目标分析：1．知识与能力目标：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。2．过程与方法：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。3．情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。三、过程分析：《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节，分别为复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业。1．复旧孕新，算一算（看谁算得快）①-25×4+75×4②ａ（m+n）③（ａ+1）（ａ-2）④（x-2y）2 [设计意图]通过算一算，让学生用已有知识解决问题，感受数学知识给自己带来收获的愉快，同时为后面学习新知作出铺垫。2．类比引入，填一填①将60分解成质数的乘积的形式为：。②将99分解成质数的乘积的形式为：。③将x2＋x写成整式的乘积的形式为：。X2－1写成整式的乘积的形式为：。[设计意图]让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想。3．学习新知，议一议：（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解。①（x＋1）（x―1）＝x2―1②7x―7＝7（x―1）③x2―4y2＝（x＋2y）（x―2y）④2x（x―3y）＝2x2－6xy⑤y2＋x2－4＝y2＋（x－2）（x＋2）[设计意图]使学生从感性到理性理解因式分解的意义，认识因式分解这种变形的特征。（2）小组活动，共同探究：因式分解与整式乘法有什么关系？（互逆变形）[设计意图]通过小组活动，激发学生学习的积极性，鼓励学生参与探究，、合作交流，让学生自我思考归纳总结，体会数学的价值。（3）你能很快地把下列各式进行因式分解吗？说说你的理由。①5a＋5b＋5c＝②3x－3＝③ma＋mb＋mc＝④ab2－a2b＝[设计意图]利用数学情景，激发学生探究知识的欲望，逐步推导归纳得出结论。（4）运用新知，教学例题4．巩固新知，练一练：p167/1[设计意图]与例题配套的练习题，要求学生独立完成，学练结合，落实本节课的重点。5．自主小结，说一说：[设计意图]训练学生概括归纳能力，有助于学生把所学的知识条理化系统化。6．学生作业，做一做p170/1p167/2、3[设计意图]巩固所学新知，让学生感受成功的喜悦，再次体会数学知识的价值。四、教法与学法分析：采用对比、类比、尝试教学，以学生为主体，教师为主导，引导学生“动手实践，自主探索，合作交流，充分鼓励、启发、引导学生在探索和思考中获取知识。”通过分层次的练习，让学生掌握一个又一个的知识点，全面提高学生的计算能力和思维能力。五、评价分析：1．以计算题为载体，让学生在多次闯关中，充分体验成功的喜悦。2．以培养学生的类比、归纳能力为目标，重视概念的提取过程，知识的形成及解题思路的探索过程，学生掌握了新的知识，提高了逆向思维的能力，对于类比的数学思想有了一定的理解，对于矛盾对立统一的哲学观点也有了一个初步认识。《分解因式》教学设计泰安泰山实验中学王凯课题鲁教版七年级下册第12章第1节《分解因式》教学目标1、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。2、感受分解因式在解决相关问题中的作用。重点、难点重点：因式分解的概念以及与整式乘法的关系。难点：理解分解因式与整式乘法的相互关系及分解因式在在解决相关问题中的应用。教法、学法教法：通过类比、操作及引导学生进行小组合作，让学生参与思考，主动探究，通过讲练结合的方式让学生熟练掌握所学内容。学法：学生自己观察、动手操作、归纳、分析，采用自主探究与小组合作相结合的方式进行学习。课前准备1、制作课件2、制作学案3、学习小卡、微型卡教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图情境引入出示问题，老师剪拼图形；引导学生说剪拼前后的面积；3、引导学生分析表示剪拼前后两个图形面积的代数式的特点。1、学生观察；2、在学习卡上写代数式；3、对比分析。激起学生学习的兴奋点，并初步感受分解因式的特点。1、出示问题及小组合作要求；2、引导学生分析表示拼接前后两个图形面积的代数式的特点。1、小组合作动手操作；一组学生上台展示；2、在学习卡上写代数式；3、小组代表展示。培养小组合作的默契，同时再次强化对分解因式特点的认知。教学环节教师活动预设学生行为设计意图探究新知1、出示问题：题组一；；思考：以上运算是我们学过的什么运算？题组二：根据题组一进行填空；；；思考：此组式子的变形与题组一的变形有什么不同？2、引导分析两组式子的特点。3、引出分解因式的定义。1、学生独立思考完成；2、小组交流答案及特点；3、学生口答；4、引导学生观察，比较并引出分解因式的定义.5、学生书写定义并同桌互相说。选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。例题选讲1、出示问题：一）下列由左到右的变形中，哪些是分解因式，哪些不是?（1）()（2）()（3）()（4）()（5）()二）已知多项式可分解为,你能求出的值吗?2、完成后，学生讲解、教师点评，回归到分解因式的定义上。1、学生独立完成；2、第1题完成后，学生说答案，学生示意；3、第2题完成后小组交流，并派代表展示。让学生在解决问题的过程中，初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性。通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质。通过第2、题深刻感受整式乘法和分解因式的互逆关系。教学环节教师活动预设学生行为设计意图跟踪练习1、出示问题：1)看谁连的准。2、引导学生分析并点拨。1、学生独立完成；2、小组批阅；通过练习进一步感受分解因式与整式乘法互为逆过程,这种互逆关系,一方面说明了二者之间的密切联系,另一方面又说明了二者的根本区别.。并且在练习中加深对分解因式概念的理解。学以致用1、出示问题及解答过程一天数学课上，老师布置了这样一道思考题：993-99能被100整除吗?很多同学都被难住了，你是怎样想的呢?2、引导学生通过以下两个问题思考并交流。（1）小明每一步变形的依据是什么？在判断993－99能否被100整除时，小明是怎么做的？他最终达到了什么目的？（2）想一想993－99还能被哪些正整数整除？解决这个问题的关键是什么？3、教师点拨，此问题是分解因式的一个特殊应用。1、学生根据问题独立思考；2、小组交流；3、小组代表展示。因为此问题难度较大，将课本问题后置，降低学生学习难度。因为此问题是学生学习分解因式的一个应用，能够激起学生学习好后面内容的欲望。总结反思1、出示小结要求：这节课-----我学会了…...，使我感到最困难的是……我想进一步研究的问题是……。2、教师根据学生所说再次强化分解因式的概念。1、小写到微型卡上；2、学生代表发言。让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。教学环节教师活动预设学生行为设计意图达标检测1、出示问题：[必做]1、下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）。A．B．C．D．2、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）()（2）()（3）;()（4）()[选作]3、若分解因式，则的值为（）A．-5B．5C．-2D．24、计算，并说明你的算法1、学生独立完成；2、小组对照批阅；通过达标检测，使教师和学生对本节课的学习情况有清晰的了解，以便后面教学的处理。通过分层达标，让不同学生都能发展，最大程度上满足学生个性的发展。作业布置B选做题（1）（巧妙解题）已知，求的值．（2）（一题多解）用简便方法计算学生