2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘除 3乘、除混合运算教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除3乘、除混合运算教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第1章《有理数》的1.5节《有理数的乘除》，主要涉及3乘、除混合运算。具体内容包括：

1.理解有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

2.掌握有理数乘除混合运算的计算方法，能够正确进行计算。

3.能够运用有理数乘除混合运算解决实际问题。

在教学过程中，需要引导学生通过实际例题，掌握有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则，进而能够独立进行计算。同时，通过练习题的设置，让学生能够巩固所学知识，并能够运用所学知识解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学逻辑推理能力和数学运算能力。具体包括：

1.培养学生的数学逻辑推理能力，使其能够理解有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则，并能够运用这些规则进行正确的计算。

2.培养学生的数学运算能力，使其能够熟练掌握有理数乘除混合运算的计算方法，并能够准确、快速地进行计算。

3.培养学生的数学问题解决能力，使其能够运用所学的有理数乘除混合运算知识解决实际问题，提高其应用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师需要通过各种教学活动和练习题，引导学生逐步掌握有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则，培养其数学逻辑推理能力。同时，通过大量的计算练习，提高学生的数学运算能力。最后，通过实际问题的解决，培养学生的数学问题解决能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是乘除混合运算，具体包括：

（1）理解有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则。例如，先进行乘除运算，再进行加减运算；同级运算按照从左到右的顺序进行等。

（2）掌握有理数乘除混合运算的计算方法，能够正确进行计算。例如，计算（-3）×（-2）÷4时，先计算乘法，得到6，再进行除法，得到-1.5。

（3）能够运用有理数乘除混合运算解决实际问题。例如，计算某商品打八折后的价格，可以将原价看作有理数，然后进行乘法运算得到打折后的价格。

2.教学难点

本节课的难点主要体现在以下几个方面：

（1）理解乘除混合运算的运算顺序和运算法则。学生可能容易混淆加减运算和乘除运算的顺序，需要通过大量的例子和练习进行巩固。

（2）掌握有理数乘除混合运算的计算方法。学生可能对负数的乘除运算理解不深，导致计算错误。例如，计算（-3）×（-2）÷4时，学生可能直接计算-3×-2得到6，然后除以4得到-1.5，忽视了负数的乘除运算规则。

（3）运用有理数乘除混合运算解决实际问题。学生可能对如何将有理数乘除混合运算应用到实际问题中感到困惑，需要通过具体的例子进行引导和练习。

针对以上难点，教师在教学过程中应采取有针对性的教学方法，如通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，巩固乘除混合运算的运算顺序和运算法则；通过讲解和练习负数的乘除运算，帮助学生理解和掌握有理数乘除混合运算的计算方法；通过实际问题的解决，让学生体会和掌握有理数乘除混合运算在实际问题中的应用。教学资源软硬件资源：

1.黑板和粉笔

2.投影仪和幻灯片

3.计算器

4.练习册和作业本

课程平台：

1.教学管理系统

2.在线学习平台

信息化资源：

1.教学课件和教案

2.在线视频教程

3.练习题库和测试题

教学手段：

1.讲授法：教师通过口头讲解，传授乘除混合运算的规则和计算方法。

2.示例法：教师通过具体的例子，演示乘除混合运算的计算过程。

3.练习法：学生通过大量的练习题，巩固乘除混合运算的知识。

4.应用法：学生通过解决实际问题，运用乘除混合运算的知识。

5.互助合作法：学生之间进行小组讨论和合作，共同解决乘除混合运算的问题。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对乘除混合运算的兴趣和好奇心

过程：教师通过引入一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是20元，书店打八折出售，小明需要支付多少钱？”引发学生的思考，然后引导学生回顾加减法和乘除法的关系，为新课的导入做好铺垫。

2.讲解乘除混合运算的规则和计算方法（10分钟）

目标：让学生理解并掌握乘除混合运算的运算顺序和运算法则

过程：教师通过PPT展示乘除混合运算的规则和计算方法，结合具体的例子进行讲解，如（-3）×（-2）÷4，引导学生理解和记忆乘除混合运算的顺序和法则。

3.练习乘除混合运算（20分钟）

目标：巩固学生对乘除混合运算的理解和计算能力

过程：教师布置一系列的乘除混合运算练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和解答疑惑。同时，教师可以通过观察学生的练习情况，发现并解决学生在计算过程中出现的问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和问题解决能力

过程：教师提出一个实际问题，如“一家超市举行打折活动，一件商品原价100元，打九折后售价是多少？打八折后售价又是多少？”让学生进行小组讨论，共同解决问题。学生可以通过讨论和合作，运用所学的乘除混合运算知识，找到解决问题的方法。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和逻辑思维能力

过程：教师邀请几名学生上台展示他们在小组讨论中解决问题的过程和答案，并进行点评和指导。通过课堂展示和点评，学生可以加深对乘除混合运算的理解，同时提高自己的表达和逻辑思维能力。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固学生对乘除混合运算的掌握

过程：教师对本节课的主要内容进行简洁的小结，强调乘除混合运算的运算顺序和运算法则，并提醒学生注意事项。然后，教师可以布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.有理数乘除混合运算的运算顺序和运算法则：

-乘除运算先于加减运算

-同级别运算按照从左到右的顺序进行

-括号内的运算先于括号外的运算

2.有理数乘除混合运算的计算方法：

-两个同号有理数相乘，结果为正，绝对值为两个有理数的绝对值相乘

-两个异号有理数相乘，结果为负，绝对值为两个有理数的绝对值相乘

-同号有理数相除，结果为正，绝对值为两个有理数的绝对值相除

-异号有理数相除，结果为负，绝对值为两个有理数的绝对值相除

3.有理数乘除混合运算在实际问题中的应用：

-商品打折问题

-比例问题

-面积和体积的计算

4.乘除混合运算的计算步骤：

-确定运算顺序，先乘除后加减

-从左到右进行同级运算

-注意括号内的运算优先级

5.乘除混合运算的常见错误：

-忽略负数的乘除运算规则

-混淆加减法和乘除法的运算顺序

-不按照从左到右的顺序进行运算

6.解决实际问题时的策略：

-明确问题中所涉及的有理数及其关系

-将实际问题转化为乘除混合运算问题

-按照乘除混合运算的运算顺序和法则进行计算

7.乘除混合运算的练习方法：

-多做例题，熟悉乘除混合运算的规则和计算方法

-大量练习，提高计算速度和准确性

-分析错误原因，总结经验教训内容逻辑关系①有理数乘除混合运算的规则和计算方法：

-重点知识点：同号有理数乘除结果为正，绝对值相乘（或相除）；异号有理数乘除结果为负，绝对值相乘（或相除）。

-重点词：同号、异号、绝对值、乘除运算。

-重点句：同号有理数相乘，结果为正，绝对值为两个有理数的绝对值相乘；异号有理数相乘，结果为负，绝对值为两个有理数的绝对值相乘。

②乘除混合运算的运算顺序和法则：

-重点知识点：先乘除后加减，同级运算从左到右进行，注意括号内的运算优先级。

-重点词：运算顺序、同级运算、括号优先级。

-重点句：乘除混合运算先进行乘除运算，再进行加减运算；同级别运算按照从左到右的顺序进行。

③有理数乘除混合运算在实际问题中的应用：

-重点知识点：将实际问题转化为乘除混合运算问题，按照乘除混合运算的运算顺序和法则进行计算。

-重点词：实际问题、转化、运算顺序、运算法则。

-重点句：解决实际问题时，首先要明确问题中所涉及的有理数及其关系，然后将实际问题转化为乘除混合运算问题，最后按照乘除混合运算的运算顺序和法则进行计算。

板书设计：

-设计简洁明了的板书，将上述重点知识点、词、句进行有序排列，可以使用列表或流程图的形式，以便于学生理解和记忆。

-在板书中突出重点内容，可以使用不同颜色或加粗字体，使得学生能够一目了然地抓住关键信息。

-板书中的逻辑关系要清晰，让学生能够直观地理解乘除混合运算的规则和方法。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《有理数的乘除混合运算应用案例解析》

-视频资源：《有理数的乘除混合运算技巧讲解》

-在线讨论区：参与讨论有关有理数乘除混合运算的实际问题解决方法。

2.拓展要求：

-学生自主选择拓展内容，进行深入学习。

-鼓励学生主动查找其他相关资料，扩大知识面。

-学生可以就学习过程中遇到的问题，在课后向教师提问，或通过线上讨论区寻求帮助。

-教师在课后提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅读材料等。

-学生应将拓展学习的成果整理成报告或心得体会，可作为课堂分享或作业提交。

-学生应培养自主学习的能力，提高信息搜集和处理能力。

-学生应通过拓展学习，提高解决实际问题的能力，将所学知识应用到生活中。

拓展内容详细描述：

1.阅读材料：《有理数的乘除混合运算应用案例解析》

-内容涵盖有理数乘除混合运算在不同领域的应用案例，如商业、工程、科学研究等。

-案例分析，探讨如何将有理数乘除混合运算应用于实际问题的解决。

-文章中提供丰富的实例，帮助学生更好地理解有理数乘除混合运算的实际意义。

2.视频资源：《有理数的乘除混合运算技巧讲解》

-视频内容针对有理数乘除混合运算的技巧进行讲解，涵盖运算规则、计算方法及常见错误分析。

-视频中的讲解生动形象，配合实际例题，帮助学生掌握有理数乘除混合运算的方法和技巧。

-视频中还提供了一些练习题，供学生课后练习巩固。

3.在线讨论区：

-学生可以在讨论区中发布自己遇到的有理数乘除混合运算的实际问题，寻求其他同学的帮助和建议。

-学生可以就讨论区中的问题进行分析和解答，提高自己的问题解决能力。

-教师在讨论区中进行监督和指导，确保讨论的氛围积极向上，学生能够在讨论中学习和进步。

拓展要求详细描述：

1.学生自主选择拓展内容，进行深入学习。可以根据自己的兴趣和需求选择适合的学习材料。

2.鼓励学生主动查找其他相关资料，扩大知识面。学生可以通过图书馆、网络等途径获取更多相关信息。

3.学生可以就学习过程中遇到的问题，在课后向教师提问，或通过线上讨论区寻求帮助。教师应及时回复学生的疑问，提供必要的指导。

4.教师在课后提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅