2.4.1 圆的标准方程课件- 2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册

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2.4圆的方程第二章

直线和圆的方程课时1圆的标准方程新知探究探究一：圆的标准方程情境设置

新知生成知识点一圆的标准方程

一、圆的标准方程

反思感悟方法总结求圆的标准方程的主要方法(1)几何法：利用圆的几何性质，直接求出圆心和半径，代入圆的标准方程.(2)待定系数法：由三个独立条件得到三个方程，解方程组可以得到圆的标准方程中的三个参数，其步骤为设方程、列式、求解.新知运用

新知探究探究二：点与圆的位置关系情境设置

新知生成知识点二点与圆的位置关系位置关系利用距离判断利用方程判断点在圆上点在圆外点在圆内二、点与圆的位置关系

D反思感悟方法总结(1)判断点与圆的位置关系的方法：①只需计算该点与圆心的距离，与半径作比较即可；②把点的坐标代入圆的标准方程，判断式子两边的大小，并做出判断.(2)若已知点与圆的位置关系，也可利用以上两种方法列出不等式或方程，求解参数的取值范围.新知运用

新知探究探究三：与圆有关的最值问题情境设置

新知生成知识点三与圆有关的最值问题

三、与圆有关的最值问题

反思感悟方法总结对于与圆有关的最值问题，常借助所求式的几何意义，利用数形结合的思想解题，渗透着直观想象的数学素养.新知运用

随堂检测

随堂检测4.△𝐴𝐵𝐶的三个顶点的坐标分别为𝐴(1,0)，𝐵(3,0)，𝐶(3,4)，求△𝐴𝐵𝐶的外接圆的方程.

课堂小结1.知识清单：(1)

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