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文档简介

2.4.2圆的一般方程（第3课时）第二章直线和圆的方程待定系数法标准方程

一般方程

练习巩固几何法练习巩固

新知探究

A

A(a,b)A

A(a,b)A

A(a,b)

练习巩固

【答案】：（1）点在圆内；（2）点在圆外；（3）点在圆上方法总结(2)定义法(几何法)：先由已知条件及曲线定义判断所求轨迹为何种曲线，再由该种曲线的标准方程求得轨迹方程．

求动点的轨迹方程的常用方法

新知探究课本P87例5•xOyA••B(4,3)•M134解1：整理得∵B(4，3),且M是AB的中点，∴M的轨迹是以()为圆心，1为半径的圆.这就是点M的轨迹方程，定点：

，A(主动点)M(被动点)定圆：.问题:能否归纳一下例3的方法呢？相关点法：用被动点坐标表示主动点坐标，代入给定的曲线方程.新知探究

•xOyA••B(4,3)•M134解：练习巩固

ABC-2xOy2特别提醒！！在解决此类问题时易出现不符合条件的点仍在所求的轨迹上，即应排除不合适的点.练习巩固解：D

新知探究课本P89T10

新知探究拓展2:圆的参数方程：

4.与圆有关的最值问题：

分析：首先观察x，y满足的条件，其次观察所求式子的几何意义，求其最值.练习巩固4.与圆有关的最值问题：

练习巩固小册P26T11小册P26T12练习巩固

练习巩固

练习巩固

解：设动点

，

∴化简，得

，曲线是以

为圆心，2为半径的圆．练习巩固人物介绍

阿波罗尼奥斯（约公元前262-190年），古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地，阿波罗尼斯圆是他论著中的一个著名问题，也是其研究成果之一．《圆锥曲线论》是一部经典巨著，书中蕴含坐标思想，这对后世坐标的建立具有很大启发．数学文化阿波罗尼斯圆的方程推导

(1)建系:

yx

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