3.3.2 抛物线的简单几何性质第2课时 直线与抛物线的位置关系课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
3.3.2 抛物线的简单几何性质第2课时 直线与抛物线的位置关系课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
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文档简介

3.3

抛物线3.3.2

抛物线的简单几何性质第2课时

直线与抛物线的位置关系【学习目标】1.由直线与抛物线的方程，利用代数方法解决与直线和抛物线位置关系有关的问题.2.能初步运用抛物线定义、标准方程和几何性质解决一些综合问题.知识点一

直线与抛物线的位置关系

判别式位置关系交点情况

直线与抛物线________________

直线与抛物线________________

直线与抛物线________________相交两个交点相切一个交点相离没有交点

一个平行或重合【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）若一条直线与抛物线只有一个公共点,则二者一定相切.(

)

×[解析]

直线与抛物线只有一个公共点,除了相切的情况外,还有直线与抛物线的对称轴平行或重合的情况.（2）“直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的必要不充分条件.(

)

√知识点二

弦长公式

探究点一

直线与抛物线的位置关系

探究点二

与抛物线有关的弦长、中点弦问题

探究点三

抛物线的综合问题

［素养小结］与抛物线有关的综合问题，体现在最值、定点和定值方面，解决这类问题的方法很多，如斜率法、方程法、向量法、参数法等，解决这些问题的关键是代换和转化.

2.应用抛物线性质解题的常用技巧（1）抛物线的中点弦问题用点差法比较简便.（2）轴对称问题,一是抓住以两对称点为端点的连线的中点在对称轴上,二是抓住两点连线的斜率与对称轴的斜率的关系.（3）在直线和抛物线的综合题中,经常遇到求定值、过定点问题.解决这类问题的方法很多,如斜率法、方程法、向量法、参数法等.解决这类问题的关键是代换和转化.（4）圆锥曲线中的定点、定值问题,常选择一个参数来表示要研究问题中的几何量,通过运算找到定点、定

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