6.2.3平面向量的坐标及其运算 课件高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

人教B版（2019）必修第二册6.2.3平面向量的坐标及其运算学习目标LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge题型突破Breakthroughinquestiontypes当堂检测Classroomtest学习目录ParentConferenceDirectory壹叁贰肆学习目标PART01学习目标01掌握平面向量的正交分解及其坐标表示01会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算02会用坐标表示平面向量共线的条件，能用向量共线的条件来解决有关向量共线、直线平行及点共线等问题03探索新知PART02探索新知02概念讲解

（1）向量的垂直：

知识点1平面向量的坐标探索新知02概念讲解

从平面向量基本定理知道，给定平面内两个不共线的向量(即给定一组基底)后，平面内的任意一个向量都能用这两个向量表示.知识点1平面向量的坐标（2）向量的正交分解：

探索新知02尝试与发现

知识点1平面向量的坐标

ab

探索新知02尝试与发现

知识点1平面向量的坐标xy

abO

探索新知02尝试与发现

知识点1平面向量的坐标

探索新知02尝试与发现

因此，为了求出平面上向量的坐标，可以选择如下两种方法中的任何一种：知识点1平面向量的坐标

（2）将向量的始点平移到原点，读出终点的坐标．

两者相同

由a唯一确定重要结论1：向当且仅当向量的起点为原点时，向量终点的坐标等于向量坐标探索新知02

xyabO

探索新知02尝试与发现

知识点2平面上向量的运算与坐标的关系

探索新知02尝试与发现

知识点2平面上向量的运算与坐标的关系

探索新知02

探索新知02概念讲解

知识点2平面上向量的运算与坐标的关系

探索新知02

探索新知02尝试与发现

知识点3平面直角坐标系内两点之间的距离公式与中点坐标公式

探索新知02尝试与发现

知识点3平面直角坐标系内两点之间的距离公式与中点坐标公式

探索新知02

xyOAPQMB

探索新知02例5已知平行四边形ABCD

的三个顶点A(-2，1)，B(2，2)，C(3，4)，而且A，B，C，D

按

逆时针方向排列，求：（1）AB，AD；（2）D点的坐标.

探索新知02尝试与发现

知识点4向量平行的坐标表示

探索新知02尝试与发现

知识点4向量平行的坐标表示

探索新知02

探索新知02拓展

知识点4向量平行的坐标表示三点共线的坐标表示

题型突破PART03题型突破03题型1平面向量的坐标表示

题型突破03题型1平面向量的坐标表示

(1)求向量a，b的坐标；

作AM⊥x轴于点M，

题型突破03题型1平面向量的坐标表示

题型突破03题型1平面向量的坐标表示

(3)求点B的坐标．

题型突破03解题通法求向量坐标的三个步骤题型1平面向量的坐标表示平移求角求坐标将向量的始点移至坐标原点

题型突破03题型2平面向量的坐标运算

法一设C(x，y),

题型突破03题型2平面向量的坐标运算

法二A

题型突破03解题通法平面向量坐标(线性)运算的方法(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则进行．(2)若已知有向线段两端点的坐标，则必须先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．(3)向量的线性坐标运算可类比数的运算进行.题型2平面向量的坐标运算题型突破03题型3向量共线的坐标表示及应用题型突破03题型3向量共线的坐标表示及应用题型突破03题型3向量共线的坐标表示及应用题型突破03题型3向量共线的坐标表示及应用题型突破03题型3向量共线的坐标表示及应用题型突破03解题通法向量共线的判定方法提醒：向量共线的坐标表达式极易写错，如写成x1y1－x2y2＝0.或x1x2－y1y2＝0.都是不对的，因此要理解并记熟这一公式，可简记为：纵横交错积相减题型3向量共线的坐标表