基础与素养齐飞 多解共深度赏析-以2024年全国高考数学甲卷解析几何题为例 讲座课件_第1页
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基础与素养齐飞

多解共深度赏析——以2024年全国甲卷解析几何第5题、第12题和第20题为例主讲人：麟游县中学

韩红军

真题再现一目录三规范解答四

命题立意与核心素养二变式拓展五解题分析序号卷型题号题型分值考查数学知识考查关键能力考查核心素养1全国甲卷5单项选择题5分双曲线的定义和性质运算求解能力数学运算2全国甲卷12单项选择题5分直线与圆的位置关系运算求解能力数学运算、直观想象3全国甲卷20解答题12分椭圆的标准方程和直线与圆的位置关系运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力数学运算、逻辑推理、数学抽象

2024年全国甲卷落实了高考内容改革的要求，严格遵循《普通高中数学课程标准（2017年版，2020年修订）》和《中国高考评价体系》，深化了基础性与综合性，同时关注了应用性与创新性，聚焦数学学科的核心素养，加强对学生关键能力的考察，促进学生提升学科素养。试题的设计以“稳中求变，变中求新”的方式，设计比较巧妙的提问方式，突出了对学生思维能力的考查。试题难度适中，来源于教材，回归教材，又高于教材，有利于不同水平的考生发挥，对加强数学应用能力和数学创新能力等方面有很好的导向作用。本卷涉及解析几何试题共三道，即第5题，第12题和第20题，具体情况如下表。真题再现11命题立意与核心素养12

考查内容：本道题主要考查双曲线的定义和性质；命题立意：提升灵活运用双曲线的定义和性质分析问题和解决问题的能力，用数学的思考方式解决问题；

核心素养：数学运算。真题再现11命题立意与核心素养12

考查内容：本道题主要考查直线与圆的位置关系，以及圆的最值问题；命题立意：提升灵活运用直线与圆的位置关系中的几何法分析问题和解决问题的能力，用数学的思考方式解决问题；

核心素养：数学运算、直观想象。变式拓展5真题再现11命题立意与核心素养12

考查内容：本道题主要考查椭圆的定义和标准方程，以及直线与椭圆的位置关系；命题立意：提升灵活运用直线与椭圆的位置关系分析问题和解决问题的能力，用数学的思考方式解决问题；

核心素养：数学运算、数学抽象、逻辑推理。解题分析3一、审题：1、这是一个什么样的题目？2、解决此类问题的一般方法或基本思想是什么？

3、本题解题的难点在哪里？1、这是一个直线与椭圆的位置关系的考查题型.2、基本思想是：将直线方程与椭圆的方程联立起来，得到两根和与两根积，再计算或证明定点、定值问题，最值问题，计算直线的方程，图形的周长或面积等.3、本题的难点在于将证明线线垂直转化为计算两点纵坐标相等.解题分

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