上海市顾村中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)_第1页
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上海市顾村中学2024学年第一学期期中考试试卷高一年级数学学科一.填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）1.已知集合，，则______.2.两条平行直线的交点组成的集合是______.（用符号表示）3.已知集合，，且，求实数组成的集合为=______4.已知集合，集合，且，，则______.5.已知集合，，且，则实数的取值范围是______.6.一元二次方程有两个异号实根的充要条件是______.7.方程组解集为______.8.已知关于的不等式解集为，则实数的取值范围是______.9.当时，的最小值是______.10.设，，则______.11.若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是______.12.大西洋鲑鱼每年都要逆游而上游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为，游速为时耗氧量的单位数为，则______.二.选择题（本大题共有4题，满分16分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得4分，否则一律得零分13.关于的方程的解集可能是（）A.空集 B.单元素集合 C. D.14.①，则；②“”是“”一个必要非充分条件；③苦，则；④若且，，，且则.以上四个命题，其中真命题的数量是（）。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.已知，，则的最小值为（）A.13 B.16 C.3 D.616.下列不等式：①；②；③；④.解集为的不等式的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3三、解答题（本大题共有5题，满分48分）解答下列各题必须写出必要的步骤17.（本题8分，每个小题4分）（1）设，求的解集.（2）已知，.求的值.18.（本题8分，每个小题4分）命题：或；命题：.（1）若时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若是的充要条件，求出实数，的值.19.（本题10分，第1小题4分，第2小题6分）（1）当为何值时，关于的方程的解是正数？（2）证明：是无理数.20.（本题10分，第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分）在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标。其值[单位：dB（分贝）]定义为，其中，为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值.当声强级为时，声场中某点的声强度为.（1）求；（2）如果，求相应的声强级；（3）声强级为时的声强度是声强级为时的声强度的多少倍？21.（本题12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：例：求，的最小值；解：利用平均值不等式，得到，于是，且等号当且仅当时成立；所

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