17Ksp图象解题模型（原卷版）

Ksp图象解题模型近几年沉淀溶解平衡图像这种数形结合的试题频频出现，成了高考的热点题型。以此考查沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算等。第一步：明确图像中横、纵坐标的含义认识图像横坐标、纵坐标表示什么，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度或其对数或其负对数。第二步：理解图像中线上点、线外点的含义曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc=Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。当横、纵坐标为离子浓度或其对数时，则：曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。当横、纵坐标为离子浓度负对数时，则刚好与上述情况相反。第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度都增大。②原溶液饱和时，离子浓度都不变。(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。【例1】(2023·吉林省长春市十一高模拟检测)已知298K时，Ksp(NiS)=1.0×1021，Ksp(FeS)=6.0×1018，其沉淀溶解平衡曲线如图所示(图中R表示Ni或Fe)，下列说法正确的是()(已知：≈2.4，≈3.2)A．曲线I代表NiSB．FeS+Ni2+NiS+Fe2+的平衡常数K=60000C．与P点相对应的FeS的分散系是均一稳定的D．M点对应的溶液中，c(S2)≈3.2×1011mol•L1【答案】C【分析】【解析】A项，由于298K时，Ksp(NiS)=1.0×1021，Ksp(FeS)=6.0×1018，可知NiS较难溶于水，其溶度积常数更小，则图中I表示为FeS、II表示为NiS，A错误；B项，FeS+Ni2+NiS+Fe2+的平衡常数K=，B错误；C项，曲线I表示FeS的沉淀溶解平衡曲线，P点在平衡线以上，为物质的不饱和溶液，因此是均一稳定的，C正确；D项，M点对应的溶液为FeS饱和溶液，c(S2)=≈2.4×109mol•L1，D错误；故选C。【例2】(2023·湖南省株洲市高三联考)常温下，Ksp(MnS)=2.5×1013，Ksp(FeS)=6.3×1018。FeS和MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(X2+表示Fe2+或Mn2+)，下列说法错误的是()A．曲线Ⅱ表示MnS的沉淀溶解平衡曲线B．升高温度，曲线Ⅱ上的c点可沿虚线平移至e点C．常温下，反应MnS(s)+Fe2+(aq)FeS(s)+Mn2+(aq)的平衡常数K≈4×104D．向b点溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由b点沿Ⅰ线向a点方向移动【答案】A【分析】【解析】A项，曲线Ⅰ上c(X2+)和c(S2)的乘积较大，曲线Ⅱ上较小，而Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，所以曲线I表示的是MnS的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ表示的是FeS的沉淀溶解平衡曲线，A错误；B项，c点处c(Fe2+)=c(S2)，升高温度，Ksp(FeS)增大，但c(Fe2+)和c(S2)依然相等，曲线Ⅱ上的c点可沿虚线向e点方向平移，B正确；C项，反应MnS(s)+Fe2+(aq)FeS(s)+Mn2+(aq)的平衡常数K===≈4×104，C正确；D项，温度不变，Ksp(MnS)不变，向b点溶液中加入少量Na2S固体，c(S2)增大，c(Mn2+)减小，溶液组成可由b点沿曲线Ⅰ线向a点方向移动，D正确；故选A。1．双曲线型(1)阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子以“BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq)”为例图像展示曲线可知信息=1\*GB3①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外=2\*GB3②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成=3\*GB3③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成=4\*GB3④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp点的变化a→c曲线上变化，增大c(SOeq\o\al(2－,4))b→c加入1×10－5mol·L－1Na2SO4溶液(加水不可以)d→c加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)c→a曲线上变化，增大c(Ba2＋)溶液蒸发时，离子浓度的变化原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同(2)阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度BaSO4曲线可知信息=1\*GB3①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液T2曲线：a、b点都表示不饱和溶液，c点表示不饱和溶液=2\*GB3②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp=3\*GB3③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1<T22．对数曲线(1)正对数[lgc(M＋)~lgc(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数CuS、ZnS曲线可知信息=1\*GB3①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液=2\*GB3②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp=3\*GB3③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)(2)负对数[－lgc(M＋)~－lgc(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数图像展示函数关系函数关系：随着COeq\o\al(2－,3)浓度增大，Ca2＋浓度减小曲线可知信息=1\*GB3①横坐标数值越大，COeq\o\al(2－,3))越小；纵坐标数值越小，c(M)越大=2\*GB3②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成=3\*GB3③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp=4\*GB3④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)3．pM——浓度图：纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积向10mL0.2mol/LCuCl2溶液中滴加0.2mol/L的Na2S溶液曲线可知信息=1\*GB3①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液=2\*GB3②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知的c(Cu2+)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4=3\*GB3③比较a、b、c三点水的电离程度大小1．(2022•山东卷，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1mol·L1、1.0mol·L1Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1mol·L1、1.0mol·L1Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中c(Sr2+)/mol·L1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是()A．反应SrSO4(s)+CO32SrCO3(s)+SO42的平衡常数B．a=6.5C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0mol·L1溶液的变化曲线D．对含SrCO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0mol·L1的混合溶液，时才发生沉淀转化2．(2022•海南省选择性考试，14)(双选)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)M2+(aq)+2OH(aq)，M(OH)2(s)+2OH(aq)M(OH)42(aq)，25℃，lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42浓度的值。下列说法错误的是()A．曲线①代表lgc(M2+)与pH的关系B．M(OH)2的Ksp约为1×1010C．向c(M2+)=0.1mol/L的溶液中加入NaOH溶液至pH=9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在D．向c[M(OH)42]=0.1mol/L的溶液中加入等体积0.4mol/L的HCl后，体系中元素M主要以存在3．(2023·湖北省武汉市部分学校高三调研)常温下，用0.12mol/L的Na2SO4溶液滴定50.00mL未知浓度的BaCl2溶液。溶液中电导率k、lgc(Ba2+)随滴入Na2SO4溶液体积V(Na2SO4)的变化关系如下图所示。下列叙述错误的是()A．当时，溶液中的溶质为NaClB．该BaCl2溶液的物质的量浓度是6.0×103mol/LC．该温度下BaSO4的溶度积常数Ksp=1.0×1010D．当V(Na2SO4)=3.00mL时，溶液中c(Na+)＞c(Cl)=c(SO42)4．(2023·湖南省益阳市高三质量监测)锅炉水垢中的CaSO4通常先用Na2CO3溶液浸泡，再用稀盐酸或醋酸处理。已知：25℃时，Ksp(CaSO4)=9.2×10－6，Ksp(CaCO3)=2.8×10－9，CaCO3和CaSO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中错误的是()A．M代表CaSO4的沉淀溶解平衡曲线B．图中3.0×10－4C．Na2CO3溶液中存在：c(OH−)c(H＋)=2c(H2CO3)＋c(HCO3)D．用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢的原理：CaSO4(s)＋CO32(aq)CaCO3(s)＋SO42−(aq)5．(2022·吉林省长春市高三临考押题题)难溶物在水溶液中存在沉淀溶解平衡，已知Ksp(CaSO4)=9.0×106，Ksp(CaCO3)=2.8×109，离子浓度与物质常温下的溶解度关系如图所示，下列说法正确的是()A．L1为CaSO4曲线，L2为CaCO3曲线B．c1的数量级为104，c2=3.0×103mol/LC．常温下L1溶解度：a>d，a>eD．降低温度a点可移动至c点6．(2022·福建省福州第一中学模拟预测)天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已知Ksp(CaCO3)=108.7，某溶洞水体中lgc(X)(X为HCO3、CO32或Ca2+)与pH变化的关系如下图所示。下列说法错误的是()A．曲线②代表CO32B．Ka2(H2CO3)的数量级为1011C．a=4.35，b=2.75D．pH=10.3时，c(Ca2+)=107.6mol·L17．(2022·安徽省名校高三毕业班考前定位测试)已知相同温度下，Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Co(OH)2]。某温度下，Cu(OH)2和Co(OH)2的饱和溶液中lgc(Cu2+)、lgc(Co2+)与pOH[lgc(OH)]的关系如图所示。下列说法正确的是()A．Cu(OH)2沉淀不能转化为Co(OH)2沉淀B．该温度下Ksp[Cu(OH)2]=1.0×1010C．通过蒸发可使溶液由d点变到c点D．向饱和溶液中加入适量NaOH固体，可使溶液由a点移到b点8．(2022·安徽省新未来联盟高三联考)ROH是一元弱碱，难溶盐RA、RB的两饱和溶液中c(A)或c(B)随c(OH)而变化，A、B不发生水解。实验发现，298K时c2(A)与c(OH)或c2(B)与c(OH)的关系如图所示，甲表示c2(A)与c(OH)关系。下列叙述错误的是()A．RA饱和溶液在pH=6时，c(A)≈1.73×105mol·L1B．RB的溶度积Ksp(RB)的数值为5×1011C．ROH的电离平衡常数Kb(ROH)的数值为2×106D．当RB的饱和溶液pH=7时，c(R+)+c(H+)<c(B)+c(OH)9．(2022·湖南省四大名校名师团队高三猜题卷)某温度下，向10mL0.1mol·L1NaCl溶液和10mL0.1mol·L1K2CrO4溶液中分别滴加0.1AgNO3溶液。滴加过程中pM[或]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如下图所示。已知Ag2CrO4为红棕色沉淀。下列说法正确的是()A．该温度下，Ksp(Ag2CrO4)的数量级为1011B．a1、b、c三点所示溶液中c(Ag+)：a1＞b＞cC．若将上述NaCl溶液浓度改为0.2，则a1点会平移至a2点D．用AgNO3标准溶液滴定K2CrO4溶液时，可用NaCl溶液作指示剂10．(2022·四川省遂宁市高三模拟测试)ROH是一元弱碱。难溶盐RA的饱和溶液中c(A)随c(OH)而变化，A不发生水解。298K时，c2(A)与c(OH)有如下图所示线性关系。下列叙述错误的是()A．pH=6时，c(A)＜2×105mol/LB．ROH的电离平衡常数Kb(ROH)=2×106C．RA的溶度积Ksp(RA)=2×1010D．c2(A)=Ksp(RA)+[Ksp(RA)×c(OH)]/Kb(ROH)11．(2022·山东师范大学附中模拟预测)常温下，CaSO4、CaCO3、MnCO3三种物质的pM与pR的关系如图所示，已知：pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数；离子浓度≤105mo1·L1时认为其沉淀完全。下列说法错误的是A．常温下，溶度积：CaSO4＞CaCO3＞MnCO3B．O点对应CaCO3的饱和溶液C．常温下，向物质的量浓度均为0.5mol·L1Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中逐滴加入CaC12溶液，当CO32恰好完全沉淀时，溶液中c(SO42)=101.4mo1·L1D．常温时，CaCO3(s)+Mn2+(aq)MnCO3(s)+Ca2+(aq)的平衡常数K=0.0112．(2022·浙江省宁波市高三选考模拟)已知：pCu＝－lgc(Cu＋)，pX＝－lgc(X－)(X－表示Cl－、Br－、I－)。298K时，Ksp(CuCl)＝a×10－6，Ksp(CuBr)＝b×10－9，Ksp(CuI)＝c×10－12。在CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中阳离子和阴离子浓度关系如图所示。下列说法正确的是()A．298K时，在CuCl的饱和溶液中加入少量NaCl，c(Cu＋)和c(Cl－)都减小B．图中x代表CuI曲线，且P点c(Cu＋)＝c(I－)C．298K时，增大M点的阴离子浓度，则M点沿着曲线y向N点移动D．298K时，CuBr(s)＋I－(aq)CuI(s)＋Br－(aq)的平衡常数K的数量级为103或10213．(2022·云南省昆明市高三模拟)向AgCl悬浊液中滴加少量NaBr溶液，生成浅黄色的AgBr沉淀。T℃下，饱和溶液中lg[c(Ag+)]与lg[c(Xn)](Xn指Cl、Br、CO32)的关系如图所示。下列说法正确的是