专题24《体积的等积变形》2022年小升初数学真题汇编专项复习

专题24《体积的等积变形》2022年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）考试时间：90分钟满分：100分一、填空题(共7题；共13分)1．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．2．下图中（单位：cm）一个小球的体积是立方厘米，一个大球的体积是立方厘米。3．一个圆柱的底面直径是40cm，高是8cm，它的表面积是，体积是。4．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是厘米．5．两个大小相同的圆柱体量杯中，都盛有500ml水，将高和底面积都相等的圆柱与圆锥零件分别浸放在水中，甲量杯水中刻度如图所示，则圆柱零件的体积是立方厘米，乙量杯中水面刻度应是ml。6．一个正方体容器，高6dm，放入一块石头后，水面升高了5cm（石头完全浸没水中且水无溢出)，这块石头的体积是dm3。7．一个圆柱的体积是180cm3，底面积是30cm2，它的高是cm。一个圆锥的体积是180cm3，底面积是30cm2，它的高是cm。二、单选题(共5题；共10分)8．如图，容器①和容器②的底面积相等，需要用容器②（）杯才能把容器①倒满．A．3 B．4 C．6 D．129．（如图）A由36个小立方体形状的积木堆成，把A推倒后变成B，再利用这一堆小立方体形状的积木在C上四个四个地往上堆成一幢“大楼”，则这幢“大楼”的层数应为（）层。A．12 B．4 C．6 D．910．把一个圆柱体平均分成若干等份并拼成一个近似的长方体（如图）。拼成的长方体和圆柱体相比，描述正确的是（）。A．长方体与圆柱体的体积和表面积都相等。B．长方体的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的底面直径。C．长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。11．一个底面直径是6cm的圆柱形容器中盛有一些水，现将一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了xcm(水无溢出)。这个圆锥形铁块的体积是()cm3。A．36x B．12x C．9x D．3x12．如图，贝贝用一块橡皮泥，先做成了一个正方体a，然后又用其做了一个长方体b，最后又把这块橡皮泥捏成一个不规则形体c。下面说法正确的是（）。A．a，b，c的体积相等，表面积也相等B．a的体积最大，c的体积最小C．a，b，c的体积相等，但表面积不相等三、解答题(共10题；共77分)13．一个长方体水池，长20m、宽12m、深2m．这个水池最多可以蓄水多少立方米？如果每分钟可以排出4立方米的水，要排放完这池水需要多少小时？14．已知一个内直径是8cm的饮料瓶内还剩饮料的高度是6cm，要解决“这个瓶子的容积是多少”这个问题，可以怎么解决?把你想到的办法表达清楚，不必解答。15．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图）．求纸盒的表面积．16．一个圆柱形容器，底面直径4dm，高7dm。它里面装有一些水，水的高度是5dm，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？17．一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高1.8米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？18．（1）求下图的表面积与体积。（2）求下面圆锥的体积。19．一个棱长为4dm的正方体水箱中装有箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了0.8dm，这块石头的体积是多少?现在水面距离水箱口多少厘米?(水箱厚度忽略不计)20．求圆锥的体积。21．小巧准备给一张长15.7cm、宽12.56cm的长方形纸配上两个圆片组成一个圆柱体。若要使组成的圆柱体的体积最小，小巧应准备多大面积的两个圆片？22．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米?

答案解析部分1．【答案】62.8；87.92；62.82．【答案】30；353．【答案】3516.8cm2；10048cm34．【答案】125．【答案】300；6006．【答案】187．【答案】6；188．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】解：20×12×2＝480（立方米）480÷4＝120（分钟）120分钟＝2小时答：这个水池最多可以蓄水480立方米，要排放完这池水需要2小时。14．【答案】解：已知一个内直径是8cm的饮料瓶内还剩饮料的高度是6cm，可求瓶中剩下饮料的体积，然后盖紧瓶盖并将饮料瓶倒置，量出此时饮料液面到瓶底空的部分的高度，可求瓶中空的部分的容积，加上瓶中剩余饮料的体积即是这个瓶子的容积。15．【答案】解：（12×9+12×4+4×9）×2＝（108+48+36）×2＝192×2＝384（cm2）答：纸盒的表面积是384cm2。16．【答案】解：（4÷2）2×3.14×（75）

=12.56×2

=25.12（立方分米）

25.12+37.68=62.8（立方分米）

答：这个圆锥的体积是62.8立方分米。17．【答案】解：5厘米=0.05米251.83（80.05）=37.5（米）答：能铺37.5米。18．【答案】（1）解：表面积：3÷2=1.5（厘米）

3.14×1.52

=3.14×2.25

=7.065（平方厘米）

7.065×2＋3.14×3×10

=14.13＋9.42×10

=14.13＋94.2

=108.33（平方厘米）

体积：7.065×10=70.65（立方厘米）（2）解：3.14×42×9×

=50.24×9×

=452.16×

=150.72（立方厘米）19．【答案】解：4×4×0.8=12.8（dm3）4（4×+0.8）=0.2（dm）0.2dm=2cm答：这块石头的体积是12.8dm3，现在水面距离水箱口2厘米.20．【答案】解：10÷2=5（厘米）

3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方厘米）

78.5×12×

=942×

=314（立方厘米）21．【答案】解：①12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

3.14×22×15.7

=3.14×4×15.7

=12.56×15.7

=197.192（立方厘米）

②15.7÷3.14÷2

=5÷2

=2.5（厘米）

3.14×2.52×12.56

=3.14×6.25×12.56

=19.625×12.56

=246.49（立方厘米）

246.49立方厘米＞197.192立方厘米，所以选择底面周长