青岛大学《数学建模与案例分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛大学《数学建模与案例分析》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定4、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.5、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、函数的间断点是（）A.和B.C.D.9、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、计算定积分的值为____。5、求不定积分的值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。2、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。3、（

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