青岛黄海学院《数学建模实训》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛黄海学院

《数学建模实训》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.102、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导3、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.6、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在7、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.8、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，10、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。2、计算定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）设函数，证明：在上单调递增。3、（本题8分）已知函数，若函数在区间$[0,1]

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