青岛科技大学《微积分A（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛科技大学

《微积分A（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.43、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.44、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为25、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、求极限。()A.0B.1C.D.不存在7、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限。2、若级数条件收敛，那么级数______________。3、设函数，则该函数的导数为______________。4、计算定积分的值，结果为_________。5、设函数，则该函数的值恒为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求微分方程的通解。2、（本题8分）已知函数，，求函数在区间上的最

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