专题22不等式选讲（原卷版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题22不等式选讲1．【2024年甲卷理科第23题】已知实数a,b满足(1)证明：2a(2)证明：a−22．【2023年高考全国乙卷理第23题】已知fx(1)求不等式fx(2)在直角坐标系xOy中，求不等式组f(3．【2023年高考全国甲卷理第23题】设a>0，函数f(1)求不等式fx(2)若曲线y=fx与x轴所围成的图形的面积为2，求a4．【2022年高考全国乙卷理第23题】已知a，b，c都是正数，且a3(1)abc≤1(2)ab+c5．【2022年高考全国甲卷理第23题】已知a，b，c均为正数，且a2(1)a+b+2(2)若b=2c，则6．【2021年高考全国乙卷理第23题】已知函数fx（1）当a=1时，求不等式f（2）若fx>−a，求7．【2021年高考全国甲卷理第23题】已知函数f(（1）画出y=fx和y=g（2）若fx+a≥gx8．【2020年新课标Ⅲ卷理科第23题】设a，b，c∈R，a+b+c=0，abc=1．（1）证明：ab+bc+ca<0；（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥349．【2020年新课标Ⅱ卷理科第23题】已知函数f(（1）当a=2时，求不等式f（2）若fx≥410．【2020年新课标Ⅰ卷理科第23题】已知函数f(（1）画出y=f(（2）求不等式f(11．【2019年新课标Ⅲ卷理科第23题】设x,y,（1）求(x−（2）若(x−2)2+12．【2019年新课标Ⅱ卷理科第23题】已知f(（1）当a=1时，求不等式f（2）若x∈(−∞,1)时，f13．【2019年新课标Ⅰ卷理科第23题】已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：（1）1a（2）(a+b14．【2018年新课标Ⅱ卷理科第23题】设函数f(（1）当a=1时，求不等式f（2）若f(x)15．【2018年新课标Ⅲ卷理科第23题】设函数fx（1）画出y=fx（2）当x∈0，+∞，f16．【2018年新课标Ⅰ卷理科第23题】已知fx（1）当a=1时，求不等式f（2）若x∈0,1时不等式fx>x17．【2017年新课标Ⅰ卷理科第23题】已知函数f(x)（1）当a=1时，求不等式f（2）若不等式f(x)18．【2017年新课标Ⅲ卷理科第23题】已知函数f(x)=│x（1）求不等式f(（2）若不等式f(x)≥x2–x+m19．【2017年新课标Ⅱ卷理科第23题】已知a>0，b>0，(1)a+ba(2)a+b≤220．【2016年新课标Ⅲ卷理科第24题】已知函数f(（1）当a=2时，求不等式f(（2）设函数g(x)=|2x−1|21．【2016年新课标Ⅱ卷理科第24题】已知函数f(x)（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，a+b<22．【2016年新课标Ⅰ卷理科第24题】已知函数f(x)=∣x+1∣−∣2x−3∣.（Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出y=f(x)的图像；（Ⅱ）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集.23．【2015年新课标Ⅱ理科第24题】设a,b,（Ⅰ）若ab>cd，则a+（Ⅱ）a+b>24．【2015年新课标Ⅰ理科第24题】已知函数f(（1）当a=1时，求不等式f（2）若f(x)的图象与x1．（2024·陕西渭南·三模）已知函数fx=x+(1)当a=1时，解不等式f(2)若对任意a∈R，都有fx≥2．（2024·陕西铜川·三模）已知函数fx(1)求不等式fx(2)记函数fx的最小值为M，若正数a,b,c3．（2024·四川凉山·三模）已知函数fx=1(1)求实数a的值；(2)求124．（2024·四川成都·三模）已知函数fx(1)求不等式fx(2)当m=−2时，函数fx的最小值为n，若非零实数a,b,5．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）已知函数fx(1)若m=2，求不等式f(2)若关于x的不等式fx≤31−x6．（2024·陕西榆林·三模）已知函数fx(1)当m=3,n=1(2)若m>−2,n>−3,p>−47．（2024·陕西咸阳·三模）已知当x∈−2,−(1)求m的取值范围；(2)若a,b∈0,+∞，m的最大值为8．（2024·陕西·二模）已知函数fx(1)求不等式fx(2)若a>0，证明：a+9．（2024·四川眉山·三模）已知函数fx(1)若对任意x∈R，使得fx≥(2)令fx的最小值为M.若正数a,b,c10．（2024·陕西西安·一模）已知函数f((1)求fx(2)若a=[f(11．（2024·四川南充·二模）已知函数f((1)当a=−2时，画出f(x(2)若关于x的不等式f(x)12．（2024·宁夏银川·一模）已知函数f(x)(1)当m=2时，求不等式f(2)若对任意的x∈R,f(x)≥4−m恒成立时m的最小值为t，且正实数13．（2024·陕西·二模）已知函数f((1)当a=0时，求不等式f(2)若f(x)14．（2024·四川攀枝花·三模）已知函数fx(1)当a=1时，解不等式f(2)若fx≤2x的解集包含15．（2024·四川德阳·二模）已知函数fx=2x−1(1)求m的值；(2)若a,b,c为正数，且满足16．（2024·四川成都·三模）已知函数fx(1)当m=1时，解不等式f(2)若x∈−1,+∞，f17．（2024·四川绵阳·三模）已知a>b>0，且a+b=3a(1)求a,(2)求3−at18．（2024·青海西宁·二模）已知函数fx(1)求不等式f