专题03函数概念与基本初等函数（原卷版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题03函数概念与基本初等函数1．【2024年新高考1卷第6题】已知函数f(x)=−A．(−∞,0] B．[−1,0] C．2．【2024年新高考1卷第8题】已知函数f(x)的定义域为R，f(x)>fA．f(10)>100C．f(10)<10003．【2024年新高考2卷第8题】设函数f(x)=(x+a)ln(A．18 B．14 C．14．【2023年新课标全国Ⅱ卷第4题】若fx=x+aln2A．−1 B．0 C．12 D5．【2023年高考全国乙卷理第4题】已知f(x)=xA．−2 B．−1 C．16．【2022年新课标全国Ⅱ卷第8题】已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+yA．−3 B．−2 C．0 D7．【2022年高考全国乙卷理第12题】已知函数f(x),g(x)的定义域均为R，且f(x)+gA．−21 B．−22 C．−238．【2022年高考全国甲卷理第5题】函数y=3x−3−xA． B．C． D．9．【2021年新课标全国Ⅱ卷第7题】已知a=log52，b=loA．c<b<a B．b<a<c C．a<c<b D．a<b<c10．【2021年新课标全国Ⅱ卷第8题】已知函数fx的定义域为R，fx+2为偶函数，fA．f−12=0 B．f−1=11．【2021年高考全国乙卷理第4题】设函数f(x)A．fx−1−1 B．fx−112．【2021年高考全国甲卷理第4题】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.613．【2021年高考全国甲卷理第12题】设函数fx的定义域为R，fx+1为奇函数，fx+2为偶函数，当x∈1,2时，f(A．−94 B．−32 C．14．【2020年新课标全国Ⅱ卷第7题】已知函数f(x)=lg(x2A．(2,+∞) B．[2,+∞) C．(5,15．【2020年新课标全国Ⅱ卷第8题】若定义在R的奇函数f(x)在(−∞,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x−1)A．[−1,1]⋃[3,C．[−1,0]∪[1,16．【2020年新课标全国Ⅰ卷第6题】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出RA．1.2天 B．1.8天C．2.5天 D．3.5天17．【2020年新课标Ⅲ卷理科第4题】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)=K1+e−0.23(t−53)，其中KA．60 B．63 C．66 D．6918．【2020年新课标Ⅲ卷理科第12题】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（

）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b19．【2020年新课标Ⅱ卷理科第9题】设函数f(x)=ln|2x+1|A．是偶函数，且在(12,+∞)C．是偶函数，且在(−∞,−1220．【2020年新课标Ⅰ卷理科第12题】若2a+loA．a>2b B．a<2b C．21．【2019年新课标Ⅲ卷理科第11题】设fx是定义域为R的偶函数，且在0,A．fB．fC．fD．f22．【2019年新课标Ⅱ卷理科第12题】设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1)=2f(xA．−∞,94C．−∞,5223．【2019年新课标Ⅰ卷理科第3题】已知a=loA．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a24．【2019年新课标Ⅰ卷理科第5题】函数f(x)=sinx+xA． B．C． D．25．【2018年新课标Ⅱ卷理科第11题】已知f(x)是定义域为(−∞,+∞A．−50 B．0 C．2 D．26．【2018年新课标Ⅲ卷理科第12题】设a=log0.2A．a+b<ab<0 B．C．a+b<0<ab 27．【2017年新课标Ⅰ卷理科第5题】函数f(x)在(−∞,+∞)A．[−2,2] B．[−1,1] C．28．【2017年新课标Ⅰ卷理科第11题】设x、y、z为正数，且2xA．2x<3y<5z B．5z<2x<3yC．3y<5z<2x D．3y<2x<5z29．【2016年新课标Ⅲ卷理科第6题】已知a=243，b=A．b<a<c B．a<b<cC．b<c<a D．c<a<b30．【2016年新课标Ⅱ卷理科第12题】已知函数f(x)(x∈R)满足f(−x)A．0 B．m C．2m D．31．【2015年新课标Ⅱ理科第5题】设函数f(xA．3 B．6 C．9 D．1232．【2015年新课标Ⅱ理科第10题】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fxA． B．C． D．33．【2023年新课标全国Ⅰ卷第10题】噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级Lp=20×lg声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060~90混合动力汽车1050电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,pA．p1≥p2C．p3=100p34．【2022年新课标全国Ⅰ卷第12题】已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R，记gA．f(0)=0 B．g−12=035．【2024年甲卷理科第15题】已知a>1且1log836．【2024年新高考2卷第14题】在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是．37．【2021年新课标全国Ⅰ卷第13题】已知函数fx=x338．【2019年新课标Ⅱ卷理科第14题】已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x39．【2017年新课标Ⅲ卷理科第15题】设函数f(x)=x+1，x≤40．【2015年新课标Ⅰ理科第13题】若函数f(x)=x1．（2024·青海海南·二模）函数f(x)A．(−10,C．[−10,2．（2024·江苏南通·模拟预测）已知函数f(x)=ln(ax+2)A．a<0 B．−1≤a<0 C．3．（2024·山东青岛·二模）函数fx=aA．0 B．1 C．1,0 D．a4．（2024·浙江绍兴·三模）已知函数f2x+1为偶函数，若函数gx=fA．1 B．2 C．3 D．05．（2024·陕西渭南·二模）已知函数f(x)=x2−A．(0,45) B．(0,45]6．（2024·河南·三模）若a≥0,b∈R，则化简2A．3+a+b B．C．2+a+b D．7．（2024·山东青岛·二模）已知正数a，b，c满足aeA．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b8．（2024·贵州六盘水·三模）定义在R上的奇函数fx，满足fx+3=f1−x，A．e+1 B．e−1 C．9．（2024·江西鹰潭·三模）若fx=x+2+A．6或−18 B．−C．6或18 D．−6或10．（2024·山东青岛·三模）定义x表示不超过x的最大整数.例如:1.2=1，A．x+y=C．fx=x−x是偶函数 11．（2024·江苏扬州·模拟预测）已知b>0，函数fx=a+12．（2024·上海浦东新·三模）已知g(x)=x313．（2024·广东深圳·三模）函数y=−x214．（2024·四川自贡·三模）函数f(x