湖南省衡阳市衡阳市四校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，满分36分）1．在，，0，1四个数中最小的数是（）A． B． C．0 D．12．的相反数是（）A． B． C． D．20233．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．用科学记数法表示80800正确的是（）A． B． C． D．5．下列代数式书写规范的是（）A． B． C． D．6．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．元 B．元 C．元 D．元7．若和是同类项，则、的值是（）A．， B．，C．， D．，8．下列运算正确的是（）A． B． C． D．9．数轴上表示的点到表示的距离为3，则表示的数为（）A．2 B． C． D．2或10．下面四个整式中不能表示右图中阴影部分面积的是（）A． B．C． D．11．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A． B． C． D．12．三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②的方式分别放置于相同的大长方形中，它们既不重叠也无空隙，图①中阴影部分周长记为，图②中阴影部分周长记为，下列关于的说法正确的是（）A．与正方形的边长有关 B．与正方形的边长有关C．与正方形的边长有关 D．与、、的边长均无关二、填空题（每小题3分，满分18分）13．若温度是零上10℃，记做10℃，则温度是零下3℃记作______．14．把写成省略括号和加号的形式是______．15．若，则的值为______．16．多项式的三次项系数是______．17．把5.197按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为______．18．小明用大小相等的五角星按一定规律摆出下面的图案，则第100个图案五角星的颗数为______．三、解答题（满分66分）19．（本小题满分6分）计算：．20．（本小题满分6分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3．求的值．21．（本小题满分8分）对于有理数、定义一种新运算“”：，如：．（1）求的值；（2）若，求的值．22．（本小题满分8分）用简便方法计算：（1）；（2）．23．（本小题满分8分）已知，．（1）求；（2）当，时，求的值．24．（本小题满分8分）当时，代数式的值为10，当时，求代数式的值．25．（本小题满分10分）先阅读下面的材料，再解答问题．我们在小学已经学过“裂项法”，如：，，，……．（1）按照上面的规律可知：______；（2）请你用含有的代数式表示你发现的规律；（3）计算：．（写出解题过程）26．（本小题满分12分）已知：单项式的系数为，次数为．如图，点为原点，、两点在数轴上表示的数分别为、．（1）直接写出点表示的数为______，点表示的数为______；（2）现有两个动点、均从点出发，沿数轴正方向运动，点的速度为每秒6个单位长度，点的速度为每秒3个单位长度．若点出发2秒后点出发，当点到达点时，、两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，点表示的数为，点表示的数为．当为何值时，？（3）若动点从点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时另一动点从点出发沿数轴负方向运动5秒后，再以每秒15个单位长度的速度继续匀速运动，当点到达点后立即调转方向返回．当点到达点时，两点都停止运动．在整个运动过程中，当运动时间为7秒时，若、两点相距20个单位长度，求点最开始的速度．参考答案一、选择题（每小题3分，满分36分）123456789101112BDBCCCADDADD二、填空题（每小题3分，满分18分）题号131415161718答案5.20301三、解答题（满分66分）19．解：原式．20．解：依题意知，，，，原式．21．解：（1）；（2），，，解得．22．解：（1）；（2）．23．解：（1）（2）当，时，．24．解：把代入得，，当时，25．解：（1），；（2）；（3）原式．26．解：（1）根据单项式的系数和次数可分别得到，，点表示的数为，点表示的数为30，故答案为：，30．（2）点表示的数为，点表示的数为30，线段的长度为，当点到达点时，点、运动的时间为（秒），当点到达点时，点在数轴上表示的数为．设当点运动的时间为秒时，，．，，解得，．（3）设点最开始的运动速度为每秒个单位长度，根据点和点的运动需要分四种情况考虑：①当点和点相遇前，如图1，